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最近咱们被客户要求撰写对于LCTM的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

在本文中，潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种绝对较新的办法，用于形容生命过程中的裸露，它将异质人群简化为同质模式或类别。然而，对于给定的数据集，能够依据类的数量、模型构造和轨迹属性得出不同模型的分数

本文阐明了LCTM的根本用法，用于汇总拟合的潜在类轨迹模型对象的输入。

例子

_目标_：通过将 BMI 建模为年龄函数，辨认具备不同轨迹的参与者亚组。依据迄今为止可用的文献，咱们假如初始 K=5 类 BMI 轨迹。

咱们应用体重指数 (BMI) 反复测量 10,000 个样本的长格局数据框。

提供了一个示例（模仿）数据集 bmi 来形容整个步骤。

蕴含的变量有：

id - 集体 ID
年龄 - BMI 测量的年龄，以年为单位
bmi - 集体在 T1、T2、T3 和 T4 工夫的体重指数，以 kg/m^2 为单位 true_class - 用于辨认模仿集体 BMI 数据的类别的标签

加载数据

绘制数据

潜在类轨迹建模的八步示例

为了对纵向后果 yijk 进行建模，对于 k=1:K，类，对于个体 i，在工夫点 j，tj能够应用许多建模抉择。咱们在这里给出方程来阐明这些，并依照复杂度减少的程序将它们命名为模型 A 到 G。

模型 A：无随机效应模型 | 固定效应同方差 | - 解释集体轨迹与其均匀类轨迹的任何偏差仅是因为随机误差

其中假如所有类的残差方差相等，

相干视频

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拓端

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模型 B：具备特定类别残差的固定效应模型 | 异方差 | 与模型 A 雷同的解释，随机误差在不同的类别中可能更大或更小。

其中假如残差方差不同

模型 C：随机截距 解释是容许个体的初始体重不同，但假如每个班级成员遵循均匀轨迹的雷同形态和大小

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

其中随机效应散布

模型 D：随机斜率 容许个体在初始权重和均匀轨迹的斜率上有所不同

对于 k=1:K，类，对于个体 i，在工夫点 j , tj,

其中假如随机效应散布为

模型 E：随机二次 - 跨类的独特方差构造 容许个体在类内通过初始权重变动，然而假如每个类具备雷同的变异量。对于 k=1：K, 类, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

其中假如随机效应散布为 

模型 F 和 G：随机二次 - 容许方差构造跨类变动的比例束缚 ，减少模型 E 的灵活性，因为容许方差构造相差一个乘法因子，以容许某些类具备更大或更小的类内方差。该模型能够被认为是模型 G 的更简洁版本（将要预计的方差-协方差参数的数量从 6xK 参数缩小到 6+（K-1）个参数。

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在工夫点 j, tj,

其中假如随机效应散布为 

第一步：抉择随机效应构造的模式

为了确定随机效应的初始工作模型构造，能够遵循 Verbeke 和 Molenbergh 的基本原理来查看没有随机效应的模型中每个 K 类的标准化残差图的形态。

如果残差轮廓能够近似为平坦、直线或曲线，则别离思考随机截距、斜率或二次项。

为了拟合没有随机效应的潜在类模型。

hlmfixed(bmig)

而后，咱们将拟合模型输出 LCTM中的 step1 函数，以查看特定类别的残差。

第2步

优化步骤 1 中的初步工作模型以确定最佳类数，测试 K=1,...7。能够依据最低贝叶斯信息规范 (BIC) 来抉择所选类别的数量。

set.seed(100)for (i in 2:4) {  mi <- lchlme( data.frame(bmg[1:500,])  }#> Be patient, hlme is running ... #> The program took 0.29 seconds #> Be patient, hlme is running ... #> The program took 0.69 seconds #> Be patient, hlme is running ... #> The program took 2.3 secondsmodelut <-kable(lin)

第 3 步

应用步骤 2 中推导出的偏好 K 进一步细化模型，测试最优模型构造。咱们测试了七个模型，从简略的固定效应模型（模型 A）到容许残差在类别之间变动的根本办法（模型 B）到一组具备不同方差构造的五个随机效应模型（模型 CG）。

  • A（SAS、PROC TRAJ）

  • B型（R，mmlcr）

调用 source() 命令。

mmldata = bmi_l01#             )
# model_b$BIC
  • C （SAS、PROC TRAJ）

  • D 型（SAS、PROC TRAJ）

  • E型 (R, lcmm)
moe <- hlmfixed = bmi ~1+ age + I(age^2),           mixture = ~1 + age + I(age^2)          #> Be patient, hlme is running ... #> The program took 0.77 seconds
me$BIC

  • F型 (R, lcmm)
fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),           mixture = ~1 + age + I(age^2)
mod$BIC

  • G （SAS、PROC TRAJ）

第四步

执行一些模型充分性评估。首先，对于每个参与者，计算被调配到每个轨迹类的后验概率，并将个体调配到概率最高的类。在所有类别中，这些最大后验调配概率 (APPA) 的平均值高于 70% 被认为是能够承受的。应用正确分类、不匹配的几率进一步评估模型的充分性。

LCTMdel_f

第 5 步

  • 图形示意办法；
  • 绘制蕴含每个类的工夫均匀轨迹
  • 每个类具备 95% 预测区间的均匀轨迹图，显示每个类内预测的随机变动
plotpred <- predictYplototp

  • 集体程度的“面条图”随工夫变动，取决于样本量，可能应用参与者的随机样本
ggplot(bm, aes(x = age, y = bmi)) + geom_line

ggplot(bmong) + geom_line

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第 6 步

评估模型。

第 7 步

应用四种办法评估临床特色和合理性；

1. 评估轨迹模式的临床意义，旨在包含至多 1% 的人群的类别

postprb( modf )

2. 评估轨迹类别的临床合理性

应用生成的图 来评估预测的趋势对于正在钻研的组是否事实。例如，对于钻研 BMI，显示降落到 <5 kg/m2 的预测趋势是不事实的。 

3. 潜在类别与传统分类的特色列表

应用从所选模型中提取类调配；

而后用描述性变量反馈到主数据集中。

而后能够依据须要将这些制成表格。

等等。

4. 应用 kappa 统计的类成员与传统 BMI 类别成员的一致性

# 定义BMI类别，这些类别的数量须要与类别的数量相等 confusionMatrix(bmi_class, bmclasskable(y, row.names = )

第 8 步

酌情进行敏感性剖析。

本文摘选 《 R语言潜类别（分类）轨迹模型LCTM剖析体重指数 (BMI)数据可视化 》 ，点击“浏览原文”获取全文残缺材料。

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