一、JS进制

// 二进制(Binary system)// 以0b或0B结尾var x  = 0b10000000000000000000000000000000; // 2147483648var y = 0B00000000011111111111111111111111; // 8388607// 二进制转换// 负数：就是负数的原码// 正数：负号+负数的原码// 不是数值的二进制补码 源码(10).toString(2) // 1010(-10).toString(2) // -1010// 八进制(Octal number system)// 以0结尾，ECMAScript 6反对0ovar n = 0755; // 493var e = 0o755; // 493 ECMAScript 6标准// 十进制(Decimal system)// 以0结尾，然而前面跟8以下会当作八进制解决var l = 0888; // 888 十进制var o = 0777; // 511 八进制// 十六进制(Hexadecimal)// 以0x或0X结尾0x123456789ABCDEF   // 819855292164869000XA                 // 10

二、原码、反码、补码

先让咱们看下 1 和 -1 原码、反码、补码
而后咱们通过这2个数字来解释原码、反码、补码

  • 原码：数字的二进制示意

    • 有符号数：最高位作为符号位， 0示意+，1示意-
    • 无符号数：即无符号位

  • 反码：

    • 负数和+0 其反码就是原码自身
    • 正数和-0 原码根底上，符号位放弃不变，其余位数逐位取反，1换成0，0换成1

  • 补码：

    • 负数和+0 其补码就是原码自身
    • 正数和-0 先计算其反码，而后反码加上1失去补码

重点：

  1. JavaScript 正数显示 是 负号+原码（实践上不便查看），比方 parseInt(-10).toString(2) 二进制展现输入是 -1010
  2. 数据在内存中是以补码模式存储（不便换算），原码和补码是在运行过程进行转换的。二进制的元素其实是补码的运算 通过补码计算失去补码，而后转成反码，再转成原码（这里不是减 1 还是加 1 ）。

  3. 补码的符号位是实在的数值，只是因为补码的最高位刚好和原码的符号位雷同，所以能够当做符号位看,补码是为了示意正数而呈现的

    [S2+S1]补=[S2]补+[S1]补[S2-S1]补=[S2]补+[-S1]补

举例计算

-2 的原码：10000010-2 的反码：11111101-2 的补码：11111110

计算-2 + (-2)，利用补码计算, 最高位的进位舍弃就好

  11111110+ 11111110= 11111100 // 补码- 1= 11111011 // 反码  10000100 = -4 // 原码

溢出

var uint8 = new Uint8Array(1);uint8[0] = 256;console.log(uint8[0]) // 0

Uint8Array是无符号8位视图， 范畴 0~255， 最大 1111 1111 256是1 0000 0000，因而只能放后8位，所以是0

uint8[0] = -1;console.log(uint8[0]) // 255

-1在计算机中应用补码存储，的补码是 11111111，依照无符号位那就是 255

正向溢出和负向溢出

下面栗子，第一个是正向溢出，第二个是负向溢出

正向溢出：最小值 + 余数 - 1
负向溢出：最大值 - 余数 + 1

var int8 = new Int8Array(1); // -128~127int8[0] = 128;console.log(int8[0]) // -128 = -128+128%127-1int8[0]=-129;console.log(int8[0]) // 127 = 127-(-129%-128)+1

解决溢出谬误

int8c = new Uint8ClampedArray(1) // 解决溢出按边界值int8c[0]=256console.log(int8c[0]) // 255int8c[0]=-1console.log(int8c[0]) // 0

注解：为什么是-128~127

三、对于文本字符编码

1. ASCII 码

上个世纪60年代，美国制订了一套字符编码，对英语字符与二进制位之间的关系，做了对立规定。这被称为 ASCII 码，始终沿用至今。

ASCII 码一共规定了128个字符的编码，比方空格SPACE是32（二进制00100000），大写的字母A是65（二进制01000001）。这128个符号（包含32个不能打印进去的管制符号），只占用了一个字节的前面7位，最后面的一位对立规定为0

2. 非 ASCII 编码

英语用128个符号编码就够了，然而用来示意其余语言，128个符号是不够的。于是不同的通过又依据本人的语言拓展了编码

然而，这里又呈现了新的问题。不同的国家有不同的字母，同一个数字代表的字符可能不一样，比方，130在法语编码中代表了é，在希伯来语编码中却代表了字母Gimel ()

3. Unicode

因为世界上存在着多种编码方式，同一个二进制数字能够被解释成不同的符号。因而，要想关上一个文本文件，就必须晓得它的编码方式，否则用谬误的编码方式解读，就会呈现乱码。

