无监督聚类办法的评估指标必须依赖于数据和聚类后果的外在属性，例如聚类的紧凑性和分离性，与内部常识的一致性，以及同一算法不同运行后果的稳定性。

本文将全面概述Scikit-Learn库中用于的聚类技术以及各种评估办法。

本文将分为2个局部，1、常见算法比拟 2、聚类技术的各种评估办法

本文作为第一局部将介绍和比拟各种聚类算法：

  • K-Means
  • Affinity Propagation
  • Agglomerative Clustering
  • Mean Shift Clustering
  • Bisecting K-Means
  • DBSCAN
  • OPTICS
  • BIRCH

首先咱们生成一些数据，前面将应用这些数据作为聚类技术的输出。

 importpandasaspd importnumpyasnp importseabornassns importmatplotlib.pyplotasplt  #Set the number of samples and features n_samples=1000 n_features=4  #Create an empty array to store the data data=np.empty((n_samples, n_features))  #Generate random data for each feature foriinrange(n_features):   data[:, i] =np.random.normal(size=n_samples)  #Create 5 clusters with different densities and centroids cluster1=data[:200, :] +np.random.normal(size=(200, n_features), scale=0.5) cluster2=data[200:400, :] +np.random.normal(size=(200, n_features), scale=1) +np.array([5,5,5,5]) cluster3=data[400:600, :] +np.random.normal(size=(200, n_features), scale=1.5) +np.array([-5,-5,-5,-5]) cluster4=data[600:800, :] +np.random.normal(size=(200, n_features), scale=2) +np.array([5,-5,5,-5]) cluster5=data[800:, :] +np.random.normal(size=(200, n_features), scale=2.5) +np.array([-5,5,-5,5])  #Combine the clusters into one dataset X=np.concatenate((cluster1, cluster2, cluster3, cluster4, cluster5))  # Plot the data plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1]) plt.show()

后果如下：

咱们将用特征值和簇ID创立一个DF。稍后在模型性能时将应用这些数据。

 df=pd.DataFrame(X, columns=["feature_1", "feature_2", "feature_3", "feature_4"]) cluster_id=np.concatenate((np.zeros(200), np.ones(200), np.full(200, 2), np.full(200, 3), np.full(200, 4))) df["cluster_id"] =cluster_id df

当初咱们将构建和可视化8个不同的聚类模型:

1、K-Means

K-Means聚类算法是一种罕用的聚类算法，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点是其所有成员的平均值。K-Means算法的外围是迭代寻找最优的簇心地位，直到达到收敛状态。

K-Means算法的长处是简略易懂，计算速度较快，实用于大规模数据集。然而它也存在一些毛病，例如对于非球形簇的解决能力较差，容易受到初始簇心的抉择影响，须要预先指定簇的数量K等。此外，当数据点之间存在噪声或者离群点时，K-Means算法可能会将它们调配到谬误的簇中。

 #K-Means fromsklearn.clusterimportKMeans  #Define function: kmeans=KMeans(n_clusters=5)  #Fit the model: km=kmeans.fit(X) km_labels=km.labels_  #Print results: #print(kmeans.labels_)  #Visualise results: plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1],              c=kmeans.labels_,                   s=70, cmap='Paired') plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0],             kmeans.cluster_centers_[:, 1],             marker='^', s=100, linewidth=2,              c=[0, 1, 2, 3, 4])

2、Affinity Propagation

Affinity Propagation是一种基于图论的聚类算法，旨在辨认数据中的"exemplars"(代表点)和"clusters"(簇)。与K-Means等传统聚类算法不同，Affinity Propagation不须要当时指定聚类数目，也不须要随机初始化簇心，而是通过计算数据点之间的相似性得出最终的聚类后果。

