关于并行:数组索引的时间复杂度-O1-的本质是并行二分查找

上图是寻址逻辑电路，输出端 A、B 独特组成 2 bit 的地址线，2 bit 的地址线能够示意 00、01、10、11 这 4 个地址，它们别离位于输入端 Z、Y、X、W，通过地址线示意的二进制数就能够找到输入端中的不同地址（当前就能够对其进行读写操作了）

也能够这样了解：输出端 A、B 相当于两个开关，输入端 Z、Y、X、W 相当于 4 个灯泡，两个开关的不同状态的组合就能够管制其中 1 个灯泡中的亮灭。

接下来剖析繁多输出端：

当输出端A 为 1 时，会选出输入端X、输入端W；

当输出端A 为 0 时（通过非门会变成 1），会选出输入端Z、输入端Y；

论断：不论输出端A 是 0 还是 1，都会选出一半

当输出端B 为 1 时，会选出输入端W、输入端Y；

当输出端B 为 0 时（通过非门会变成 1），会选出输入端X、输入端Z；

论断：不论输出端 B 是 0 还是 1，都会选出一半

因为只有当与门同时为 1 时，输入端才会输入 1。

当初，当输出端A和输出端B别离为 0、1 时，输入端Y就是输出端A、B 独特选出的地址。

上图的红线为 1（输出端A 的 0 通过非门会将其之后的线路置为 1）

那它的工夫复杂度是怎么样的呢？

因为输出端A、输出端B（比方地址 01）是同时输出的，所以电路会进行并行的二分查找，一个输出端的一次二分查找是 O(1)，所有的输出端并行，进行一次二分查找同样是 O(1)。

以上是 2 bit 寻址，更多 bit 的寻址同样是并行进行的，所以工夫复杂度同样是 O(1)。

寻址的物理实质是并行二分查找，而数组索引就是在寻址，所以这就是为什么数组的工夫复杂度是 O(1) 的起因。

下图是 3 bit 寻址逻辑电路

能够看到有 3 个输出端、8 个输入端。因为 3 bit 地址线的寻址空间大小是 \( 2^3=8 \)。输出端越多，能够寻找的地址空间也就越大。

当输出端有 32 bit 时，能够寻找的地址空间有 \( 2^{32}=4294967296 \) 个，它对应的内存空间是 4 GB，这也就是为什么 32 位零碎反对的最大内存是 4 GB 的起因了。

64 位零碎的寻址空间大小是 16 EB

1 EB = 1024 PB