原文链接：http://tecdat.cn/?p=3817 

风险价值（VaR）及其所有相关问题仍然是风险管理中的主要模式。风险价值的一个关键问题是它没有适当地考虑波动率，这意味着危机期间风险被低估。

解决这个问题的一个强有力的方法是 将 VaR 与 GARCH 模型结合起来考虑条件波动性。为了说明这种方法，我们将一个正态分布的 GARCH（1,1）应用于瑞士股票市场指数 SMI。

##Initialisation
#Load Packages
library(fImport)
library(fPortfolio)
library(ggplot2)

#Inputs
from = "1995-11-20"
to = "2015-12-17"
symbol = "^SSMI"

#Get Data from Yahoo
TS <- yahooSeries(symbol, from = from, to = to)
SMI <- TS[,ncol(TS)]
SMI <- returns(SMI, method = "continuous")

#Plot SMI Returns
seriesPlot(TS[,4])

从 Yahoo 获取数据

​

histPlot(SMI, main = "SMI Returns")

​

模型估计

SMI 返回的数据有 5078 个观测值。我使用前 3078 个观察值对 GARCH 模型进行初始估计。其余的 2000 个观测值用于验证和测试。

library(rugarch)
library(zoo)

SMIdf <- as.data.frame(SMI)

#GARCH
#GARCH Spec - (Change Distribution here)
gspec11 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", 
                      garchOrder = c(1, 1)),
                      mean.model=list(armaOrder=c(0,0), 
                      include.mean = FALSE), 
                      distribution="norm")

结果

#VaR Plot
plot(Returns, type = "l", pch = 16, cex = 0.8,  col = gray(0.2, 0.5),
     ylab = "Returns", main = "95% VaR Forecasting", xaxt = "n")

​

从图中我们可以看到，VaR-GARCH（黑线）组合更加现实，降低了发生波动集群时的 VAR 限制，而对于静态 VaR（红线），我们观察到了连续极限突破。

​