什么是位运算？
位运算是在数字底层（即表示数字的 32 个数位）进行运算的。由于位运算是低级的运算操作，所以速度往往也是最快的（相对其它运算如加减乘除来说），并且借助位运算有时我们还能实现更简单的程序逻辑, 缺点是很不直观，许多场合不能够使用。
位运算只对整数起作用，如果一个运算子不是整数，会自动转为整数后再运行。虽然在 JavaScript 内部，数值都是以 64 位浮点数的形式储存，但是做位运算的时候，是以 32 位带符号的整数进行运算的，并且返回值也是一个 32 位带符号的整数。
关于二进制
以下来源于 w3shool:
ECMAScript 整数有两种类型，即有符号整数（允许用正数和负数）和无符号整数（只允许用正数）。在 ECMAScript 中，所有整数字面量默认都是有符号整数，这意味着什么呢？
有符号整数使用 31 位表示整数的数值，用第 32 位表示整数的符号，0 表示正数，1 表示负数。数值范围从 -2147483648 到 2147483647。
可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数，一种用于存储正数，一种用于存储负数。正数是以真二进制形式存储的，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 20，第 2 位（位 1）表示 21。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。例如，下图展示的是数 18 的表示法。
以上来源于 w3shool:
那在 js 中二进制和十进制如何转换呢？如下
// 十进制 => 二进制
let num = 10;
console.log(num.toString(2));
// 二进制 => 十进制
let num1 = 1001;
console.log(parseInt(num1, 2)); js 中都有哪些位运算？
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按位或 |
对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 任意一位为 1 时，a | b 就是 1。如下表 9 | 3 = 11
| 9 | = | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | = | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 11 | = | 1 | 0 | 1 | 1 |
应用场景：
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取整
对于一般的整数，返回值不会有任何变化。对于大于 2 的 32 次方的整数，大于 32 位的数位都会被舍去。
function toInt(num) {return num | 0}
console.log(toInt(1.8)) // 1
console.log(toInt(1.23232)) // 1
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边界判断
假如我们有一个拖动事件，规定被拖动模块需要在容器内部运动，这时就有边界判断，这其中又包括上，下，左，右四种单一边界，同时还有类似上右，上左等叠加边界，如果我们需要记录这种状态，通过位运算要比使用 if 判断要简单一些，上右下左四种边界分别用 1，2，4，8 表示，代码如下：
let flag = 0;
if (pos.left < left) flag = flag | 8;
if (pos.right > right) flag = flag | 2;
if (pos.bottom > bottom) flag = flag | 4;
if (pos.top < top) flag = flag | 1;
switch(flag) {
// 上
case 1:
// 右
case 2:
// 右上
case 3:
// 下
case 4:
// 右下
case 6:
// 左
case 8:
// 左上
case 9:
// 左下
case 12:
// code
}同理，假如我们有一系列控制开关，通过 a | b | c 的形式要比 ‘{a: true, b: true, c: true}’ 简单的多。
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按位与 &
对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 都为 1 时，a & b 就是 1。如下表 9 & 3 = 1
| 9 | = | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | = | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | = | 0 | 0 | 0 | 1 |
由上表我们可以清晰的看出按位与的计算规则，由此可以引出一系列应用场景
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判断奇偶
我们知道奇数的二进制最后一位必然为 1，所以任意一个奇数 & 1 一定等于 1。
// 判断奇偶
return number & 1 === 1-
系统权限
业务场景：
我们假设某个管理系统有 a, b, c, d 四级权限，其中不同帐号分别有不同的权限（可能有 1 个或多个），例如 admin 账户有 a + b +c +d 四级权限，guest 用户有 b + c 权限，那这时候应该怎么设计更简单一些呢？
按位与：是时候登场了！
基本思路：
我们把权限分别用 0001, 0010, 0100, 1000 表示（即最通俗的 1，2，4，8），如果 admin 用户有 a, b, c, d 四种权限，则 admin 的权限为 1 | 2 | 4 | 8 = 15，而 guest 用户权限为 4 | 8 = 12, 则判断用户是否有某种权限可以如下判断
admin & 4 === 4
admin & 8 === 8
admin & 2 === 2
admin & 1 === 1-
按位异或 ^
对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。
其运算法则相当于不带进位的二进制加法
| 9 | = | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | = | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | = | 1 | 0 | 1 | 0 |
应用场景：
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切换变量 0 和 1
假如我们通过某个条件来切换一个值为 0 或者 1
function update(toggle) {num = toggle ? 1 : 0;}
update(true);
// 通过异或我们可以这么写
num = num ^ 1;-
交换两个变量的值(不用第三个变量)
let a = 5,
b = 6;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
// 还可以通过运算
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
// es 6
[a, b] = [b, a]原理剖析：a = a ^ b; b = a ^ b 相当与 b = a ^ b ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a;
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简单字符串加密
const key = 313;
function encryption(str) {
let s = '';
str.split('').map(item => {s += handle(item);