Affinity Propagation算法的长处是不须要预先指定聚类数目，且可能解决非凸形态的簇。然而该算法的计算复杂度较高，须要大量的存储空间和计算资源，并且对于噪声点和离群点的解决能力较弱。

 fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation  #Fit the model: af=AffinityPropagation(preference=-563, random_state=0).fit(X) cluster_centers_indices=af.cluster_centers_indices_ af_labels=af.labels_ n_clusters_=len(cluster_centers_indices)  #Print number of clusters: print(n_clusters_)  importmatplotlib.pyplotasplt fromitertoolsimportcycle  plt.close("all") plt.figure(1) plt.clf()  colors=cycle("bgrcmykbgrcmykbgrcmykbgrcmyk") fork, colinzip(range(n_clusters_), colors):     class_members=af_labels==k     cluster_center=X[cluster_centers_indices[k]]     plt.plot(X[class_members, 0], X[class_members, 1], col+".")     plt.plot(         cluster_center[0],         cluster_center[1],         "o",         markerfacecolor=col,         markeredgecolor="k",         markersize=14,     )     forxinX[class_members]:         plt.plot([cluster_center[0], x[0]], [cluster_center[1], x[1]], col)  plt.title("Estimated number of clusters: %d"%n_clusters_) plt.show()

3、Agglomerative Clustering

凝聚档次聚类（Agglomerative Clustering）是一种自底向上的聚类算法，它将每个数据点视为一个初始簇，并将它们逐渐合并成更大的簇，直到达到进行条件为止。在该算法中，每个数据点最后被视为一个独自的簇，而后逐渐合并簇，直到所有数据点被合并为一个大簇。

Agglomerative Clustering算法的长处是实用于不同形态和大小的簇，且不须要当时指定聚类数目。此外，该算法也能够输入聚类层次结构，便于剖析和可视化。毛病是计算复杂度较高，尤其是在解决大规模数据集时，须要耗费大量的计算资源和存储空间。此外，该算法对初始簇的抉择也比拟敏感，可能会导致不同的聚类后果。

 fromsklearn.clusterimportAgglomerativeClustering  #Fit the model: clustering=AgglomerativeClustering(n_clusters=5).fit(X)  AC_labels=clustering.labels_ n_clusters=clustering.n_clusters_  print("number of estimated clusters : %d"%clustering.n_clusters_)  # Plot clustering results colors= ['purple', 'orange', 'green', 'blue', 'red']  forindex, metricinenumerate([#"cosine",                                  "euclidean",                                  #"cityblock"                                 ]):     model=AgglomerativeClustering(         n_clusters=5, linkage="ward", affinity=metric     )     model.fit(X)     plt.figure()     plt.axes([0, 0, 1, 1])     forl, cinzip(np.arange(model.n_clusters), colors):         plt.plot(X[model.labels_==l].T, c=c, alpha=0.5)     plt.axis("tight")     plt.axis("off")     plt.suptitle("AgglomerativeClustering(affinity=%s)"%metric, size=20)   plt.show()

4、Mean Shift Clustering

Mean Shift Clustering是一种基于密度的非参数聚类算法，其根本思维是通过寻找数据点密度最大的地位（称为"部分最大值"或"顶峰"），来辨认数据中的簇。算法的外围是通过对每个数据点进行部分密度估计，并将密度估计的后果用于计算数据点挪动的方向和间隔。算法的外围是通过对每个数据点进行部分密度估计，并将密度估计的后果用于计算数据点挪动的方向和间隔。

Mean Shift Clustering算法的长处是不须要指定簇的数目，且对于形态简单的簇也有很好的成果。算法还可能无效地解决噪声数据。他的毛病也是计算复杂度较高，尤其是在解决大规模数据集时，须要耗费大量的计算资源和存储空间，该算法还对初始参数的抉择比拟敏感，须要进行参数调整和优化。

 fromsklearn.clusterimportMeanShift, estimate_bandwidth  # The following bandwidth can be automatically detected using bandwidth=estimate_bandwidth(X, quantile=0.2, n_samples=100)  #Fit the model: ms=MeanShift(bandwidth=bandwidth) ms.fit(X) MS_labels=ms.labels_ cluster_centers=ms.cluster_centers_  labels_unique=np.unique(labels) n_clusters_=len(labels_unique)  print("number of estimated clusters : %d"%n_clusters_)  fromitertoolsimportcycle  plt.figure(1) plt.clf()  colors=cycle("bgrcmykbgrcmykbgrcmykbgrcmyk") fork, colinzip(range(n_clusters_), colors):     my_members=labels==k     cluster_center=cluster_centers[k]     plt.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], col+".")     plt.plot(         cluster_center[0],         cluster_center[1],         "o",         markerfacecolor=col,         markeredgecolor="k",         markersize=14,     ) plt.title("Estimated number of clusters: %d"%n_clusters_) plt.show()

