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线性表是一种十分基础且重要的数据结构,它主要包括以下内容:
- 数组
- 链表
- 队列
- 栈
接下来,我将对这四种数据结构做一个详细的总结,其中对链表实现了 十几种 常见的操作。希望对你有所帮助。
1. 数组
数组 (Array) 是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,来存储一组具有相同类型的数据。
注意点:①. 数组是一种 线性表 ;②. 连续的内存空间和相同类型的数据
由于第二个性质,数组支持 “随机访问”,根据下表随机访问的时间复杂度为 O(1); 但与此同时却使得在数组中删除,插入数据需要大量的数据搬移工作。
低效的“插入”和“删除”
插入操作
假如数组的长度为 n,我们需要将一个数据插入到数组的第 k 个位置,我们需要将第 k~n 位元素都顺序地往后挪动一位。
最好情况时间复杂度为 O(1), 此时对应着在数组末尾插入元素;
最坏情况时间复杂度为 O(n), 此时对应着在数组开头插入元素;
平均情况时间复杂度为 O(n), 因为我们在每个位置插入元素的概率相同,故 (1+2+3+……+n)/n=O(n);
但是根据我们的需求,有一个特定的场景。如果数组的数据是有序的,那么我们在插入时就一定要那么做;但是如果数组中存储的数据并没有任何规律,数组只是被当成一个 存储数据的集合 ,我们可以有一个取巧的方法:
直接将第 k 个元素搬移到数组元素的最后,把新的数据直接放入第 k 个位置即可(是不是很简单啊),这时插入元素的复杂度为 O(1)。
删除操作
和插入操作一样,为了保证内存的连续性,删除操作也需要搬移数据。
最好情况时间复杂度为 O(1), 此时对应着删除数组末尾的元素;
最坏情况时间复杂度为 O(n), 此时对应着删除数组开头的元素;
平均情况时间复杂度为 O(n), 因为我们删除每个位置的元素的概率相同,故 (1+2+3+……+n)/n=O(n);
当然,在某些特殊情况下,我们并不一定非要进行 复杂 的删除操作。我们只是将需要删除的数据 记录 ,并且 假装它以经被删除了。直到数组没有更多空间存储数据时,我们再触发一次真正的删除操作即可。
这其实就和生活中的垃圾桶类似,垃圾并没有消失,只是被“标记”成了垃圾,而直到垃圾桶塞满时,才会清理垃圾桶。
警惕数组访问越界
在 C 语言中,只要不是访问受限的内存,所有的内存空间都是可以自由访问的。如果疏忽会造成严重的后果。当然,Java 会自动检测。
2. 链表
- 链表结点表示
- 打印单链表
- 单链表根据索引插入结点
- 获取单链表的长度
- 打印单链表的长度
- 单链表删除指定索引的结点
- 单链表实现元素查找,返回是否存在布尔值
- 单链表删除指定索引的后续节点
- 单链表反转
- 递归地进行单链表反转
- 检测链表中是否含有环
- 删除倒数第 k 个结点
- 求中间节点
- 有序链表合并
链表结点表示
public class Node{
int data;
Node Next;
}
打印单链表
public class Method {
// 打印单链表
public static void PrintNode (Node list){for(Node x=list;x!=null;x=x.Next)
System.out.print(x.data+" ");
System.out.println();}
单链表根据索引插入结点
public static Node insert(Node first,int index,Node a){Node ret = new Node();
ret.Next=first;// 创建一个虚拟头节点
Node p=ret;
while((index--)!=0) p=p.Next;
// 完成节点的插入操作
a.Next=p.Next;
p.Next=a;
// 返回真正的链表头节点地址
return ret.Next;// 函数返回链表的头节点
}
获取单链表的长度
public static int GetLength(Node first){
int n=0;
for(Node x=first;x!=null;x=x.Next){++n;}
return n;
}
打印单链表的长度
public static void PrintLength(Node first){System.out.println("Length :"+GetLength(first));
}
单链表删除指定索引的结点
public static Node Delete(Node first,int index){if(index<0||index>=GetLength(first)) return first;
else{Node ret=new Node();
ret.Next=first;
Node p=ret;
while((index--)!=0) p=p.Next;
// 完成节点的删除操作
p.Next=p.Next.Next;
return ret.Next;
}
}
单链表实现元素查找,返回是否存在布尔值
public static boolean Find(Node first,int key){for(Node x=first;x!=null;x=x.Next){if(x.data==key) return true;
}
return false;
}
单链表删除指定索引的后续节点
public static void RemoveAfter(Node first,int index){Node ret=new Node();
ret.Next=first;
Node p=ret;
while((index--)!=0) p=p.Next;
p.Next.Next=null;
}
单链表反转
public static Node reverse(Node list){
Node curr=list,pre=null;
while(curr!=null){
Node next=curr.Next;
curr.Next=pre;
pre=curr;
curr=next;
}
return pre;
}
递归地进行单链表反转
