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最近咱们被客户要求撰写对于狭义线性模型(GLM)的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

咱们正和一位敌人探讨如何在R软件中用GLM模型解决全国的气象数据。本文获取了全国的2021年全国的气象数据

采样工夫：2021年1月1号~2021年12月31号 

采样地点：全国各地。

本次考察收集了2021年全国不同地区的风向、降雨量、风速、风速变动、最大风速、最大降雨量、闪电概率等数据。并对不同变量之间的相关性进行了考察，对国家数据预测的错误率进行了GLM模型拟合。

读取数据

library(car)library(MuMIn)head(data)

读取因变量

numberFaults=data$numbltshead(data1)

相干剖析

考察的出的各指标数据用R软件进行解决并且用箱图进行比照显示。

局部指标的箱线图

查看各变量之间的相关系数

有显著的相干关系。从变量相干关系图和矩阵，能够看到temperatureMin和temperatureMax，windChillMin，windChillMax，以及gustSpeed和windSpeed之间，rainfall和changeInRainfall，以及lightningRisk和lightningCategory之间都有教显著的线性相关关系。yearDay和windChill之间也有肯定的相干关系。

glm 线性回归模型

summary(glm.po)

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数据分享|R语言用lme4多层次（混合效应）狭义线性模型（GLM），逻辑回归剖析教育留级考察数据

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01

02

03

04

测验是否存在多重共线性问题

kappa(cor(data[,c(1:15,17:20)]), exact=T)
## [1] 3.020456e+18

判断多重共线性变量

进一步模型优化

step(glm.po2)

summary(glm.step)

vif

从模型中变量的VIF值来看，大多数变量之间不存在较强的多重共线性关系。从残差拟合图来看，大部分样本拟合值散布在0四周，阐明拟合后果较现实。981,2331和524号样本可能为异样点。从正态分布qq图来看，大部分点散布在图中直线左近。阐明样本点遵从正态分布。同样，拟合值的规范残差也散布在红线四周，阐明拟合成果较好。同样，大部分样本的cook’ distance间隔在失常范畴内，392,624,622号样本的cook’ distance较大，可能会对模型产生较大的影响。

全子集回归来选出最优的模型

全子集回归,即基于全模型取得可能的模型子集,并依据AIC值等对子集排序以从中获取最优子集。

从新拟合模型

优化模型

avg(ms1, subset = delta < 10,fit=T,rank = "AIC")

残差图

plot(pre-numberFaults)

计算R-squre值，查看模型拟合状况

Rsquare=ssr/sst

从逻辑回归后果来看，模型中局部自变量对因变量的影响较为显著，达到了0.01的显著性程度，具备肯定的理论意义。然而从AIC的值来看，达到了4024.881，数值较大，阐明模型的拟合度较差，有进一步改良的空间。个别认为计算条件数kappa(X)，k<100,阐明共线性水平小，如果1001000，存在重大的多重共线性。从后果来看，kappa值远远大于1000，因而判断该模型存在重大的共线性问题，即线性回归模型中的解释变量之间因为存在准确相干关系或高度相干关系而使模型预计失真或难以估计精确。changintemp,changinrainfall,windspeedmin,lightningcategory ，rainfallMax之间存在较高的相干关系会对模型的拟合失真并且难以用以预计和预测，因而，删掉这些变量后从新对模型进行拟合。删除局部共线性水平高的变量后能够看到模型的AIC升高了，因而，模型的拟合水平进步了。大部分样本的cook’ distance间隔在失常范畴内，392,624,622号样本的cook’ distance较大，可能会对模型产生较大的影响。

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本文选自《R语言狭义线性模型(GLM)、全子集回归模型抉择、测验剖析全国风向气象数据》。

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