5、Bisecting K-Means

Bisecting K-Means是一种基于K-Means算法的档次聚类算法，其根本思维是将所有数据点划分为一个簇，而后将该簇分成两个子簇，并对每个子簇别离利用K-Means算法，反复执行这个过程，直到达到预约的聚类数目为止。

算法首先将所有数据点视为一个初始簇，而后对该簇利用K-Means算法，将该簇分成两个子簇，并计算每个子簇的误差平方和（SSE）。而后，抉择误差平方和最大的子簇，并将其再次分成两个子簇，反复执行这个过程，直到达到预约的聚类数目为止。

Bisecting K-Means算法的长处是具备较高的准确性和稳定性，可能无效地解决大规模数据集，并且不须要指定初始聚类数目。该算法还可能输入聚类层次结构，便于剖析和可视化。毛病是计算复杂度较高，尤其是在解决大规模数据集时，须要耗费大量的计算资源和存储空间。此外该算法对初始簇的抉择也比拟敏感，可能会导致不同的聚类后果。

 fromsklearn.clusterimportBisectingKMeans  #Build and fit model: bisect_means=BisectingKMeans(n_clusters=5).fit(X) BKM_labels=bisect_means.labels_  #Print model attributes: #print('Labels: ', bisect_means.labels_) print('Number of clusters: ', bisect_means.n_clusters)  #Define varaibles to be included in scatterdot: y=bisect_means.labels_ #print(y) centers=bisect_means.cluster_centers_  # Visualize the results using a scatter plot plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y) plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='r', s=100)  plt.show()

6、DBSCAN

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种基于密度的聚类算法，其能够无效地发现任意形态的簇，并可能解决噪声数据。DBSCAN算法的核心思想是：对于一个给定的数据点，如果它的密度达到肯定的阈值，则它属于一个簇中；否则，它被视为噪声点。

DBSCAN算法的长处是可能自动识别簇的数目，并且对于任意形态的簇都有较好的成果。并且还可能无效地解决噪声数据，不须要预先指定簇的数目。毛病是对于密度差别较大的数据集，可能会导致聚类成果不佳，须要进行参数调整和优化。另外该算法对于高维数据集的成果也不如其余算法

 fromsklearn.clusterimportDBSCAN  db=DBSCAN(eps=3, min_samples=10).fit(X) DBSCAN_labels=db.labels_  # Number of clusters in labels, ignoring noise if present. n_clusters_=len(set(labels)) - (1if-1inlabelselse0) n_noise_=list(labels).count(-1)  print("Estimated number of clusters: %d"%n_clusters_) print("Estimated number of noise points: %d"%n_noise_)  unique_labels=set(labels) core_samples_mask=np.zeros_like(labels, dtype=bool) core_samples_mask[db.core_sample_indices_] =True  colors= [plt.cm.Spectral(each) foreachinnp.linspace(0, 1, len(unique_labels))] fork, colinzip(unique_labels, colors):     ifk==-1:         # Black used for noise.         col= [0, 0, 0, 1]      class_member_mask=labels==k      xy=X[class_member_mask&core_samples_mask]     plt.plot(         xy[:, 0],         xy[:, 1],         "o",         markerfacecolor=tuple(col),         markeredgecolor="k",         markersize=14,     )      xy=X[class_member_mask&~core_samples_mask]     plt.plot(         xy[:, -1],         xy[:, 1],         "o",         markerfacecolor=tuple(col),         markeredgecolor="k",         markersize=6,     )  plt.title(f"Estimated number of clusters: {n_clusters_}") plt.show()

7、OPTICS

OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）是一种基于密度的聚类算法，其可能主动确定簇的数量，同时也能够发现任意形态的簇，并可能解决噪声数据。OPTICS算法的核心思想是：对于一个给定的数据点，通过计算它到其它点的间隔，确定其在密度上的可达性，从而构建一个基于密度的间隔图。而后，通过扫描该间隔图，主动确定簇的数量，并对每个簇进行划分。

