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除了在网上找到的一些适度清理的数据集之外，缺失值无处不在。事实上，数据集越简单、越大，呈现缺失值的可能性就越大。缺失值是统计钻研的一个令人着迷的畛域，但在实践中它们往往很麻烦。
如果您解决一个预测问题，想要从 p 维协变量 X=(X_1,…,X_p) 预测变量 Y，并且面临 X 中的缺失值，那么基于树的办法有一个乏味的解决方案。这种办法实际上相当古老，但在各种数据集中仿佛都体现得十分好。我说的是“缺失的属性规范”（MIA；[1]）。尽管有很多对于缺失值的好文章（例如这篇文章），但这种弱小的办法仿佛有些未失去充分利用。特地是，不须要以任何形式插补、删除或预测缺失值，而是能够像齐全察看到的数据一样运行预测。
我将疾速解释该办法自身是如何工作的，而后提供一个示例以及此处解释的分布式随机森林 (DRF)。我抉择 DRF 是因为它是随机森林的一个十分通用的版本（特地是，它也能够用来预测随机向量 Y），而且因为我在这里有些偏见。 MIA实际上是针对狭义随机森林（GRF）实现的，它涵盖了宽泛的森林实现。特地地，因为DRF在CRAN上的实现是基于GRF的，因而稍作批改后，也能够应用MIA办法。
当然，请留神，这是一个疾速修复（据我所知）没有实践上的保障。依据缺失机制，剖析可能会重大偏差。另一方面，解决缺失值的最罕用办法没有任何实践保障，或者家喻户晓会使剖析产生偏差，并且至多从教训上来看，MIA 仿佛运作良好，并且
工作原理
回忆一下，在 RF 中，宰割的构建模式为 X_j < S 或 X_j ≥ S，维度 j=1,…,p。为了找到这个宰割值 S，它优化了 Y 上的某种规范，例如 CART 规范。因而，察看后果通过依赖于 X 的决策规定间断划分。
原论文的解释有点令人困惑，但据我理解，MIA 的工作原理如下：让咱们思考一个样本 (Y_1, X_1),…, (Y_n, X_n)，
不缺失值的宰割就是像下面那样寻找值S，而后将节点1中所有X_ij < S的Y_i和节点2中所有X_ij ≥ S的Y_i扔进去。计算每个值S的指标规范，例如CART，咱们能够抉择最好的一个。对于缺失值，每个候选宰割值 S 有 3 个选项须要思考：
- 对所有观测值 i 应用通常的规定，使得 X_ij 被观测到，如果 X_ij 失落，则将 i 发送到节点 1。
- 对所有观测值 i 应用通常的规定，以便观测到 X_ij，如果短少 X_ij，则将 i 发送到节点 2。
- 疏忽通常的规定，如果 X_ij 缺失，则将 i 发送到节点 1；如果察看到 X_ij，则将 i 发送到节点 2。
遵循这些规定中的哪一个再次依据咱们应用的 Y_i 的规范来决定。
例子
须要指出的是，CRAN 上的 drf 包尚未应用最新的办法进行更新。未来有一天，所有这些都将在 CRAN 上的一个包中实现。然而，目前有两个版本：
如果您想应用缺失值（无置信区间）的疾速 drf 实现，您能够应用本文开端附带的“drfown”函数。此代码改编自
lorismichel/drf: Distributional Random Forests (Cevid et al., 2020) (github.com)
另一方面，如果您想要参数的置信区间，请应用此（较慢的）代码
drfinference/drf-foo.R at main · JeffNaef/drfinference (github.com)
特地是，drf-foo.R 蕴含后一种状况所需的所有内容。
咱们将重点关注具备置信区间的较慢代码，如本文所述，并思考与所述文章中雷同的示例：
set.seed(2)n<-2000beta1<-1beta2<--1.8# Model SimulationX<-mvrnorm(n = n, mu=c(0,0), Sigma=matrix(c(1,0.7,0.7,1), nrow=2,ncol=2))u<-rnorm(n=n, sd = sqrt(exp(X[,1])))Y<- matrix(beta1*X[,1] + beta2*X[,2] + u, ncol=1)请留神，这是一个异方差线性模型，p=2，误差项的方差取决于 X_1 值。当初咱们还以随机缺失 (MAR) 形式向 X_1 增加缺失值：
prob_na <- 0.3X[, 1] <- ifelse(X[, 2] <= -0.2 & runif(n) < prob_na, NA, X[, 1]) 这意味着每当 X_2 的值小于 -0.2 时，X_1 缺失的概率为 0.3。因而X_1失落的概率取决于X_2，这就是所谓的“随机失落”。这曾经是一个简单的状况，通过查看缺失值的模式能够取得信息。也就是说，缺失不是“随机齐全缺失（MCAR）”，因为X_1的缺失取决于X_2的值。这反过来意味着咱们得出的 X_2 的散布是不同的，取决于 X_1 是否缺失。这尤其意味着删除具备缺失值的行可能会重大影响剖析。
咱们当初修复 x 并预计给定 X=x 的条件期望和方差，与上一篇文章中完全相同。
# Choose an x that is not too far outx<-matrix(c(1,1),ncol=2)# Choose alpha for CIsalpha<-0.05而后咱们还拟合 DRF 并预测测试点 x 的权重（对应于预测 Y|X=x 的条件散布）：
## Fit the new DRF frameworkdrf_fit <- drfCI(X=X, Y=Y, min.node.size = 5, splitting.rule='FourierMMD', num.features=10, B=100)## predict weightsDRF = predictdrf(drf_fit, x=x)weights <- DRF$weights[1,]条件期望
咱们首先预计 Y|X=x 的条件期望。
