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作为第一步，从一个不蕴含协变量的空模型开始 （ 点击文末“浏览原文”获取残缺代码数据 ）。

每所学校的截距， 0J，而后设置为均匀， 00，和随机误差ü 0J。

将（2）代入（1）产生

要在SPSS中进行估算，请转至剖析→混合模型→线性...

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拓端

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呈现“ 指定主题”和“反复”菜单。在此示例中，分组变量是id，因而应将其放在“ 主题”框中。

在重复框放弃为空。它仅在剖析人员想要为反复测量指定协方差模式时应用 。单击持续。

弹出一个新菜单，用于指定模型中的变量。空模型没有自变量，因而将因变量mathach放在适当的框中。

空模型中的截距被视为随机变动。这不是默认设置，因而单击“ 随机”以获取以下菜单：

查看“ 蕴含截距”选项。另外，将id变量带到组合框中。的协方差类型无关时，只有一个随机效应，在这种状况下，随机截距。单击持续。

接下来，单击Statistics以抉择其余菜单以抉择在输入中报告哪些后果。

抉择参数估计值报告固定效应的估计值。单击持续，而后单击确定。局部后果如下：

这些后果对应于R＆B中的表4.2。

下一步是预计一种平均数- 后果模型。

平均数之后果变项的回归模型

在预计空模型之后，R＆B开发了一种“平均数后果变项的回归”模型，其中将学校级变量meanses增加到截距模型中。该变量反映了每所学校的学生SES平均水平。方程式（1）：

截距能够模仿成一个大均匀 00，再加上均匀得分SES的效应 01，加上随机误差ü 0J。

将（4）代入（1）失去

要在SPSS预计这个，再去剖析→混合模型→直线...。再次出现“ 指定主题”和“反复菜单 ”。将id放在“ 主题”框中，并将“ 反复”框保留为空。

单击持续。在下一个菜单中，指定依赖变量和独立变量。因变量将是mathach，单个协变量将是均值。

该meanses变量输出作为固定效应，所以点击固定按钮拉起固定效应菜单。将meanses变量带入Model框并确保选中Include Intercept。

单击持续。接下来，单击“ 随机”以关上“ 随机效应”菜单。选中“ 包含截距”以将截距指定为随机，并将分组变量id放在“ 组合”框中。它仅被视为固定效应。该协方差类型又是无关紧要，因为只有一个随机效应，随机截距。

最初，单击Statistics以抉择在输入中报告的内容。选中参数估计值旁边的复选框。

单击持续，而后单击确定。输入的一部分如下：

这与R＆B中的表4.3绝对应。

下一步是预计随机系数模型。

随机系数模型

接下来，R＆B提供了一个模型，其中包含学生级别的SES而不是均匀SES，并且他们将学生SES的斜率视为随机的。一个简单因素是R＆B以小组均匀为核心的学生SES后出现后果。群体均匀核心意味着从每个学生的集体SES中减去每个学生的学校的均匀SES。可怜的是，meanses变量编码为-1,0,1，因而只是每个学校平均值的粗略指标。为了更好地预计学校平均值，能够利用SPSS 中的Aggregate命令。

分组核心变量的第一步是找到每个群集的平均值。转到数据→聚合

呈现“ 聚合数据”菜单。示意每个组的变量称为“中断”变量; 将id放入Break Variable（s）框中。指标是从每所学校取得学生的均匀SES分数，因而将ses变量带到“ 变量摘要”框中。默认状况下，SPSS假设用户有趣味获取每个组的均值，因而无需更改性能。最初，确保选中“ 将聚合变量增加到流动数据集”单选按钮。

当初，数据中增加了一个新变量ses_mean（不要与三分法混同）。要实现组均匀居中，请从每个ses变量中减去ses_mean。转到变换→计算变量。

在呈现的菜单中，创立一个名为grp_ses的指标变量，该变量等于ses减去ses_mean。

单击确定。当初能够应用以组为核心的SES变量。

1级方程式如下：

截距 0J能够模仿成一个大均匀 00加上随机误差，ü 0J。相似地，歪斜 1J能够被建模为具备总平均值 10加上随机误差Ú 1J。

将（7）和（8）组合成（6）产生：

要在SPSS中估算（9），请转到剖析→混合模型→线性。再次出现“ 指定主题”和“反复”菜单。和以前一样，将id放在“ 主题”框中，并将“ 反复”留空。

单击持续。在下一个菜单中，指定依赖变量和独立变量。因变量是mathach，单个协变量将是grp_ses。

要指定模型的固定效应，请单击“ 固定”。在“ 固定效应”菜单中，将grp_ses变量置于“ 模型”框中，并确保选中“ 包含截距”。

单击持续，而后单击随机。

在“ 随机效应”菜单中，将分组变量id放在“ 组合”框中。此外，因为grp_ses将具备随机斜率，所以必须将其搁置在“ 模型”框中。接下来，确保选中Include Intercept，以便容许截距随机变动。最初，存在两个随机效应意味着协方差矩阵G的维数当初是2×2。SPSS中的默认值是假如一个方差重量构造，这意味着随机截距和随机斜率之间没有协方差（参见随机效应ANOVA模型综述中的协方差构造表））。能够放宽该假如，使得协方差是从数据预计的自在参数。为协方差类型指定Unstructured。

单击持续。而后单击“ 统计”以指定输入中显示的内容。查看参数估计值以取得固定效应的后果。

单击持续，而后单击确定。局部后果如下：

这些后果对应于R＆B中的表4.4。 

最终的模型R＆B出现的是截距和斜率内部模型。

 

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