OPTICS算法的长处是可能主动确定簇的数量，并可能解决任意形态的簇，并可能无效地解决噪声数据。该算法还可能输入聚类层次结构，便于剖析和可视化。毛病是计算复杂度较高，尤其是在解决大规模数据集时，须要耗费大量的计算资源和存储空间。另外就是该算法对于密度差别较大的数据集，可能会导致聚类成果不佳。

 fromsklearn.clusterimportOPTICS importmatplotlib.gridspecasgridspec  #Build OPTICS model: clust=OPTICS(min_samples=3, min_cluster_size=100, metric='euclidean')  # Run the fit clust.fit(X)  space=np.arange(len(X)) reachability=clust.reachability_[clust.ordering_] OPTICS_labels=clust.labels_[clust.ordering_] labels=clust.labels_[clust.ordering_]  plt.figure(figsize=(10, 7)) G=gridspec.GridSpec(2, 3) ax1=plt.subplot(G[0, 0]) ax2=plt.subplot(G[1, 0])   # Reachability plot colors= ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."] forklass, colorinzip(range(0, 5), colors):     Xk=space[labels==klass]     Rk=reachability[labels==klass]     ax1.plot(Xk, Rk, color, alpha=0.3) ax1.plot(space[labels==-1], reachability[labels==-1], "k.", alpha=0.3) ax1.set_ylabel("Reachability (epsilon distance)") ax1.set_title("Reachability Plot")  # OPTICS colors= ["g.", "r.", "b.", "y.", "c."] forklass, colorinzip(range(0, 5), colors):     Xk=X[clust.labels_==klass]     ax2.plot(Xk[:, 0], Xk[:, 1], color, alpha=0.3) ax2.plot(X[clust.labels_==-1, 0], X[clust.labels_==-1, 1], "k+", alpha=0.1) ax2.set_title("Automatic Clustering\nOPTICS")   plt.tight_layout() plt.show()

8、BIRCH

BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）是一种基于档次聚类的聚类算法，其能够疾速地解决大规模数据集，并且对于任意形态的簇都有较好的成果。BIRCH算法的核心思想是：通过对数据集进行分级聚类，逐渐减小数据规模，最终失去簇构造。BIRCH算法采纳一种相似于B树的构造，称为CF树，它能够疾速地插入和删除子簇，并且能够主动均衡，从而确保簇的品质和效率。

BIRCH算法的长处是可能疾速解决大规模数据集，并且对于任意形态的簇都有较好的成果。该算法对于噪声数据和离群点也有较好的容错性。毛病是对于密度差别较大的数据集，可能会导致聚类成果不佳，对于高维数据集的成果也不如其余算法。

 importmatplotlib.colorsascolors fromsklearn.clusterimportBirch, MiniBatchKMeans fromtimeimporttime fromitertoolsimportcycle  # Use all colors that matplotlib provides by default. colors_=cycle(colors.cnames.keys())  fig=plt.figure(figsize=(12, 4)) fig.subplots_adjust(left=0.04, right=0.98, bottom=0.1, top=0.9)  # Compute clustering with BIRCH with and without the final clustering step # and plot. birch_models= [     Birch(threshold=1.7, n_clusters=None),     Birch(threshold=1.7, n_clusters=5), ] final_step= ["without global clustering", "with global clustering"]   forind, (birch_model, info) inenumerate(zip(birch_models, final_step)):     t=time()     birch_model.fit(X)     print("BIRCH %s as the final step took %0.2f seconds"% (info, (time() -t)))      # Plot result     labels=birch_model.labels_     centroids=birch_model.subcluster_centers_     n_clusters=np.unique(labels).size     print("n_clusters : %d"%n_clusters)      ax=fig.add_subplot(1, 3, ind+1)     forthis_centroid, k, colinzip(centroids, range(n_clusters), colors_):         mask=labels==k         ax.scatter(X[mask, 0], X[mask, 1], c="w", edgecolor=col, marker=".", alpha=0.5)         ifbirch_model.n_clustersisNone:             ax.scatter(this_centroid[0], this_centroid[1], marker="+", c="k", s=25)     ax.set_ylim([-12, 12])     ax.set_xlim([-12, 12])     ax.set_autoscaley_on(False)     ax.set_title("BIRCH %s"%info)  plt.show()

总结

下面就是咱们常见的8个聚类算法，咱们对他们进行了简略的阐明和比拟，并且用sklearn演示了如何应用，在下一篇文章中咱们将介绍聚类模型评估办法。

https://avoid.overfit.cn/edit?postslug=e8ecff6dce514fbbbad9c6d6b882fe4e