题目
输出一个长度为n的整型数组array,数组中的一个或间断多个整数组成一个子数组,子数组最小长度为1。求所有子数组的和的最大值。
数据范畴:1<=n<=2×\(10^5\) −100<=a[i]<=100
要求:工夫复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)
示例1
输出:[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]返回值:18阐明:经剖析可知,输出数组的子数组[3,10,-4,7,2]能够求得最大和为18
示例2
输出:[2]返回值:2
思路
这题属于动静布局,能够应用状态转移方程求得子数组的最大值。
- 用dp数组示意以下标i为起点的最大间断子数组和。
- 遍历数组,每次遇到一个新的数组元素,间断的子数组要么加上变得更大,要么这个元素自身就更大,就能够舍弃之前的子数组。状态转移方程为dp[i]=max(dp[i−1]+array[i],array[i])。
- 保护一个最大值记录以后曾经失去的最大和的值。
解答代码
#include <algorithm>#include <vector>class Solution {public: /** * @param array int整型vector * @return int整型 */ int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int>& array) { // write code here if (array.empty()) { return 0; } auto size = array.size(); vector<int> dp(size, 0); dp[0] = array[0]; int max_sum = dp[0]; for (int i = 1; i < size; i++) { //状态转移方程 dp[i] = max(dp[i-1] + array[i], array[i]); //记录最大值 max_sum = max(dp[i], max_sum); } return max_sum; }};