如果有一种编码，将所有符号都纳入其中。那每一个符号都有举世无双的编码，那么乱码问题就会隐没。这就是 Unicode

Unicode 是一个很大的汇合，能够包容100多万个符号。每个符号的编码都不一样。比方，U+0639示意阿拉伯字母Ain，U+0041示意英语的大写字母A，U+4E25示意汉字严。具体的符号对应表，能够查问unicode.org，或者专门的汉字对应表。

4. Unicode 的问题

Unicode 它只规定了符号的二进制代码，却没有规定这个二进制代码应该如何存储。

  • 如何能力区别 Unicode 和 ASCII ？计算机怎么晓得三个字节示意一个符号，而不是别离示意三个符号
  • 英文字母只用一个字节示意就够了，如果 Unicode 对立规定，每个符号用三个或四个字节示意，那么每个英文字母前都必然有二到三个字节是0，这对于存储来说是极大的节约

5. UTF-8

互联网的遍及，强烈要求呈现一种对立的编码方式。UTF-8 就是在互联网上应用最广的一种 Unicode 的实现形式。

其余实现形式还包含 UTF-16（字符用两个字节或四个字节示意）和 UTF-32（字符用四个字节示意），不过在互联网上根本不必。

反复一遍，这里的关系是，UTF-8 是 Unicode 的实现形式之一。

UTF-8 最大的一个特点，就是它是一种变长的编码方式。它能够应用1~4个字节示意一个符号，依据不同的符号而变动字节长度，具体规定如下：

  1. 对于单字节的符号，字节的第一位设为0，前面7位为这个符号的 Unicode 码。因而对于英语字母，UTF-8 编码和 ASCII 码是雷同的。
  2. 对于n字节的符号（n > 1），第一个字节的前n位都设为1，第n + 1位设为0，前面字节的前两位一律设为10。剩下的没有提及的二进制位，全副为这个符号的 Unicode 码。

下表总结了编码规定，字母x示意可用编码的位。

跟据上表，解读 UTF-8 编码非常简单。如果一个字节的第一位是0，则这个字节独自就是一个字符；如果第一位是1，则间断有多少个1，就示意以后字符占用多少个字节。

举例：还是以汉字严为例，演示如何实现 UTF-8 编码。

严的 Unicode 是4E25（100111000100101），依据上表，能够发现4E25处在第三行的范畴内（0000 0800 - 0000 FFFF），因而严的 UTF-8 编码须要三个字节，即格局是1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx。而后，从严的最初一个二进制位开始，顺次从后向前填入格局中的x，多出的位补0。这样就失去了，严的 UTF-8 编码是11100100 10111000 10100101，转换成十六进制就是E4B8A5。

6. 字节序 Little endian 和 Big endian

以汉字严为例，Unicode 码是4E25，须要用两个字节存储，一个字节是4E，另一个字节是25。存储的时候，4E在前，25在后，这就是 Big endian 形式；25在前，4E在后，这是 Little endian 形式。

第一个字节在前，就是"大头形式"（Big endian），第二个字节在前就是"小头形式"（Little endian）。

那么很天然的，计算机怎么晓得某一个文件到底采纳哪一种形式编码？

Unicode 标准定义，每一个文件的最后面别离退出一个示意编码程序的字符，这个字符的名字叫做"零宽度非换行空格"（zero width no-break space），用FEFF示意。这正好是两个字节，而且FF比FE大1。

如果一个文本文件的头两个字节是FE FF，就示意该文件采纳大头形式；如果头两个字节是FF FE，就示意该文件采纳小头形式

举例
关上"记事本"程序notepad.exe，新建一个文本文件，内容就是一个严字，顺次采纳ANSI，Unicode，Unicode big endian和UTF-8编码方式保留。

而后，用文本编辑软件UltraEdit 中的"十六进制性能"，察看该文件的外部编码方式。

  1. ANSI：文件的编码就是两个字节D1 CF，这正是严的 GB2312 编码，这也暗示 GB2312 是采纳大头形式存储的。
  2. Unicode：编码是四个字节FF FE 25 4E，其中FF FE表明是小头形式存储，真正的编码是4E25。
  3. Unicode big endian：编码是四个字节FE FF 4E 25，其中FE FF表明是大头形式存储。
  4. UTF-8：编码是六个字节EF BB BF E4 B8 A5，前三个字节EF BB BF示意这是UTF-8编码，后三个E4B8A5就是严的具体编码，它的存储程序与编码程序是统一的。
留神：UTF-8 编码不存在字节序大小端问题（因为字节序只影响同时解决多于两个字节的编码方式，比方 UTF-16/UTF-32，而UTF-8是依照单字节进行解决的），所以 UTF-8 的 BOM 仅起标注文件编码方式的作用，可加可不加

