关于数据挖掘:R语言使用bootstrap和增量法计算广义线性模型GLM预测置信区间附代码数据

原文链接：http://tecdat.cn/?p=15062

最近咱们被客户要求撰写对于狭义线性模型的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

思考简略的泊松回归

。给定的样本，其中，指标是导出用于一个95％的置信区间给出，其中是预测。

因而，咱们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点

> r=glm(dist~speed,data=cars,family=poisson)> P=predict(r,type="response",+ newdata=data.frame(speed=seq(-1,35,by=.2)))> plot(cars,xlim=c(0,31),ylim=c(0,170))> abline(v=30,lty=2)> lines(seq(-1,35,by=.2),P,lwd=2,col="red")> P0=predict(r,type="response",se.fit=TRUE,+ newdata=data.frame(speed=30))> points(30,P1$fit,pch=4,lwd=3)

即

最大似然预计。

，Fisher信息来自规范最大似然实践。

这些值的计算基于以下计算

在对数泊松回归的状况下，

让咱们回到最后的问题。

线性组合的置信区间

取得置信区间的第一个想法是取得置信区间（通过取边界的指数值）。渐近地，咱们晓得

因而，方差矩阵的近似将基于通过插入参数的估计量而取得。
而后，因为作为渐近多元散布，参数的任何线性组合也将是正态的，即具备正态分布。所有这些数量都能够轻松计算。首先，咱们能够失去估计量的方差

因而，如果咱们与回归的输入进行比拟，

> summary(reg)$cov.unscaled(Intercept)         speed(Intercept)  0.0066870446 -3.474479e-04speed       -0.0003474479  1.940302e-05> V[,1]          [,2][1,]  0.0066871228 -3.474515e-04[2,] -0.0003474515  1.940318e-05

依据这些值，很容易得出线性组合的标准偏差，

一旦咱们有了标准偏差和正态性，就得出了置信区间，而后，取边界的指数，就失去了置信区间

> segments(30,exp(P2$fit-1.96*P2$se.fit),+ 30,exp(P2$fit+1.96*P2$se.fit),col="blue",lwd=3)

基于该技术，置信区间不再以预测为核心。

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R语言狭义线性模型GLM、多项式回归和狭义可加模型GAM预测泰坦尼克号幸存者

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增量法

实际上，应用表达式作为置信区间不会喜爱非核心区间。因而，一种代替办法是应用增量办法。咱们能够应用一个程序包来计算该办法，而不是在实践上再次写一些货色，

> P1$fit1155.4048$se.fit18.931232$residual.scale[1] 1

增量法使咱们具备（渐近）正态性，因而一旦有了标准偏差，便能够失去置信区间。

通过两种不同的办法取得的数量在这里十分靠近

> exp(P2$fit-1.96*P2$se.fit)1138.8495> P1$fit-1.96*P1$se.fit1137.8996> exp(P2$fit+1.96*P2$se.fit)1173.9341> P1$fit+1.96*P1$se.fit1172.9101

bootstrap技术

第三种办法是应用bootstrap技术基于渐近正态性（仅50个观测值）得出这些后果。咱们的想法是从数据集中取样，并对这些新样本进行log-Poisson回归，并反复很多次数，

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本文选自《R语言应用bootstrap和增量法计算狭义线性模型（GLM）预测置信区间》。

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