简介
众所周知，在计算机中，任何对数的处理都会回归于对相应二进制数的处理。我们把这对应的二进制形式称为机器数（最高位储存符号，“0”是“+”，“1”是“-”），位运算可以对机器数直接进行一元操作（有一个被处理数）或二元操作（有两个）。在平时，位运算比部分正常运算略快；不过当问题本身涉及到对二进制数的转化与处理时，位运算更能发挥巨大的作用。
位运算符简介
左移运算符 <<
对于一个二进制数，我们使用左移操作，它包含被操作值和移位值，左移操作就是将该数每一位上的数向左移动移位值，如 0000 0000 0000 0011（3）向左移位 1 一位成为 0000 0000 0000 0110（6）.
v<<s
上述代码展示了左移运算符的使用，v 是被操作的整数值，s 是移动位数。对于二进制数，我们知道每一位上等于右边一位的两倍。那么，左移一位即等于乘 2。那么 3 <<1 便等价于（1×2^1+1×2^0）×2=6。位移 n 位，以此类推，等于原值的 2^n 倍。
右移运算符 >>
v>>s
据左移运算符的功能类推可知，右移运算符即将每一位右移 n 位。位移后的值等于原值的 1 /2^n 倍。对于位移运算符，位移后腾出的位置用“0”填充，超出边界的值舍弃。
按位反运算符 ~
位反运算符将每一位转换为它的反面。
按位或运算符 |
对两个等长二进制整数值操作，若两个数的对应位中只要有一个及以上的“1”，结果新值中此位为“1”，其余情况此位则为“0”。
按位异或运算符 ^
对两个等长二进制整数值操作，若两个数的对应位中只有一个为“1”，新值相应位为“1”，而若都是“0”或“1”，相应位为“0”。
按位与运算符 &
对两个等长二进制整数值操作，若两个数的对应位中两个都是“1”，新值相应位为“1”，其余情况新值相应为皆为“0”.