问题描述
有一段楼梯台阶有 15 级台阶，以小明的脚力一步最多只能跨 3 级，请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法? 系统开发找吴燕：[~156-22 微 27-78 电 87]
解题思路
小明跨步最多 3 级，那么，跨步 1，2，3 都有可能。用暴力枚举法，可以很容易将所有跨步情况列举出来
算法代码
下面是用 java 实现的算法
`public class 上台阶 {
/*
* 有一段楼梯台阶有 15 级台阶，以小明的脚力一步最多只能跨 3 级，* 请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?()
*/
public static void main(String[] args) {fun(15);
System.out.println(steps);
}
public static int steps=0;// 计入次数
public static void fun(int num){if(num<=0)
{
steps++;
return;
}
// 遍历三种上台阶情况
for (int i = 1; i <= 3; i++) {if(num-i>=0){fun(num-i);
}
}
}}
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运行结果，有 5768 种可能
思维扩展
有一楼梯共 m 级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上 m 级，共有多少走法 ?
注：规定从一级到一级有 0 种走法。
给定一个正整数 int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证 n 小于等于 100。
为了防止溢出，请返回结果 Mod 1000000007 的值。