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数据结构与算法三带你读懂选择排序Selection-sort

jiezi

1. 基本介绍

选择式排序（select sorting）也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

2. 选择排序思想

基本思想是：第一次从 arr[0]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[0]交换，第二次从 arr[1]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[1]交换，第三次从 arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[2]交换，…，第 i 次从 arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[i-1]交换，…, 第 n-1 次从 arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[n-2]交换，总共通过 n-1 次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

3. 选择排序理解

![选择排序动图]()

3.1 选择排序图解


1. 选择排序一共有数组大小 -1 次排序
2. 每一次排序，又是一个循环，循环规则如下
2.1 先假定当前这个数是最小数
2.2 然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数，就重新确定最小数，并得到下标
2.3 当遍历到数组的最后时，就得到本轮最小数和小标
2.4 交换代码，再继续

4. 选择排序代码


/**
 * @author: Coder 编程
 * @create: 2019-6-20 22:06
 * @description: 选择排序
 **/
public class SelectionSort {

    /**
     * 选择排序
     * @param arr 待排序数组
     */
    public void selectionSort(Integer[] arr) {
        // 需要遍历获得最小值的次数
        // 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {

            int minindex = i; // 用来保存最小值得索引
            int min = arr[i]; // 用来保存最小值

            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (min > arr[j]) {// 说明假定的最小值，并不是最小
                    min = arr[j]; // 重置 min
                    minindex = j; // 重置 minIndex
                }
            }
 
            // 如果假定最小值的索引发生了改变，则进行交换
            if(minindex != i){arr[minindex] = arr[i]; // 此时 minindex 为 j，因此 i 与 j 交换
                arr[i] = min;  // 最小值给下标 i
            }
            System.out.format("\n 第 %d 趟:\t", i + 1);
            Arrays.asList(arr).stream().forEach(x -> System.out.print(x + " "));
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        // 初始数组
        Integer arrays[] = {2,9,7,5,3};
 
        // 调用选择排序方法
        SelectionSort selection = new SelectionSort();
        System.out.print("欢迎个人公众号 Coder 编程：选择排序前：\t");
        Arrays.asList(arrays).stream().forEach(x -> System.out.print(x + " "));
        selection.selectionSort(arrays);
        System.out.print("\n 欢迎个人公众号 Coder 编程：选择排序后:\t");
        Arrays.asList(arrays).stream().forEach(x -> System.out.print(x + " "));
    }
 
}

打印结果

如果还有什么不理解的，可以把代码 Debug 抛一遍就明白了。

5. 选择排序性能分析

5.1 时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。假设待排序的序列有 n 个元素，则比较次数总是 n(n – 1) / 2。
而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0.
当序列反序时，移动次数最多，为 3n (n- 1) / 2。
所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(n^2)。

5.2 空间复杂度

简单选择排序需要占用 1 个临时空间，在交换数值时使用。

6. 选择排序扩展阅读

6.1 C 语言版

#include <stdio.h>
int main()
{int i,j,t,a[11];    // 定义变量及数组为基本整型
    printf("请输入 10 个数：\n");
    for(i=1;i<11;i++)
        scanf("%d",&a[i]);    // 从键盘中输入要排序的 10 个数字
    for(i=1;i<=9;i++)
        for (j=i+1;j<=10;j++)
            if(a[i]>a[j])    // 如果前一个数比后一个数大，则利用中间变量 t 实现两值互换
            {t=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=t;
            }
    printf("排序后的顺序是：\n");
    for(i=1;i<=10;i++)
        printf("%5d", a[i]);    // 输出排序后的数组
    printf("\n");
    return 0;
}

6.2 Python 版


def selectedSort(myList):
    length = len(myList)
    for i in range(0,length-1):
        smallest = i
        for j in range(i+1,length):

            if myList[j]<myList[smallest]:
                tmp = myList[j]
                myList[j] = myList[smallest]
                myList[smallest]=tmp
        print("Round",i,":",myList)

myList = [2,9,7,5,3]
print("Selected Sort:")
selectedSort(myList)

6.3 JS 版


var example=[2,9,7,5,3];
function selectSort(arr){
    var len=arr.length;
    var minIndex,temp;
    console.time('选择排序耗时')；for(i=0;i<len-1;i++){
        minIndex=i;
        for(j=i+1;j<len;j++){if(arr[j]<arr[minIndex]){minIndex=j;}
        }
    temp=arr[i];
    arr[i]=arr[minIndex];
    arr[minIndex]=temp;
    }
    console.timeEnd('选择排序耗时');
    return arr;
}
console.log(selectSort(example));

文末

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