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《世界幸福报告》是可继续倒退解决方案网络的年度报告，该报告应用盖洛普世界民意调查的调查结果钻研了150多个国家/地区的生存品质。报告的重点是幸福的社交环境 。

在本我的项目中，我将应用世界幸福报告中的数据来摸索亚洲22个国家或地区，并通过查看每个国家的阶梯得分，社会反对，衰弱的冀望寿命，自由选择生存，慷慨，对糜烂的认识以及人均GDP，来摸索亚洲22个国家的类似和不同之处。我将应用两种聚类办法，即k均值和档次聚类，以及轮廓剖析来验证每种聚类办法。

将要剖析的国家和地区是：

asia <- w filer(gepl('Asia', Rgion)

探索性数据分析

相关矩阵

pair(aia[,-c(1,2)], sal=TUE,col,hst.ol)

  • 阶梯得分，社会反对，生存抉择的自在以及对糜烂的认识的散布是左偏的。
  • 慷慨和人均GDP的散布是右偏的。
  • 衰弱冀望寿命的偏差大概是对称的。
  • 两者之间存在很强的正相干关系：
  • 阶梯分数和社会反对
  • 衰弱冀望寿命和人均GDP
  • 之间存在强烈的负相关关系：
  • 对糜烂的认识和人均GDP
  • 之间存在中等正相干：
  • 阶梯得分和衰弱冀望寿命
  • 社会反对与衰弱冀望寿命
  • 人均GDP较高的国家往往对糜烂的认识较低，对衰弱的冀望寿命，社会反对和阶梯得分较高。

国家和地区比拟

grd.rrnge(  ggplt(sia, es(rerder(x=fctor(国家名称), 阶梯得分, FN=min),                       y=阶梯得分, fill=区域指标)))

  • 东亚国家的阶梯得分较高，冀望寿命衰弱，人均GDP较高且慷慨度较低。
  • 南亚国家的阶梯得分，社会反对，衰弱的冀望寿命和人均GDP往往较低。
  • 东南亚国家往往有很高的自由度，能够抉择生存和慷慨解囊。
scterhst(    aia, x = "社会反对", y = "阶梯得分",    clor = "区域指标"    titl = "阶梯得分与社会反对"  )

  • 南亚的社会反对中位数，阶梯得分和人均GDP最低。
  • 东亚的社会反对中位数，阶梯得分，人均GDP和衰弱的冀望寿命最高。
  • 东南亚的均匀衰弱寿命中位数最低，对糜烂的中位数最高。
  • 东南亚的人均GDP很高，冀望寿命衰弱，对糜烂的认识也很低（新加坡）。
  • 东亚有离群点样本对政府的理解低（香港）。

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R语言鸢尾花iris数据集的档次聚类分析

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聚类分析

这些国家会属于不同的群体吗？在本节中，咱们将应用聚类（一种无监督的学习办法，该办法基于相似性对对象进行分组）来找到国家组，其中组内的国家类似。我将应用两种办法进行聚类：分层聚类和K-Means聚类。首先，咱们如何辨认这些群体？掂量对象之间相似性的一种办法是测量对象之间的数学间隔。一种常见的间隔度量是欧几里得间隔。

欧氏间隔

咱们将应用欧几里得间隔找到彼此最类似的国家，并将它们分组在一起。

aply(z,2,mean) # 计算列的平均值aply(z,2,sd) # 计算列的标准差scale(z,ceter=means,scae=sds) # 标准化# 计算间隔矩阵dsae = dit(nor) # 计算欧几里得的间隔

欧几里得间隔矩阵为：

  • 仿佛国家2（新加坡）和国家22（阿富汗）彼此最不类似。
  • 15国（中国）和11国（越南）彼此最类似。

咱们如何抉择最佳聚类数？

肘法

for (i in 2:20) ws<- sum(kmens(nr, cetrs=i)$wthns)