public static Node reverseRecursively(Node head){if(head==null||head.Next==null) return head;// 递归的终止条件,返回反转后链表的头节点
Node reversedListHead=reverseRecursively(head.Next);
head.Next.Next=head;// 改变这两个结点之间的指向顺序
head.Next=null;
return reversedListHead;// 返回反转后的链表头节点
}
检测链表中是否含有环
public static boolean checkCircle(Node list){if(list==null) return false;
Node fast=list.Next;
Node slow=list;
while(fast!=null&&fast.Next!=null){
fast=fast.Next.Next;
slow=slow.Next;
if(slow==fast) return true;
}
return false;
}
删除倒数第 k 个结点
public static Node deleteLastKth(Node list,int k){
// 利用两个指针,fast 和 slow,它们之间差 k 个位置,判断如果 fast.Nest=null, 也就代表着 slow 这个位置就是倒数第 k 个结点
Node fast=list;
int i=1;
while(fast!=null&&i<k){
fast=fast.Next;
++i;
}
if(fast==null) return list;
Node slow=list;
Node prev=null;
while(fast.Next!=null){
fast=fast.Next;
prev=slow;
slow=slow.Next;
}
if(prev==null){list=list.Next;}else{prev.Next=prev.Next.Next;}
return list;
}
求中间节点
public static Node findMiddleNode(Node list){if(list==null) return null;
Node fast=list;
Node slow=list;
while(fast!=null&&fast.Next!=null){
fast=fast.Next.Next;
slow=slow.Next;
}
return slow;
}
有序链表合并
public static Node mergeTwoLists(Node l1,Node l2){Node soldier=new Node();
Node p=soldier;
while(l1!=null&&l2!=null){if(l1.data<l2.data){
p.Next=l1;
l1=l2.Next;
}
else{
p.Next=l2;
l2=l2.Next;
}
p=p.Next;
}
if(l1!=null){p.Next=l1;}
if(l2!=null){p.Next=l2;}
return soldier.Next;
}
3. 栈
- 顺序栈
- 链式栈
1. 基于数组实现的顺序栈
- 构造函数
- 入栈操作
- 出栈操作
- 打印操作
package Stack;
// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {private int[] items;
private int count;// 栈中的元素个数
private int n;// 栈的大小
// 初始化数组,申请一个大小为 n 的数组空间
public ArrayStack(int n){this.items=new int[n];
this.n=n;
this.count=0;
}
// 入栈操作
public boolean push(int item){
// 数组空间不足,直接返回 false,入栈失败
if(count==n) return false;
// 将 data 放在下标为 count 的位置,并且 count 加一
items[count]=item;
++count;
return true;
}
// 出栈操作
public int pop(){
// 栈为空,直接返回 -1;
if(count==0) return -1;
// 返回下标为 count- 1 的数组元素,并且栈中元素个数 count 减一
int tmp=items[count-1];
--count;
return tmp;
}
public void PrintStack(){for(int i=count-1;i>=0;--i){System.out.print(items[i]+" ");
}
System.out.println();}
}
2. 基于链表的链式栈
- 入栈操作
- 出栈操作
- 打印操作
package Stack;
public class LinkedListStack {
private Node top;// 栈顶(最近添加的元素)private int N;// 元素数量
private class Node{
// 定义了结点的嵌套类
int data;
Node Next;
}
public boolean isEmpty(){return top==null;}
public int size(){return N;}
public void push(int data){/*Node newNode=new Node();
// 判断是否为空栈
//if(top==null)
newNode=top;
top.data=data;
top.Next=newNode;
N++;*/
Node newNode=top;
top=new Node();
top.data=data;
top.Next=newNode;
++N;
}
public int pop(){
// 从栈顶删除元素
if(top==null) return -1;// 这里用 - 1 表示栈中没有数据
int data=top.data;
top=top.Next;
N--;
return data;
}
