数据游戏使用-ARIMA-算法预测三日后招商银行收盘价

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作者：天琼，「数据游戏」优胜队伍成员

介绍

本文整理记录了参与的一次小型数据分析竞赛「数据游戏」，竞赛目标是预测 2019 年 5 月 15 日 A 股闭市时招商银行 600036 的股价。

主要思路是利用 ARIMA 算法做时间序列预测。

使用的数据是公开的数据集 tushare。

拿到题目和数据之后，首先结合既往经历，觉得想要预测准股价，本身是一个不可能的事情，尤其是 A 股。

影响股价的因素非常复杂而且不透明，以及金融投资领域具有的反身性理论，使得这次预测更多偏向于实验性质，同时对竞争结果不要有过高的期望。

预测得准，是你的运气；预测的烂，也不会影响你从中学到什么。学习第一，比赛第二吧。

鉴于以上，本次预测只使用了 close 的时间序列。更多的数据其实并没有什么用。

首先了解下本文的 ARIMA 建模过程

  1. 获取时间序列数据；
  2. 观察数据是否为平稳时间序列；
  3. 对于非平稳时间序列要先进行 d 阶差分运算，转化为平稳时间序列；
  4. 对处理得到的平稳时间序列，求它的阶数 p,q;
  5. 根据 ARIMA 算法建模，ARIMA(data, order=(p, d, q))
  6. 模型检验和调优
  7. 预测

初学的小伙伴们可能对这个过程并不熟悉，没关系，先背下来。

对 Python 不熟悉的小伙伴们，我给大家总结了几句车轱辘话，大家先强行了解下。

  1. 获取时间序列数据:
data = pd.read_excel(‘600036.xlsx’, index=None)
train = data[‘close’]
  1. 观察数据是否为平稳时间序列；对于非平稳时间序列要先进行 d 阶差分运算，转化为平稳时间序列；
adf_data = sts.adfuller(train)
diff = train.diff(1)
  1. 对处理得到的平稳时间序列，求它的阶数 p, q
sm.tsa.arma_order_select_ic(train, max_ar=8, max_ma=8, ic=[‘aic’,‘bic’,‘hqic’])
  1. 根据 ARIMA 算法建模 
ARMAModel = sm.tsa.ARIMA(train, order=(4,1,2)).fit()
  1. 模型检验和调优 
train_shift = train.shift(1)
pred_recover = predicts.add(train_shift)
np.sqrt(sum( (pred_recover -train) ** 2)/train.size )
  1. 预测 
f = ARMAModel.forecast(3)

以上，是本文的核心代码，大家如果一时看不懂，可以跳过。
可以看看下面更详细的步骤。

导入数据并处理 

# 导入必须的模块
import tushare as ts  #使用的公开的数据
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.tsa.stattools as sts

import wconfig as wc  #自定义打印输出控制模块，与本次竞赛无关
wc.dispy() 

# 导入数据，从去年 1 月开始即可
data = ts.get_hist_data('600036', start='2018-01-08', end='2019-05-10').sort_index()
#data = ts.get_hist_data('600036', start='2018-04-01').sort_index().reset_index()

# 数据安全和源数据备份
#data.to_excel('600036.xlsx')

# 源数据可靠性检查。12 日发现 tushare 的数据有错误，需要手工矫正（13 日该数据恢复正常）。print('tushare 中 5 月 10 日 close 股价为: %.2f 元，与实际不符！' % (data['close']['2019-05-10']))
data['close']['2019-05-10']=33.61
print('当日实际收盘价应为: %.2f 元' % data['close']['2019-05-10'])

