归并排序

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什么是归并排序（mergeSort）？

次要分成两局部实现，分、合操作：

  • 分：把数组分成两半，在递归地对子数组进行 "分" 操作，直到分成一个个独自的数
  • 合：把两个数组合并为有序数组，再对有序数组进行合并，直到全副子数组合并为一个残缺数组

归并排序就是采纳了分而治之的算法设计思维，另外归并排序其实就像擂台赛一样，每两组进行 pk ，最初到半决赛，总决赛相似。

算法步骤

  1. 通过 Math.floor 将指标数组劈成两半，左边可能会多进去一个
  2. 通过递归的形式对方才合成进去的数组，再次进行劈成两半操作
  3. 直到劈成数组变成一个为止
  4. 开始进行合并操作，对两个数组进行遍历排序，小的放右边，大的放左边
  5. 始终合并到最大的数组
  6. 排序实现

动画演示链接

https://visualgo.net/zh/sorting

根底案例

  • 工夫复杂度：O (n * logn)
  • 空间复杂度：O (1)
    Array.prototype.mergeSort = function () {        const rec = (arr) => {            if (arr.length === 1) return arr                const mid = Math.floor(arr.length / 2)            const left = arr.slice(0, mid)            const right = arr.slice(mid, arr.length)            const orderLeft = rec(left)            const orderRight = rec(right)            const res = []                while (orderLeft.length || orderRight.length) {                if (orderLeft.length && orderRight.length) {                    res.push(orderLeft[0] < orderRight[0] ? orderLeft.shift() : orderRight.shift())                } else if (orderLeft.length) {                    res.push(orderLeft.shift())                } else if (orderRight.length) {                    res.push(orderRight.shift())                }            }                return res        }            const res = rec(this)            res.forEach((n, i) => {            this[i] = n        })    }        const arr = [5, 4, 3, 2, 1]        arr.mergeSort() // [1, 2, 3, 4, 5]

"分" 工夫复杂度是 O (logn)，"合" 工夫复杂度是 O (n) ，所以整体的工夫复杂度为 O (n * logn)。代码中没有借助其余数据结构来存储线性增长的元素，所以空间复杂度为 O (1) 。

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