# Estimate the conditional expectation at x:condexpest<- sum(weights*Y)# Use the distribution of weights, see belowdistofcondexpest<-unlist(lapply(DRF$weightsb, function(wb) sum(wb[1,]*Y) ))# Can either use the above directly to build confidence interval, or can use the normal approximation.# We will use the lattervarest<-var(distofcondexpest-condexpest)# build 95%-CIlower<-condexpest - qnorm(1-alpha/2)*sqrt(varest)upper<-condexpest + qnorm(1-alpha/2)*sqrt(varest)round(c(lower, condexpest, upper),2)# without NAs: (-1.00, -0.69 -0.37)# with NAs: (-1.15, -0.67, -0.19)值得注意的是，应用 NA 取得的值与上一篇文章中未应用 NA 的第一次剖析失去的值十分靠近！这的确令我震惊，因为这个缺失的机制并不容易解决。乏味的是，预计器的预计方差也翻倍，从没有缺失值的大概 0.025 到有缺失值的大概 0.06。
假相如下：
所以咱们有一个轻微的谬误，但置信区间蕴含事实，正如它们应该的那样。
对于更简单的指标，后果看起来类似，例如条件方差：
# Estimate the conditional expectation at x:condvarest<- sum(weights*Y^2) - condexpest^2distofcondvarest<-unlist(lapply(DRF$weightsb, function(wb) { sum(wb[1,]*Y^2) - sum(wb[1,]*Y)^2} ))# Can either use the above directly to build confidence interval, or can use the normal approximation.# We will use the lattervarest<-var(distofcondvarest-condvarest)# build 95%-CIlower<-condvarest - qnorm(1-alpha/2)*sqrt(varest)upper<-condvarest + qnorm(1-alpha/2)*sqrt(varest)c(lower, condvarest, upper)# without NAs: (1.89, 2.65, 3.42)# with NAs: (1.79, 2.74, 3.69)这里估计值的差别有点大。因为假相被给出为
NA 的预计甚至略微更精确（当然这可能只是随机性）。同样，（方差）估计量的方差预计随着缺失值的减少而减少，从 0.15（无缺失值）减少到 0.23。
论断
在本文中，咱们探讨了 MIA，它是随机森林中决裂办法的一种改良，用于解决缺失值。因为它是在 GRF 和 DRF 中实现的，因而它能够被宽泛应用，咱们看到的小例子表明它工作得十分好。
然而，我想再次指出，即便对于大量数据点，也没有一致性或置信区间有意义的实践保障。缺失值的起因有很多，必须十分小心，不要因大意解决这一问题而使剖析产生偏差。 MIA 办法对于这个问题来说决不是一个很好了解的解决方案。然而，目前这仿佛是一个正当的疾速解决方案，它仿佛可能利用数据缺失的模式。如果有人进行了更宽泛的模仿剖析，我会对后果感到好奇。
Code
require(drf) drfown <- function(X, Y, num.trees = 500, splitting.rule = "FourierMMD", num.features = 10, bandwidth = NULL, response.scaling = TRUE, node.scaling = FALSE, sample.weights = NULL, sample.fraction = 0.5, mtry = min(ceiling(sqrt(ncol(X)) + 20), ncol(X)), min.node.size = 15, honesty = TRUE, honesty.fraction = 0.5, honesty.prune.leaves = TRUE, alpha = 0.05, imbalance.penalty = 0, compute.oob.predictions = TRUE, num.threads = NULL, seed = stats::runif(1, 0, .Machine$integer.max), compute.variable.importance = FALSE) { # initial checks for X and Y if (is.data.frame(X)) { if (is.null(names(X))) { stop("the regressor should be named if provided under data.frame format.") } if (any(apply(X, 2, class) %in% c("factor", "character"))) { any.factor.or.character <- TRUE X.mat <- as.matrix(fastDummies::dummy_cols(X, remove_selected_columns = TRUE)) } else { any.factor.or.character <- FALSE X.mat <- as.matrix(X) } mat.col.names.df <- names(X) mat.col.names <- colnames(X.mat) } else { X.mat <- X mat.col.names <- NULL mat.col.names.df <- NULL any.factor.or.character <- FALSE } if (is.data.frame(Y)) { if (any(apply(Y, 2, class) %in% c("factor", "character"))) { stop("Y should only contain numeric variables.") } Y <- as.matrix(Y) } if (is.vector(Y)) { Y <- matrix(Y,ncol=1) } #validate_X(X.mat) if (inherits(X, "Matrix") && !