})
return s;
}
function decryption(str) {
let s = '';
str.split('').map(item => {s += handle(item);
})
return s;
}
function handle(str) {if (/\d/.test(str)) {return str ^ key;} else {let code = str.charCodeAt();
let newCode = code ^ key;
return String.fromCharCode(newCode);
}
}
let init = 'hello world 位运算';
let result = encryption(init); // őŜŕŕŖęŎŖŋŕŝę乴軩窮
let decodeResult = decryption(result); // hello world 位运算可以看到，我们利用字符串 Unicode 值的异或运算实现了一个简要的字符串加密效果。
ps: 上面代码仅为演示，实际解密时应该把 key 及解密密钥传进去。
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按位非 ～
对每一个比特位执行非（NOT）操作。NOT a 结果为 a 的反转（即反码）。
ps: 对任一数值 x 进行按位非操作的结果为 -(x + 1)。例如，~5 结果为 -6：
负数存储采用的形式是二进制补码。计算数字二进制补码的步骤有三步：
1. 确定该数字的非负版本的二进制表示（例如，要计算 -18 的二进制补码，首先要确定 18 的二进制表示）
2. 求得二进制反码，即要把 0 替换为 1，把 1 替换为 0（相当于～操作）
3. 在二进制反码上加 1
我们可以看到一个数 a 取负相当于 ~a + 1, 即 -a = ~a + 1, 因此～a = -(a + 1)
应用场景：
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取整（位运算花样取整）
~~(-5.88) // -5-
判断数组中某项是否存在
// 常用判断
if (arr.indexOf(item) > -1) {// code}
// 按位非 ~-1 = - (-1 + 1)
if (~arr.indexOf(item)) {// code}按位移动操作符
按位移动操作符有两个操作数：第一个是要被移动的数字，而第二个是要移动的长度。移动的方向根据操作符的不同而不同。
按位移动会先将操作数转换为大端字节序顺序 (big-endian order) 的 32 位整数, 并返回与左操作数相同类型的结果。右操作数应小于 32 位，否则只有最低 5 个字节会被使用。
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左移 <<
该操作符会将第一个操作数向左移动指定的位数。向左被移出的位被丢弃，右侧用 0 补充。
例如 3 << 2 的运算图示如下：
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
12 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
ps: 对任一数值 x 进行左移 n, 相当于十进制里的乘以 10 的倍数，在这儿是指
x * 2^n应用场景：
rgb 和 16 进制颜色转换
首先我们需要知道 RGB 与十六进制之间的关系，例如我们最常见的白色 RGB 表示为 rgb(255, 255, 255), 十六进制表示为 #FFFFFFF, 我们可以把十六进制颜色除
‘#’外按两位分割成一部分，即 FF,FF,FF, 看一下十六进制的 FF 转为十进制是多少呢？没错，就是 255!
了解了十六进制和 RGB 关系之后，我们就会发现 RGB 转十六进制方法就很简单了
- 将 RGB 的 3 个数值分别转为十六进制数，然后拼接，即 rgb(255, 255, 255) => ‘#’ + ‘FF’ + ‘FF’ + ‘FF’。
- 巧妙利用左移，我们把十六进制数值部分当成一个整数，即 FFFFFF, 我们可以理解为 FF0000 + FF00 + FF, 如同我们上面解释，如果左移是基于十六进制计算的，则可以理解为 FF << 4, FF << 2, FF, 而实际上我们转为二进制则变为 FF << 16，如下：
x * 16^4 = x * 2 ^ 16了解了原理以后，代码如下：
function RGBToHex(rgb){
// 取出 rgb 中的数值
let arr = rgb.match(/\d+/g);
if (!arr || arr.length !== 3) {console.error('rgb 数值不合法');
return
}
let hex = (arr[0]<<16 | arr[1]<<8 | arr[2]).toString(16);
// 自动补全第一位
if (hex.length < 6) {hex = '0' + hex;}
return `#${hex}`;
}-
有符号右移 >>
该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，拷贝最左侧的位以填充左侧。由于新的最左侧的位总是和以前相同，符号位没有被改变。所以被称作“符号传播”。
ps: 对任一数值 x 进行右移 n, 相当于十进制里的除以 10 的倍数，在这里是指除以数之后取整
x / 2^n应用场景：
十六进制转 RGB
原理见上方 RGB 转十六进制
function hexToRGB(hex){if (!/^#([0-9a-fA-F]{3}){1,2}$/.test(hex)) {console.error('颜色不合法');
return
};
// #f00 转为 #ff0000
if (hex.length == 4) {hex = hex.replace(/([0-9a-fA-F])/g, '$1$1');
};
let num = hex.replace('#', '0x');
let r = num >> 16;
// 0xff = 255
let g = num >> 8 & 0xff;
let b = num & 0xff;
return `rgb(${r},${g},${b})`;
}-
无符号右移 >>>
该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，左侧用 0 填充。因为符号位变成了 0，所以结果总是非负的。（译注：即便右移 0 个比特，结果也是非负的。）
题外话
想起之前小组内的一道算法题，题目是这样的：
1. 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级……它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法？
解题思路是：
/* 因为 n 级台阶，第一步有 n 种跳法：跳 1 级、跳 2 级、到跳 n 级
跳 1 级，剩下 n - 1 级，则剩下跳法是 f(n-1)
跳 2 级，剩下 n - 2 级，则剩下跳法是 f(n-2)
所以 f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
那么 f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
所以算法为：
function jumpFloorII(number){return 1<<(number-1);
}WTF? 什么意思？
其实很简单，看下面过程
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
f(n) = 2f(n-1) = 4 f(n-2) = 8 * f(n-3) ….. = 2 的 (n-1) 次方乘 f(1), 转为位运算即为 1 << (n – 1)
练习题：如何实现日历签到功能
- 怎么设计能使数据最少
- 每日签到应该怎么更新
- 怎么判断某天是否签到
ps: 码字不易，如果觉得本文对你有帮助，给个赞吧～～
作者：易企秀——樊一