题目
给定一个二叉搜寻树, 找到该树中两个指定节点的最近公共先人。
- 对于该题的最近的公共先人定义:对于有根树T的两个节点p、q，最近公共先人LCA(T,p,q)示意一个节点x，满足x是p和q的先人且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也能够是它本人的先人.
- 二叉搜寻树是若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
- 所有节点的值都是惟一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜寻树中。
数据范畴: 3<=节点总数<=10000 0<=节点值<=10000
如果给定以下搜寻二叉树: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5}，如下图:
示例1
输出：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},1,12返回值：7阐明：节点1 和 节点12的最近公共先人是7示例2
输出：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},12,11返回值：12阐明：因为一个节点也能够是它本人的先人.所以输入12思路
利用二叉搜寻树的性质：对于某一个节点若是p与q都小于这个这个节点值，阐明p、q都在这个节点的左子树，而最近的公共先人也肯定在这个节点的左子树；若是p与q都大于这个节点，阐明p、q都在这个节点的右子树，而最近的公共先人也肯定在这个节点的右子树。而若是对于某个节点，p与q的值一个大于等于节点值，一个小于等于节点值，阐明它们散布在该节点的两边，而这个节点就是最近的公共先人。所以就能够用递归的办法来解决这个问题。
解答代码
/** * struct TreeNode { * int val; * struct TreeNode *left; * struct TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * }; */class Solution {public: /** * @param root TreeNode类 * @param p int整型 * @param q int整型 * @return int整型 */ int lowestCommonAncestor(TreeNode* root, int p, int q) { // write code here if (root == nullptr) { return -1; } int small = p < q ? p : q; int big = p > q ? p : q; if (root->val >= small && root->val <= big) { // root的值在两个数字之间，阐明它就是要找的公共先人 return root->val; } else if (root->val > small && root->val > big) { // root的值大于两个数字，须要到左子树去找 return lowestCommonAncestor(root->left, small, big); } else { // root的值小于两个数字，须要到右子树去找 return lowestCommonAncestor(root->right, small, big); } }};