# 只取 close 字段作为训练数据
train = data['close']
train.index = pd.to_datetime(train.index)  # 将字符串索引转换成时间索引
train.tail()
train.tail().index

tushare 中 5 月 10 日 close 股价为: 33.48 元，与实际不符！
当日实际收盘价应为: 33.61 元

检验时间序列的稳定性

ARIMA 算法要求时间序列稳定，所以在建模之前，要先检验时间序列的稳定性。
adfuller 就是用来干这个的。
adfuller 全称 Augmented Dickey–Fuller test，即扩展迪基 - 福勒检验，用来测试平稳性。

先做一个解释器, 让 adfuller 的输出结果更易读易理解：

def tagADF(t):
    result = pd.DataFrame(index=["Test Statistic Value", "p-value", "Lags Used", 
                                 "Number of Observations Used", 
                                 "Critical Value(1%)", "Critical Value(5%)", "Critical Value(10%)"],
                          columns=['value']
    )
    result['value']['Test Statistic Value']=t[0]
    result['value']['p-value']=t[1]
    result['value']['Lags Used']=t[2]
    result['value']['Number of Observations Used'] = t[3]
    result['value']['Critical Value(1%)']=t[4]['1%']
    result['value']['Critical Value(5%)']=t[4]['5%']
    result['value']['Critical Value(10%)']=t[4]['10%']
    print('t is:', t)
    return result

adfuller 检验是检查时间序列平稳性的统计测试之一。这里的零假设是：序列 train 是非平稳的。
测试结果包括测试统计和差异置信水平的一些关键值。如果测试结果中的 P-value 小于临界值，我们可以拒绝原假设并说该序列是平稳的。

adf_data = sts.adfuller(train)
tagADF(adf_data)

检验结果显示，p-value=0.414, 远远大于 5% 的临界值，说明零假设是成立的，即序列 train 是非平稳的。

t is: (-1.7325346908056185, 0.4144323576685054, 0, 322, {‘1%’: -3.4508226600665037,‘5%’: -2.870558121868621,‘10%’: -2.571574731684734}, 523.9067372199033)

时间序列平稳化

为了让时间序列平稳，需要对 train 序列做差分运算：

# df.diff 差分运算，默认是后一行减前一行
# http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/api/pandas.DataFrame.diff.html?highlight=diff#pandas.DataFrame.diff
diff = train.diff(1).dropna()  # df.dropna 删除有缺失值的行
plt.figure(figsize=(11,6))  # 指定显示大小
plt.plot(diff, label='Diff')  # 绘制趋势图
plt.legend(loc=0)  # 显示图例，loc 指定图例位置，0 为最佳位置。

关于时间序列稳定性的判断标准，可参考这篇博客：https://blog.csdn.net/u012735…

检验差分数据的平稳性

检验差分后数据的平稳性，和第一次验证方法相同 

adf_Data1 = sts.adfuller(diff)
tagADF(adf_Data1)  # p-value 很小，零假设不成立，因此，diff 数据序列符合平稳性要求。

确定 ARIMA 的阶数 p,q

在这里，先简单解释下自己对 ARIMA 算法的理解。不正确的地方请大家指点。

ARIMA 算法认为时间序列上 t 时刻的值由 2 部分构成，第一部分是由之前 p 项历史值决定的，比如 15 日的收盘价是 12 日，13 日，14 日的收盘价的线性回归，用 AR§表示。

但是这个线性回归的输出值肯定和 15 日的实际收盘价有一个误差，假设是 e。

所以第二部分就是如果表示这个 e。

这个 e 可以认为是之前 q 项误差的线性回归，用 MA(q) 表示。

两部分合起来就是 ARMA。

然后为了让时间序列平稳，再加个 d 阶差分操作功能，就变成了 ARIMA 算法。

所以在使用 ARIMA 算法之前，需要先确定（p, d, q）的值。

 确定 ARIMA 的阶数 p,q

# ARMA(p,q) 是 AR(p) 和 MA(q) 模型的组合，关于 p 和 q 的选择，一种方法是观察自相关图 ACF 和偏相关图 PACF, 
# 另一种方法是通过借助 AIC、BIC 等统计量自动确定。ic = sm.tsa.arma_order_select_ic(
    train, 
    max_ar=8, 
    max_ma=8, 
    ic=['aic', 'bic', 'hqic']
)
ic

