算法小程序聚富100系统开发的上台阶

问题描述

有一段楼梯台阶有 15 级台阶，以小明的脚力一步最多只能跨 3 级，请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法? 系统开发找吴燕：[~156-22 微 27-78 电 87]

解题思路

小明跨步最多 3 级，那么，跨步 1，2，3 都有可能。用暴力枚举法，可以很容易将所有跨步情况列举出来

算法代码

下面是用 java 实现的算法
`public class 上台阶 {

/*
 * 有一段楼梯台阶有 15 级台阶，以小明的脚力一步最多只能跨 3 级，* 请问小明登上这段楼梯有多少种不同的走法?()
 */
public static void main(String[] args) {fun(15);
    System.out.println(steps);

}
public static int steps=0;// 计入次数
public static void fun(int num){if(num<=0)
        {
            steps++;
            return;
        }
    // 遍历三种上台阶情况
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {if(num-i>=0){fun(num-i);
        }
    }
}

}
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运行结果，有 5768 种可能

思维扩展

有一楼梯共 m 级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上 m 级，共有多少走法 ?

注：规定从一级到一级有 0 种走法。

给定一个正整数 int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证 n 小于等于 100。

为了防止溢出，请返回结果 Mod 1000000007 的值。