兴许你我素未谋面，但很可能相见恨晚，我是前端胖头鱼

前言

金三银四大潮如期到来，在这个裁员、降薪、开张无处不在的凛冽节令里，咱们都没有太多抉择的余地。唯有努力提高本身能力，能力在寒风凛冽中站住脚跟，抵挡随时到来的危险。

最近有个敌人在面字节时遇到了一道有意思的题，依照他的话说，差点就因为这个题寄了，不过好在他在最初几分钟，充分调动体内的洪荒之力，解出了答案，朝字节又迈进了一步。

要不要一起来做做这道题！！！

1.# 62进制的大数相加

// 实现两个62进制数的大数加法// 输出:两个 62 进制数，String 类型，仅思考整数// 输入:两数之和，String 类型// 62 进制数:依照 1-9，a-z，A-Z 递增function sum (a, b) {}

不晓得你们看到这道题时是什么感触！！！

我过后的想法是：“如同只听过2进制、8进制、16进制、32进制，62进制是什么鬼? ”

终于在看到这段信息后豁然开朗：62 进制数:依照 1-9，a-z，A-Z 递增，

我掰着手加脚指头数了数...

  1. 0 ~ 9 是10个数
  2. a ~ z 是26个字母
  3. A ~ Z 是26个字母

加起来就是62个数，刚好凑齐62进制。

1.1 10进制大数相加（整数）

忽然看到求62进制的两数之和，我心田多少是有点懵逼的，懵逼的点在哪？

就是字母咋相加啊？比方 1a(10进制的72) + 2 = 1c(10进制的74)

不过作为承受过9年义务教育的社会主义接班人，一年级咱们就学会了加法(也就是所谓的10进制加法)。

回顾一下小学常识: 19 + 23？

1. 个位数相加：9 + 3 = 12。写下 2，进位 1。  19+ 23-----   2   2. 十位数相加并加上进位：1 + 2 + 1（进位）= 4。  19+ 23-----  42

非常简单是不是？咱们尝试一下用程序来计算两个10进制数的加法。

别放心，敌人，这段代码尽管看起来长了点，但它齐全模仿的小学加法，很容易看懂。

敲黑板：10进制的大数相加也是面试的热点

const addBigNumbers = (a, b) => {  // 从尾部往前计算  let i = a.length - 1  let j = b.length - 1  // 进位标记，1或者0  let carry = 0  let result = ''  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {    const n1 = +(a[ i ] || 0)    const n2 = +(b[ j ] || 0)    // 以后位相加（蕴含进位局部）    let sum = n1 + n2 + carry    // 以后位相加如果>=10，阐明要往后退1，否则要重置进位标记    if (sum >= 10) {      sum -= 10      carry = 1    } else {      carry = 0    }    // 递加往前算    i--    j--    // 以后位 + 后面低位的后果    result = sum + '' + result  }  return result}console.log(addBigNumbers('19', '23')) // 42console.log(addBigNumbers('100', '1024')) // 1124

1.2# 62进制与10进制之间如何转换？

其实咱们晓得如何实现10进制大数相加之后，62进制的大数相加也就实现了一大半，只有解决这2个问题，面试官就该给你过了。

  1. 62进制转化为10进制
  2. 10进制转化为62进制

想想只有能将62进制转化为10进制进行相加，再把后果转化为62进制，问题不就迎刃而解了吗？

1a (10进制的72) + 2 = 1c (10进制的74)

1.3# 62进制转化为10进制

让咱们一起来回顾一下计算机基础知识：62进制转化为10进制的规定

设 62 进制数为 d[n]d[n-1]...d[1]d[0]，其中 d[i] 示意第 i 位的数字（从右向左，最低位为0）。

则该数的十进制值为：

d[0] * 62^0 + d[1] * 62^1 + ... + d[n] * 62^n

举个例子

1a = 1 * 62^1 + 10 * 62^0 // 62进制中的a代表10进制中的10，b代表的是11以此类推   = 1 * 62 + 10 * 1   = 62 + 10   = 72

有了这个法则用代码实现就很不便了.

const base62ToDecimal = (str) => {  const base = 62  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  let len = str.length  let sum = 0  let n =0 // 最初一位是0，倒数第二位是1...  while (len--) {    let digit = digits.indexOf(str[ len ]) // 获取以后位的10进制数，例如a示意10进制的10，b示意11，c示意12...    sum += digit * Math.pow(base, n)    n++  }  return sum}// 示例console.log(base62ToDecimal('1a')) // 72console.log(base62ToDecimal('1c')) // 74