咱们的指标是缩小聚类外部的变异性，以便将类似的对象分组在一起，并减少聚类之间的变异性，以使相异的对象相距甚远。WSS（在组平方和内），它在聚类变动内进行度量，

在WSS图中，聚类数位于x轴上，而WSS位于y轴上。高的WSS值意味着聚类中的变化很大，反之亦然。咱们看到，在1、2和3个聚类之后，WSS的降落很大。然而，在4个聚类之后，WSS的降落很小。因而，聚类的最佳数目为k = 4（曲线的弯头）。

K均值聚类

k均值算法如下所示：

  • 为每个观测值随机调配一个从1到K的数字，这些数字用作观测值的初始聚类调配。
  • 迭代直到聚类调配进行更改：

（a）对于K个聚类中的每一个，计算聚类质心。

（b）将每个观测值调配给质心最靠近的聚类（应用欧几里得间隔定义）。

聚类成员和后果

k均值聚类的后果是：

#聚类成员asa$Cuter <- c$luser

聚类图在散点图中绘制k均值聚类和前两个主成分（维度1和2）。

clstr(lstdaa = nr, cluter = cluser,col=ola), theme = hme_lsic()) +   title("K-Means聚类图")

  • 聚类之间没有重叠。
  • 聚类2与其余聚类之间存在很多分隔。
  • 聚类1、3和4之间的距离较小。
  • 前两个组成部分解释了点变异的70％。

  • 聚类1有2个国家，其聚类平方和之内很小（在聚类变异性内）。
  • 聚类2有1个国家。
  • 具备14个国家/地区的第3组在类内变异性中最高。
  • 聚类4有5个国家，在聚类变异性中排名第二。
  • 聚类平方和与平方和之比为61.6％，十分适合。

这四个聚类的规范平均值是：

long <- melt(t(agreate(nor, )plot(long,roup = cluster)+point(se=3)

自由选择生存，社会反对和阶梯得分之间的差别很大。这些变量仿佛对聚类造成奉献最大。

回忆一下，聚类成员资格为：

第1类：印度尼西亚，缅甸

第2类：阿富汗

第3类：菲律宾，泰国，巴基斯坦，蒙古，马来西亚，越南，马尔代夫，尼泊尔，中国，老挝，柬埔寨，孟加拉国，斯里兰卡，印度

第4类：中国台湾地区，新加坡，韩国，日本，中国香港特别行政区

绝对于其余聚类：

聚类1的特点是

  • 很高：慷慨
  • 高：自由选择生存
  • 个别：人均GDP，对糜烂的认识，慷慨，衰弱的冀望寿命，社会反对，阶梯得分

聚类2的特点是

  • 高：对糜烂的认识
  • 低：人均国内生产总值，慷慨
  • 非常低：自由选择生存，衰弱的冀望寿命，社会反对，阶梯得分

聚类3的特点是

  • 高：自由选择生存
  • 个别：人均GDP，对糜烂的认识，慷慨，衰弱的冀望寿命，社会反对，阶梯得分

聚类4的特点是

  • 很高：人均GDP，冀望寿命衰弱
  • 高：社会反对，阶梯得分
  • 个别：自由选择生存
  • 低：慷慨
  • 极低：对糜烂的认识

轮廓图

咱们应用轮廓图来查看每个国家在其聚类中的情况。轮廓宽度掂量一个聚类中每个观测值绝对于其余聚类的靠近水平。较高的轮廓宽度示意该观测值很好地聚类，而靠近0的值示意该观测值在两个聚类之间匹配，而负值示意该观测值在谬误的聚类中。

plt(soette((cluser), diace),      mn = "轮廓系数图")

