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原文出处：拓端数据部落公众号
股指期货的套利交易有助于股指期货实现其价格发现以及危险躲避的性能，因而进步套利交易的效率,对于施展股指期货在经济倒退中的作用有着重要的意义。
本文帮忙客户对期货期现套利的钻研。钻研中次要以期货及其现货指数的数据为样本,实在的还原了市场，进步了钻研的准确性。
统计套利策略
Bondarenko ( 2003）认为统计套利策略是指投资老本为零，然而其冀望收益为正、条件期望收益为非负的投资策略;他同时指出,传统的套利定义过于严格，在实际操作中意义不大。Vidyamurthy ( 2004）认为，统计套利是基于绝对定价的思维，类似的资产应该具备类似的价格，所以价差应放弃在一个平衡的程度;如果价差变大，则认为产生套利机会。协整实践最早由Engle & Granger ( 1987>提出，Wahab & Lashgari ( 1993)、Lien & Luo ( 1993)、Tse （ 1995）发现协整关系是期货价格与现货价格之间的十分重要的关系。Burgess (1999）以基于协整关系的统计套利模型对英国富时100指数期货进行实证钻研,获得了很好的成果。
无套利区间模型:
下限
上限
参数意义：
数据取值：
1.取10个交易日，现货都用华泰柏瑞30OETF,做出相似这样的图像
rs=0.028 r1=0.056 d=0.022842 TE=0.001373 Mf=0.1 Cs1=0.02*0.01 Fs1= 0.0173*0.01 Cs2= 0.3698*0.01 Fs2= 0.0265*0.01 Cs3= 0.3698*0.01 Fs3 =0.0265*0.01期货数据：
读取数据
head(data)## 日期 开盘价(元) 最高价(元) 最低价(元) 收盘价(元) 成交额(百万) ## 1 40484.40 2515.82 2517.14 2509.18 2511.86 10352.92 ## 2 40484.40 2512.48 2521.34 2512.06 2521.34 6220.21 ## 3 40484.41 2521.41 2522.15 2514.64 2514.74 6700.37 ## 4 40484.41 2514.57 2514.57 2511.49 2513.30 4455.17 ## 5 40484.41 2513.39 2515.53 2513.31 2514.45 3821.64 ## 6 40484.42 2514.35 2519.64 2514.23 2519.64 4778.68 ## 成交量(股) ## 1 1353244240 ## 2 842527307 ## 3 874920739 ## 4 593051008 ## 5 488534018 ## 6 717302833无套利区间模型
#下限 t=1 T=t+16 S=data$`收盘价(元)` upp=S[t]*((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/(1+Mf-(Mf+Cfs)*exp(r1*(T-t))) #上限 lower=S[t]*(exp(d*(T-t)-(2+Csb-Cfs+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1-Css-TE)*exp(rs*(T-t)) ))/(1-Mf+(Mf+Cfb)*exp(rs*(T-t)))取10个交易日进行钻研
for(t in 1:(nrow(data))){ #下限 T=t+13.575 S=data$`收盘价(元)` ((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/ #上限 T=t+0.506 (exp(d*(T-t)-(2+Csb-Cfs+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1-Css-TE)*exp(rs*(T-t))))统计后果
stragedy=result$"市场价格" >=result$"无套利区间下限" stragedy[stragedy== "TRUE"]="正向套利" index=result$"市场价格" <=result$"无套利区间上限" stragedy[index== "TRUE"]="反向套利" stragedy[stragedy== "FALSE"]="0"统计正向套利和反向套利机会的次数、收益率。
2.取18个交易日钻研，存贷款利率参数变一下。画出图形。统计一下正向套利和反向套利机会的次数、收益率。
#参数取值 rs=0.0255 r1=0.056 #无套利区间模型 #下限 t=1 T=t+16 S=data$`收盘价(元)` upp=S[t]*((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*3.取6月份9个交易日钻研，存贷款利率参数变一下。画出图形。统计一下正向套利和反向套利机会的次数、收益率。
lower=numeric(0) for(t in 1:(nrow(data))){ #下限 T=t+11.875 S=data$`收盘价(元)` ((Css+Cfb+TE)*exp(rs-d)*(T-t)+(1+Csb+TE)*exp(r1*(T-t))-exp(d*(T-t)))/4.11月份，9个交易日究，存贷款利率参数变一下。画出图形，统计一下正向套利和反向套利机会的次数、收益率。
表：套利参数变更
#参数取值 rs=0.013 r1=0.0435 d=0.02177 Mf=0.42 Fs1= 0.245*0.01 Cfb=0.2715*0.01 Cfs=0.2715*0.01 #无套利区间模型 #下限 t=1 T=t+16 S=data$`收盘价(元)`table(stragedy)
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