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最近咱们被客户要求撰写对于极值实践EVT的钻研报告，包含一些图形和统计输入。

本文依附EVT对任何间断散布的尾部建模。尾部建模，尤其是POT建模，对于许多金融和环境利用至关重要

POT模型其次要动机是为高洪水流量的概率模型提供实用工具。然而，EVT的劣势在于后果不取决于要建模的过程。因而，人们能够应用POT来剖析降水，洪水，金融工夫序列，地震等。

特色

POT软件包能够执行单变量和双变量极值剖析；一阶马尔可夫链也能够思考。例如，目前应用18个 估算器拟合（单变量）GPD  。这些估算器依附三种不同的技术：

  • 极大似然：MLE，LME，MPLE
  • 动量法：MOM，PWM，MED
  • 间隔最小化：MDPD和MGF预计器。

与单变量状况相同，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的无限参数化。POT容许对双变量GPD进行6种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型-以及它们各自的不对称版本。

最初，能够应用二元GPD拟合一阶马尔可夫链，以实现两个间断观测值的联结散布。

在本节中，咱们明确介绍了软件包中一些最有用的性能。然而，对于残缺的形容，用户可能心愿查看软件包的小插图和软件包的html帮忙。

GPD 计算:模仿来自GPD（0,1,0.2）的样本：x <- rgpd(100, 0, 1, 0.2)##评估x = 3时的密度和不超过的概率：dgpd(3, 0, 1, 0.2); pgpd(3, 0, 1, 0.2)#计算非超出概率为0.95的分位数：qgpd(0.95, 0, 1, 0.2)y <- rbvgpd(100, mo##评估不超过（5,14）的可能性pbvgpd(c(3,15), modeGPD 拟合##最大似然预计（阈值= 0）：mle <- fgpd(x, 0)##最大似然预计（阈值= 0）：pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")##最大拟合优度估算器：adr <- fgpd(x, 0, "mgf"##指定已知参数：fgpd(x, 0, "mple",##指定数值优化的起始值：fgpd(x, 0, "mdpd", start =##拟合具备逻辑依存关系的双变量GPD：log <- fitbv

绘图用于单变量和双变量状况的通用函数：

plot(mle); plot(log)

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返回等级图：

概率图和QQ图

qq(mle)


绘制密度


绘制Pickands的依赖函数：


光谱密度图：

对数似然（分位数）：

confint(mle, prob = 0.95)

对数似然（参数）：

confint(mle, "shape")

本文摘选 《 R语言POT超阈值模型和极值实践EVT剖析 》 ，点击“浏览原文”获取全文残缺材料。

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