建立模型并拟合数据

注意 ARIMA 的参数中，输入数据 应该是原始数据 train，ARIMA 会根据 d 的值，对原始数据做 d 阶差分运算。
d 的含义是，输入序列需要先经过一个 d 阶的差分，变成一个平稳序列后才能进行数据拟合。

ARMAModel = sm.tsa.ARIMA(train, order=(4,1,2)).fit()  # order=(p,d,q)
# fittedvalues 和 diff 对比
plt.figure(figsize=(11, 6))
plt.plot(diff, 'r', label='Orig')
plt.plot(ARMAModel.fittedvalues, 'g',label='ARMA Model')
plt.legend()

模型评估和调优 

# 样本内预测
predicts = ARMAModel.predict()

# 因为预测数据是根据差分值算的，所以要对它一阶差分还原
train_shift = train.shift(1)  # shift 是指 series 往后平移 1 个时刻
pred_recover = predicts.add(train_shift).dropna()  #这里 add 是指两列相加，按 index 对齐

# 模型评价指标 1：计算 score
delta = ARMAModel.fittedvalues - diff
score = 1 - delta.var()/train.var()
print('score:\n', score)

# 模型评价指标 2：使用均方根误差（RMSE）来评估模型样本内拟合的好坏。#利用该准则进行判别时，需要剔除“非预测”数据的影响。train_vs = train[pred_recover.index]  # 过滤没有预测的记录
plt.figure(figsize=(11, 6))
train_vs.plot(label='Original')
pred_recover.plot(label='Predict')
plt.legend(loc='best')
plt.title('RMSE: %.4f'% np.sqrt(sum((pred_recover-train_vs)**2)/train_vs.size))
plt.show()

# 局部数据观察
train_t = train_vs.tail(15)
pred_t = pred_recover.tail(15)
plt.figure(figsize=(11, 6))
train_t.plot(label='Original')
pred_t.plot(label='Predict')
plt.legend(loc='best')
plt.title('RMSE: %.4f'% np.sqrt(sum((pred_t-train_t)**2)/train_t.size))
plt.show()

预测目标

使用 forecast 对样本外的时间序列进行预测。

关于 foreast 和 predict 的区别：
predict 可以对样本内和样本外的进行预测，结果是一样的。
举例说明：forecast（10），表示对未来 10 个点进行预测，但是可以用 model.fittedvalues 查看样本内点的拟合值；
而 predict(start,end) 里面的参数 0 表示样本内的第一个数，以此类推。
如果想要预测样本外的数，需要将 start 设置为 len(data)+1, 即数据长度 +1，才表示预测样本外的第一个数字。
而 forecast 函数，是对样本外的数据进行预测。
但是这两个函数的预测结果是一样的。
另外，需要提到的是，ARIMA 算法一般只能预测一点点，越长越不准确，即便是简单的正弦函数也不能准确预测。

# 预测 15 日 close 股价，即 10 日之后的第三个交易日的收盘价
# 但是通过上面的局部数据观察发现，预测的数据趋势会延迟 1 个交易日，所以就取 f[0][1]
f = ARMAModel.forecast(3)  # 样本外预测
print('5 月 15 日 close 时的股价为：%.2f 元' % f[0][1])


#---- 结束 -----

5 月 15 日 close 时的股价为：33.82 元。

顺便安利下这次参与的小竞赛「数据游戏」，是由个人发起、异步社区（邮电出版社）赞助的活动。

总体来说，这个比赛氛围适中，没有太大的心理负担。

所以感觉比较适合打算初入的小伙伴，参与之后，这样的经验对以后的学习进阶和职业发展都有好处。

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正文完
python 人工智能
发表至：无分类
2019-05-15
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