(inherits(X, "dgCMatrix"))) { stop("Currently only sparse data of class 'dgCMatrix' is supported.") } drf:::validate_sample_weights(sample.weights, X.mat) #Y <- validate_observations(Y, X) # set legacy GRF parameters clusters <- vector(mode = "numeric", length = 0) samples.per.cluster <- 0 equalize.cluster.weights <- FALSE ci.group.size <- 1 num.threads <- drf:::validate_num_threads(num.threads) all.tunable.params <- c("sample.fraction", "mtry", "min.node.size", "honesty.fraction", "honesty.prune.leaves", "alpha", "imbalance.penalty") # should we scale or not the data if (response.scaling) { Y.transformed <- scale(Y) } else { Y.transformed <- Y } data <- drf:::create_data_matrices(X.mat, outcome = Y.transformed, sample.weights = sample.weights) # bandwidth using median heuristic by default if (is.null(bandwidth)) { bandwidth <- drf:::medianHeuristic(Y.transformed) } args <- list(num.trees = num.trees, clusters = clusters, samples.per.cluster = samples.per.cluster, sample.fraction = sample.fraction, mtry = mtry, min.node.size = min.node.size, honesty = honesty, honesty.fraction = honesty.fraction, honesty.prune.leaves = honesty.prune.leaves, alpha = alpha, imbalance.penalty = imbalance.penalty, ci.group.size = ci.group.size, compute.oob.predictions = compute.oob.predictions, num.threads = num.threads, seed = seed, num_features = num.features, bandwidth = bandwidth, node_scaling = ifelse(node.scaling, 1, 0)) if (splitting.rule == "CART") { ##forest <- do.call(gini_train, c(data, args)) forest <- drf:::do.call.rcpp(drf:::gini_train, c(data, args)) ##forest <- do.call(gini_train, c(data, args)) } else if (splitting.rule == "FourierMMD") { forest <- drf:::do.call.rcpp(drf:::fourier_train, c(data, args)) } else { stop("splitting rule not available.") } class(forest) <- c("drf") forest[["ci.group.size"]] <- ci.group.size forest[["X.orig"]] <- X.mat forest[["is.df.X"]] <- is.data.frame(X) forest[["Y.orig"]] <- Y forest[["sample.weights"]] <- sample.weights forest[["clusters"]] <- clusters forest[["equalize.cluster.weights"]] <- equalize.cluster.weights forest[["tunable.params"]] <- args[all.tunable.params] forest[["mat.col.names"]] <- mat.col.names forest[["mat.col.names.df"]] <- mat.col.names.df forest[["any.factor.or.character"]] <- any.factor.or.character if (compute.variable.importance) { forest[['variable.importance']] <- variableImportance(forest, h = bandwidth) } forest}本文由mdnice多平台公布