public void PrintStack(){for(Node x=top;x!=null;x=x.Next){System.out.print(x.data+" ");
}
System.out.println();}
}
4. 普通队列
- 基于数组实现的普通队列
- 基于链表实现的队列
- 基于数组实现的循环队列
1. 基于数组实现的普通队列
- 构造函数
- 入队操作
- 出队操作
- 打印队列中的元素
package Queue;
// 用数组实现队列
public class ArrayQueue {
// 数组:items,数组大小:n
private int[] items;
private int n=0;
//head 表示队头下标,tail 表示队尾下标
private int head=0;
private int tail=0;
// 申请一个大小为 capacity 的数组
public ArrayQueue(int capacity){items=new int[capacity];
n=capacity;
}
// 入队(一), 基础版
public boolean enqueue(int item){
// 如果 tail==n,表示队列末尾已经没有空间了
if(tail==n) return false;
items[tail]=item;
++tail;
return true;
}
// 入队(二),改进版
public boolean enqueue1(int item){
// 如果 tail==n,表示队列末尾已经没有空间了
if(tail==n){
//tail==n&&head==0, 表示整个队列都占满了
if(head==0) return false;
// 数据搬移
for(int i=head;i<tail;++i){items[i-head]=items[i];
}
// 搬移完成后重新更新 head 和 tail
tail=tail-head;
head=0;
}
items[tail]=item;
++tail;
return true;
}
// 出队
public int dequeue(){
// 如果 head==tail,表示队列为空
if(head==tail) return -1;// 这里用 - 1 表示队列为空
int ret=items[head];
++head;
return ret;
}
// 打印队列
public void PrintQueue(){for(int i=head;i<tail;++i){System.out.print(items[i]+" ");
}
System.out.println();}
}
2. 基于链表实现的队列
- 构造函数
- 入队操作
- 出队操作
- 打印队列中的元素
package Queue;
// 基于链表实现的队列
public class LinkedListQueue {
private Node head;// 指向最早添加的结点的链接
private Node tail;// 指向最近添加的结点的链接
private int N;// 队列中的元素数量
private class Node{
// 定义了结点的嵌套类
int data;
Node Next;
}
public boolean isEmpty(){return head==null;}
public int size(){ return N;}
// 向表尾添加元素, 即入队
public void enqueue(int data){
Node newNode=tail;
tail=new Node();
tail.data=data;
tail.Next=null;
if(isEmpty()) head=tail;
else newNode.Next=tail;
++N;
}
public int dequeue(){
// 从表头删除元素
int data=head.data;
head=head.Next;
if(isEmpty()) tail=null;
N--;
return data;
}
// 打印输出队列元素
public void PrintQueue(){for(Node x=head;x!=null;x=x.Next){System.out.print(x.data+" ");
}
System.out.println();}
}
3. 基于数组实现的循环队列
- 构造函数
- 入队操作
- 出队操作
- 打印队列中的元素
package Queue;
public class CircularQueue {
// 数组 items,数组大小 n
private int[] items;
private int n=0;
//head 表示队头下标,tail 表示队尾下标
private int head=0;
private int tail=0;
// 申请一个大小为 capacity 的数组
public CircularQueue(int capacity){items = new int[capacity];
n=capacity;
}
// 入队
public boolean enqueue(int item){
// 队列满了
if((tail+1)%n==head) return false;
items[tail]=item;
tail=(tail+1)%n;// 实现计数的循环
return true;
}
// 出队
public int dequeue(){
// 如果 head==tail,表示队列为空
if(head==tail) return -1;// 以 - 1 表示队列为空
int ret=items[head];
head=(head+1)%n;
return ret;
}
// 打印队列
public void PrintQueue(){if(n==0) return;
for(int i=head;i%n!=tail;i=(i+1)%n){System.out.print(items[i]+" ");
}
System.out.println();}
}
说明
文章代码太多,我本来是希望分成几篇文章写的,但是由于一些原因,最终放在了一起,略显臃肿。代码都是经过测试用例测试过的,应该不会有错误。
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