1.4# 10进制转化为62进制

同样 10进制转化为62进制也有法则可言：

  1. 用输出的十进制数除以 62，失去商和余数。
  2. 将余数对应的 62 进制字符放在后果的最低位。
  3. 将商作为新的输出，反复步骤 1 和 2，直到商为 0。
  4. 将失去的所有余数依照逆序排列，就是最终的 62 进制示意。

举个例子: 将10进制的72转化为64进制是啥？

第一步，将 72 一直除以 62，失去的余数就是 62 进制数的低位数字。顺次计算如下：1. 72 ÷ 62 = 1 ... 10 (余数为 10，10对应的62进制字符为 'a')2. 1 ÷ 62 = 0 ... 1 (余数为 1，1对应的62进制字符为 '1')第二步，将每次失去的余数依照逆序排列，就是最终的62进制示意：72（10进制）= '1a'（62进制）

依据法则聪慧的你也能很快用程序来实现10进制到62进制的转换

const decimalToBase62 = (decimal) => {  const base = 62  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  let result = []  while (decimal > 0) {    const remainder = decimal % base // 取余    result.push(digits[ remainder ]) // 将余数真正对应62进制字符存入数组    decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算  }  return result.reverse().join('') || '0' // 反转后果}console.log(decimalToBase62('72')) // 1aconsole.log(decimalToBase62('74')) // 1c

1.5 解题啦！！！

啰嗦了这么多，大家有没有发现解决62进制大数相加所需的知识点切实是太根底了

  1. 会小学加法
  2. 会进制转换

最初请丢出这份代码，亮瞎面试官的眼吧！！！

// 62进制转10进制const base62ToDecimal = (str) => {  const base = 62  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  let len = str.length  let sum = 0  let n =0 // 最初一位是0，倒数第二位是1...  while (len--) {    let digit = digits.indexOf(str[ len ]) // 获取以后位的10进制数，例如a示意10进制的10，b示意11，c示意12...    sum += digit * Math.pow(base, n)    n++  }  return sum}// 10进制转62进制const decimalToBase62 = (decimal) => {  const base = 62  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  let result = []  while (decimal > 0) {    const remainder = decimal % base // 取余    result.push(digits[ remainder ]) // 将余数真正对应62进制字符存入数组    decimal = Math.floor(decimal / base) // 计算商，用于下次计算  }  return result.reverse().join('') || '0' // 反转后果}const addBigBase62Numbers = (a, b) => {  // 转化为10进制的字符串  a = '' + base62ToDecimal(a)  b = '' + base62ToDecimal(b)  // 从尾部往前计算  let i = a.length - 1  let j = b.length - 1  // 进位标记，1或者0  let carry = 0  let result = ''  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {    const n1 = +(a[ i ] || 0)    const n2 = +(b[ j ] || 0)    // 以后位相加（蕴含进位局部）    let sum = n1 + n2 + carry    // 以后位相加如果>=10，阐明要往后退1，否则要重置进位标记    if (sum >= 10) {      sum -= 10      carry = 1    } else {      carry = 0    }    // 递加往前算    i--    j--    // 以后位 + 后面的    result = sum + '' + result  }  return decimalToBase62(result) // 将10进制再转化为62进制}console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1cconsole.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 10

2.# 另一种解法

咱们废了老大劲，写了一大坨的代码才实现这个性能，有没有其余更简便一点的解法呢？

其实62进制的数学性质和10进制相似，只是基数(62)不同而已，在10进制中是逢十进一，62进制中就是逢62进一了。所以在咱们晓得10进制的大数相加如何解之后，仅仅须要做大量的批改就能够变成62进制的大数相加。

搞起!!!

const addBigBase62Numbers = (a, b) => {  const digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'  let i = a.length - 1  let j = b.length - 1  let carry = 0  let result = ''  while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {    const n1 = digits.indexOf(a[i] || 0) // 获取以后位的10进制示意，如a示意10，b示意11     const n2 = digits.indexOf(b[j] || 0) // 获取以后位的10进制示意，如a示意10，b示意11     let sum = n1 + n2 + carry    // 62进1    if (sum >= 62) {      sum -= 62      carry = 1    } else {      carry = 0    }    // digits[sum] 将以后位转换回62进制    result = digits[sum] + result    i--    j--  }  return result}console.log(addBigBase62Numbers('1a', '2')) // 1cconsole.log(addBigBase62Numbers('Z', '1')) // 10

好舒畅、代码一下子少了一大坨，又能够和面试官吹牛逼了...

3.# 触类旁通

文中咱们只解决了整数的62进制大数相加，聪慧你能够尝试一下这几种场景

  1. 带小数的62进制大数相加？
  2. n进制的大数相加？

原理都是相似的，期待你在评论区写下你的答案，一起交换。