线性表定义及实现

线性表是最常用的数据结构，抽象上讲表是存储具有先后顺序元素数据的结构，实现上分为顺序表和链式表。
顺序表一般采用 C 语言中数组实现，数组中存储数据，依靠数据索引确定先后顺序信息，物理上存储连续。根据 C 中数组的定义，移动，动态申请空间，复制等操作，可以想象顺序表在处理动态变化线性表上的缺点。
链式表一般采用 C 语言中结构体 struct 实现，每个结构体节点除了存储数据，还存储元素先后顺序信息，物理上存储不连续；根据是否存储前置元素可分为单链表双链表等。插入，删除，移动等动态操作较为方便。

编程实例

问题及解决思路

projecteuler 的 Problem10 求 2000000 以内所有素数的和，首先要找到 2000000 所有素数。判断一个是是否素数，如果采用比之小的数去除，则除法运行次数太多。所以建立一个素数链表，用该链表里的素数去除，判断是否素数；一旦是素数，插入或追加到该链表中，为判断后续数字做嫁衣。
详细介绍：https://segmentfault.com/a/11…

代码实现

结构定义

struct intNode;
typedef struct intNode sIntNode;
typedef sIntNode *pIntNode;

struct intNode{
    long long int data;
    pIntNode next;
    pIntNode prv;
};

操作方法

// 初始化
pIntNode elrInitListInt(long long int data){
    pIntNode tmp = NULL;

    tmp = (pIntNode)malloc(sizeof(sIntNode));
    tmp->data = data;
    tmp->prv = tmp->next = tmp;
    
    return tmp;
}

// 释放
void elrPushListInt(pIntNode pList, long long int data){
    pIntNode tmp = NULL;
    
    tmp = (pIntNode)malloc(sizeof(sIntNode));
    tmp->data = data;
    tmp->next = pList;
    tmp->prv = pList->prv;
    pList->prv->next = tmp;
    pList->prv = tmp;
}

// 追加元素
void elrFreeListInt(pIntNode pList){
    pIntNode tmp;

    while (pList->prv != pList){
        tmp = pList->prv;
        pList->prv = tmp->prv;
        tmp->prv->next = pList;
        free(tmp);
    }
    free(pList);

    pList = NULL;
}

素数全局变量初始化方法

pIntNode globalPrime;
int globalPrimeCount;
long long int globalPrimeNum;

void initGlobalPrime(){globalPrime = elrInitListInt(2);
    elrPushListInt(globalPrime, 3);
    elrPushListInt(globalPrime, 5);
    globalPrimeNum = 0;
    globalPrimeCount = 3;
}

void freeGlobalPrime(){elrFreeListInt(globalPrime);
    globalPrimeNum = 0;
    globalPrimeCount = 0;    
}

判断是否素数

// 优化：
//1. 用链表的素数去除，减少除法运行次数, 本质上应该就是 Eratosthenes 埃拉托斯特尼筛选法
//2. 采用 6n+1,6n+ 5 才可能是素数，减少运行次数

int isPrime(const long int num){
    pIntNode tmpPrimeNode;
    long int tmpNum;
    
    if (num <= globalPrimeNum * 6){
        tmpPrimeNode = globalPrime;

        do{if (num < tmpPrimeNode->data) break;
            if (tmpPrimeNode->data == num) return 1;
            tmpPrimeNode = tmpPrimeNode->next;
        }while(tmpPrimeNode != globalPrime);

        return 0;
    }
    else{for (tmpNum = globalPrimeNum + 1; tmpNum * 6 <= num + 6; tmpNum += 1){
            globalPrimeNum = tmpNum;

            long int test;
            int isDiv;

            test = tmpNum * 6 + 1;
            isDiv = 1;
            tmpPrimeNode = globalPrime;
            do{if ((tmpPrimeNode->data * tmpPrimeNode->data) > test) break;
                if (! (test % tmpPrimeNode->data)){
                    isDiv = 0;
                    break;
                }
                tmpPrimeNode = tmpPrimeNode->next;
            }while (tmpPrimeNode != globalPrime);

            if (isDiv){elrPushListInt(globalPrime, test);
                globalPrimeCount++;
            }

            test = tmpNum * 6 + 5;
            isDiv = 1;
            tmpPrimeNode = globalPrime;
            do{if ((tmpPrimeNode->data * tmpPrimeNode->data) > test) break;
                if (! (test % tmpPrimeNode->data)){
                    isDiv = 0;
                    break;
                }
                tmpPrimeNode = tmpPrimeNode->next;
            }while (tmpPrimeNode != globalPrime);

            if (isDiv){elrPushListInt(globalPrime, test);
                globalPrimeCount++;
            }
        }

        return isPrime(num);

        // if ((num == globalPrime->prv->data) || (num == globalPrime->prv->prv->data)) 
        //     return 1;
        // else
        //     return 0;
    }
}

找第 n 个素数

long long int findPrimeSumByNum(const long int num){
    long int iSum= 0;
    pIntNode tmpPrimeNode;

    if (num > globalPrimeNum){isPrime(num);
    }    

    tmpPrimeNode = globalPrime;
    do{
        iSum += tmpPrimeNode->data;
        tmpPrimeNode = tmpPrimeNode->next;
    }while ((globalPrime != tmpPrimeNode) && (num >= tmpPrimeNode->data));

    return iSum;
}