  • 大多数国家仿佛都十分好。
  • 第3组中的国家4（泰国）和第4组中的国家5（韩国）的轮廓宽度非常低。

档次聚类

分层聚类将组映射到称为树状图的层次结构中。分层聚类算法如下所示：

  • 从n个察看值和所有成对不相似性的度量（例如欧几里得间隔）开始。将每个察看值视为本人的聚类。

（a）查看i个聚类之间所有成对的聚类间差别，并找出最类似的一对聚类。退出这两个聚类。这两个簇之间的差别表明它们在树状图中的高度。

（b）计算其余聚类之间的新的成对聚类间差别。对于分层聚类，咱们在聚类之间应用间隔函数，称为链接函数。不同类型的链接：

  • 齐全（最大聚类间差别）：计算聚类1中的观测值与聚类2中的观测值之间的所有成对差别，并记录这些差别中最大的一个。
plt(aslus.c,laes=国家名称,min='全链接 k=4', hang=-1)rct.clut(whasi.hclusc, k=4)

  • 平均值（均值聚类间差别）：计算聚类1中的观测值与聚类2中的观测值之间的所有成对差别，并记录这些差别的平均值。

全链接

上面的树状图显示了应用全链接的聚类层次结构。

custr(ist(dta = or, cuse = mer.a), ghe = teelsic)) +  title("全链接 lusterPlot")

  • 聚类1有16个国家。
  • 聚类2有2个国家。
  • 聚类3有3个国家。
  • 聚类4有1个国家。
  • 聚类4和其余聚类之间有很多距离。
  • 聚类1、2和3之间的距离较小。
  • 聚类1中的变异性仿佛很大。

轮廓图

plot(sloett(curee(asiahluc, 4), di),      col     min = "全链接 轮廓系数图")

大多数国家仿佛都十分好。

  • 16国（老挝）仿佛是第1组的异样值。
  • 21国（印度）仿佛是第3组的异样值。

均匀链接

上面的树状图显示了应用均匀链接的聚类档次。

plt(s.hut.,abls=国家名称,min='均匀链接 k=4', hag=-1)rec(hsth_asa.lus.a, k= boder)

  • 聚类1有4个国家。
  • 聚类2有1个国家。
  • 聚类3有16个国家。
  • 聚类4有1个国家。
  • 应用均匀链接的聚类之间的变异性仿佛大于全链接的变异性。
custr(ist(dta = or, cuse = mer.a), ghe = teelsic)) +  title("均匀链接 lusterPlot")

轮廓图

plt(sltte(ctee(sia.lust, 4), istce),      cl=cl[:5],      min = "均匀链接 轮廓系数图")

  • 大多数国家仿佛都十分好。
  • 第1组中的8地区（香港）的轮廓宽度十分小。

探讨

k均值，全链接和均匀链接的均匀轮廓宽度别离为0.26、0.23和0.27。在全链接中，聚类之间的间隔小于k均值和均匀链接之间的间隔，并且两个国家不太适宜它们的聚类。因而，k均值和均匀链接办法仿佛比全链接具备更好的拟合度。比拟k均值，全链接和均匀链接，所有办法都与阿富汗匹配，成为其本人的聚类。然而，每种办法的聚类成员资格有所不同。例如，在k均值和全链接中，印度尼西亚和缅甸与大多数南亚和东南亚国家不在同一聚类中，而印度尼西亚和缅甸与在均匀链接中的国家在同一聚类中。

K-means和分层聚类都产生了相当好的聚类后果。在应用大型数据集和解释聚类后果时，K-means有一个劣势。K-means的毛病是它须要在开始时指定数字数据和聚类的数量。另外，因为初始聚类调配在开始时是随机的，当你再次运行该算法时，聚类后果是不同的。另一方面，分层聚类对数字和分类数据都无效，不须要先指定聚类的数量，而且每次运行算法都会失去雷同的后果。它还能产生树状图，这对帮忙你了解数据的构造和筛选聚类的数量很有用。然而，一些毛病是，对于大数据来说，它没有k-means那么无效，而且从树状图中确定聚类的数量变得很艰难。

本文摘选 《 R语言KMEANS均值聚类和档次聚类：亚洲国家地区生存幸福品质异同可视化剖析和抉择最佳聚类数 》 ，点击“浏览原文”获取全文残缺材料。

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