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原文出处：拓端数据部落公众号

分析师：Jiahui Zhao

新型冠状病毒肺炎COVID-19 给中国乃至全世界都带来了深重的劫难，对世界经济也造成了不可逆的影响。该病毒传染性强、危害较大，须要咱们高度警觉。国内目前疫情根本失去管制，然而为防止疫情反扑，咱们有必要利用相干数学算法，联合大数据背景，发展相干剖析，并提出有针对性地应答措施。

本文建设了SEIRD 模型， NSIR 预测模型，应用 AHP 档次分析法等进行了模仿仿真，评估疫情呈现第二次顶峰的危险大小，并给出停工复产的政策性倡议，以防止第二次顶峰的呈现同时保障大型赛事的顺利举办。

模型假如

  1. 假如查找到的数据实在牢靠。
  2. 假如无症状感化患者具备肯定的传染能力。
  3. 假如指标的断定正当无效。
  4. 假如国家国情与政策的判断落实无误。
  5. 假如痊愈后的患者不再被感化。
  6. 假如偏远地区等无检测条件地区，视为无感化地区

模型求解

首先在 WHO 的官方网站上，咱们整顿收集了俄罗斯联邦从 5 月 7 日到 5 月 13 日新冠病毒肺炎无关人数，如表所示：

由以上数据可得，均匀死亡率 和均匀治愈率 别离为： 0.00913 和 0.992，均匀潜伏期在 7 天左右。故： = 1/7 将微分方程转换成差分方程的模式：

选取每天的数据，利用最小二乘法能够求出模型中所需参数，再将取得的参数代入SEIRD 模型，失去预测后果如图所示。依据模型的预测，能够看出在 5 月 13 日后，新增感化人数起起伏伏，状况顽劣，二次暴发几率极大。

而后，咱们整顿收集了中国从 5 月 7 日到 5 月 1America 新冠病毒肺炎无关人数3 日新冠病毒肺炎无关人数，如表 3 所 示：同理，选取每天的数据，利用最小二乘法能够求出模型中所需参数，再将取得的参数代入 SEIRD 模型，失去预测后果如图所示。依据模型的预测，能够看出在 5 月 13 日后，新增感化人数极少，曲线呈现正数是模型的不欠缺处，二次暴发几率极低，可能会稍微呈现新病例。

最初，咱们整顿收集了美国从 5 月 7 日到 5 月 13 日新冠病毒肺炎无关人数，如表所
示：

同理，选取每天的数据，利用最小二乘法能够求出模型中所需参数，再将取得的参数代入SEIRD 模型，失去预测后果如图 4 所示。依据模型的预测，能够看出在 5 月 13 日后，美国疫情第一次顶峰尚未达到，按先规模增长，无望达成群体免疫，无二次暴发

America 新冠病毒肺炎无关人数

America 的 SEIRD 模型预测图

问题二的模型建设与求解

档次分析法模型

一. 假阴性的影响因素

1. 病原学因素

若是病毒 RNA 的引物设计区域产生渐变，可间接导致检测后果的假阴性。

2. 样本因素

2.1 采集样本的工夫与类型不当

应采集患者发病 3 天内的标本，但少数患者潜伏期 2 7 天不等，绝大多数病患在就诊时
病程曾经拖拉了数天至数周，不能确定标本采集时是否为痰液、鼻、咽拭子等样本检测的最
佳期间，亦不能确认样本内病毒载量是否依然处在方法学的检测范畴内。

2.2. 样本品质低

合格的样本必须采集到含有病毒的细胞，且病毒含量可能达到核酸检测上限，否则将
导致检测后果呈现假阴性。

2.3. 人员因素

因为核酸提取过程中手工操作较多，检测人员须要通过专业培训，具备根本的分子生
物学常识与纯熟的实际技能。试验各位环节中，人为操作不当，会影响 PCR 后果的准确性。

2.4. 仪器设备因素

冰箱温度不稳固，会影响样本 RNA 的稳定性，导致假阴性。移液器量程不精确，反馈
体系的不一致性和样本加样误差也是导致检测后果假阴性的起因之一。

档次分析法

档次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称 AHP）是一种将与决策无关的因素分解成 指标层、准则层和计划层，在此基础之上进行定性和定量分析，解决多指标的简单问题的决 策办法。

它是由美国运筹学家匹兹堡大学教授萨迪在 20 世纪 70 年代初期提出的，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多指标、多准则或无构造个性的简单决策问题提供简便的决策办法。

应用档次分析法进行综合评估的具体建模步骤如下：

Step1. 构建递阶层次模型，分解成指标层、准则层和计划层；
Step2. 结构判断矩阵和确定指标权重；
Step3. 单层次排序及并做一致性测验；
Step4. 档次总排序并进行一致性测验；
Step5. 如果档次总排序不能通过合理性测验，则须要从新判断或构建新的层次结构图，并且从新计算。

档次分析法对影响因素的排序剖析

  1. 依据选取的假阴性、假阳性的影响因素建设层次结构模型使用档次分析方法解决影响因素排序的理论问题，先建设假阴性、假阳性的影响因素的层次模型。档次分析法首先要求决策者将决策问题依据其性质和附属关系分化将元素分解成指标、准则、计划等档次设立递阶层次架构。
  2. 结构判断矩阵和确定指标权重结构判断矩阵，下表中的两个因素 i 和 j 别离示意两个进行比拟的规范，标度 aij 为元素形成的矩阵称为两两比照矩阵。

模型求解

通过使用求和法求出每个矩阵对应的特征值及特征向量，并对其进行归一化，失去对应元素的向量矩阵而后对所求得的向量矩阵执行一致性测验，以取得指标下的权向量。而后，依据档次分析法的根本步骤，参考均匀随机一致性指标 RI，使用 Excel 计算求解各层次单排序并进行一致性测验通过测算： CR = 0.034 < 0.1, CR_1 = 0.026 < 0.1，CR_2 = 0.017 < 0.1， CR_3 = 0.058 < 0.1, 有称心的一致性，通过一致性测试。

影响假阴性的因素排序：提取试剂因素 > 采集样本的工夫与类型不当 > 样本品质低 > 扩增试剂因素 > 人员因素 > 仪器设备因素。

影响假阳性的因素排序：非特异性扩增的因素 > 核酸净化因素 > 后果判读失误的因素。

代码：

function [Q] =AHP(B)%Q为权值，B为比照矩阵%导入判断矩阵B[n,m]=size(B) ;%判断矩阵具备齐全一致性for i=1:n for j=1:nif B(i,j)*B(j,i)~=1endend%求特征值特征向量，找到最大特征值对应的特征向量[V ,D]=eig(B) ;tz= max(D) ;tzz= max(tz) ;c1=find(D(1,:)==max(tz));tzx=V(:,c1);%特征向量%权quan=zeros (n,1) ;for i=1 :nquan(i,1)=tzx(i,1) / sum(tzx) ;endQ=quan ;%一致性测验CI=(tzz-n)/(n-1);RI=[0,0,0.58,0.9,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.52,1.54,1.56,1.58,1.59] ;%判断是否通过一致性测验CR= =CI/RI(1,n) ;if CR>=0. 1fprintf('没有通过一致性测验\n');elsefprintf('通过一致性测验\n');end

对于分析师

在此对Jiahui Zhao对本文所作的奉献示意诚挚感激，他在南京邮电大学实现了电子信息工程专业学位，专一机器学习、深度学习、数理金融、爬虫 。

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