题目


一个机器人在m×n大小的地图的左上角(终点)。
机器人每次能够向下或向右挪动。机器人要达到地图的右下角(起点)。
能够有多少种不同的门路从终点走到起点?

数据范畴:0<n,m≤100,保障计算结果在32位整型范畴内
要求:空间复杂度 O(nm),工夫复杂度 O(nm)
进阶:空间复杂度 O(1),工夫复杂度 O(min(n,m))

示例1

输出:2,1返回值:1

示例2

输出:2,2返回值:2

思路


这题属于动静布局,能够用递归解决,每次n∗m矩阵的子问题都是(m−1)∗n的矩阵与m∗(n−1)的矩阵的和。

解答代码


class Solution {public:    /**     * @param m int整型      * @param n int整型      * @return int整型     */    int uniquePaths(int m, int n) {        // write code here        if (m ==1 || n == 1) {            return 1;        }        return uniquePaths(m - 1, n) + uniquePaths(m, n - 1);    }};