7. 对于URL转码

网页的 URL 只能蕴含非法的字符。非法字符分成两类。

  • URL 元字符：分号（;），逗号（,），斜杠（/），问号（?），冒号（:），at（@），&，等号（=），加号（+），美元符号（$），井号（#）
  • 语义字符：a-z，A-Z，0-9，连词号（-），下划线（_），点（.），感叹号（!），波浪线（~），星号（*），单引号（'），圆括号（()）

除了以上字符，其余字符呈现在 URL 之中都必须本义，规定是依据操作系统的默认编码，将每个字节转为百分号（%）加上两个大写的十六进制字母。

比方，UTF-8 的操作系统上，https://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=中国这个 URL 之中，汉字“中国”不是 URL 的非法字符，所以被浏览器主动转成https://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=%E4%B8%AD%E5%9B%BD。其中，“中”转成了%E4%B8%AD，“国”转成了%E5%9B%BD。这是因为“中”和“国”的 UTF-8 编码别离是E4 B8 AD和E5 9B BD，将每个字节后面加上百分号，就形成了 URL 编码。

8. encodeURI和encodeURIComponent

  • encodeURI()办法用于转码整个 URL。它的参数是一个字符串，代表整个 URL。它会将元字符和语义字符之外的字符，都进行本义。
  • encodeURIComponent()办法用于转码 URL 的组成部分，会转码除了语义字符之外的所有字符，即元字符也会被转码。所以，它不能用于转码整个 URL。它承受一个参数，就是 URL 的片段。

9. js进制转换

console.log('0'.charCodeAt()) // "48" 十进制console.log('0'.charCodeAt().toString(16)) // "30" 十六进制console.log(0x0030.toString(10)) // "48" 十进制console.log(String.fromCharCode(48)) // "0"console.log('万'.charCodeAt().toString(16)) // "4e07" 十六进制console.log(String.fromCharCode(0x4e07)) // "万"console.log('万'.charCodeAt().toString(2)) // "100111000000111" 二进制console.log(String.fromCharCode(0b100111000000111)) // "万"

四、位运算

须要留神：正数按补码模式加入按位与运算。

1. 与操作符（&）

按位与操作符（&）会对加入运算的两个数据按二进制位进行与运算，即两位同时为 1 时，后果才为1，否则后果为0。运算规定如下：

0 & 0 = 00 & 1 = 01 & 0 = 01 & 1 = 1

例如，3 & 5 的运算后果如下：

   0000 0011   0000 0101 = 0000 0001

因而 3 & 5 的值为 1。

例如 3 & -5

  • 3的二进制 是0000 0011
  • 5的二进制 是0000 0101
  • -5的二进制须要用5的补码示意，也就是1111 1011

与运算

  0000 0011  1111 1011= 0000 0011 = 3

用处：

（1）判断奇偶

只有依据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因而能够用if ((i & 1) === 0)代替if (i % 2 === 0)来判断a是不是偶数。

（2）清零

如果想将一个单元清零，即便其全副二进制位为0，只有与一个各位都为零的数值相与，后果为零。

（3）是否2的n次幂

// (x & x - 1) === 0console.log((2 & 2 - 1) === 0) // true

（4）求平均值避免溢出

// 求平均值，防溢出function avg(x, y){    return (x & y) + ((x ^ y) >> 1);}

2. 按位或|

| 运算符跟 & 的区别在于如果对应的位中任一个操作数为1 那么后果就是1。

// 1的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000001// 3的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000011// -----------------------------// 1 | 3的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000011console.log(1 | 3)     // 3

取整

1.3 | 0         // 1-1.9 | 0  // -1

3. 按位异或^

^ 如果对应两个操作位有且仅有一个1时后果为1，其余都是0。

// 1的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000001// 3的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000011// -----------------------------// 2的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000010console.log(1 ^ 3)     // 2

异或运算具备以下性质:

  • 交换律：(a^b)^c == a^(b^c)
  • 结合律：(a + b)^c == a^b + b^c
  • 对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x

  • 自反性: a^b^b=a^0=a;

    // 判断赋值if(x === a){  x = b}else{  x =a}// 等价于上面x = a ^ b ^ x

    4. 按位非~

~ 运算符是对位求反，1变0, 0变1，也就是求二进制的反码。

// 1的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000001// 3的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000011// -----------------------------// 1反码二进制示意: 11111111 11111111 11111111 11111110// 因为第一位（符号位）是1，所以这个数是一个正数。JavaScript 外部采纳补码模式示意正数，即须要将这个数减去1，再取一次反，而后加上负号，能力失去这个正数对应的10进制值。// -----------------------------// 1的反码减1：     11111111 11111111 11111111 11111101// 反码取反：       00000000 00000000 00000000 00000010// 示意为10进制加负号：-2console.log(~ 1)     // -2
  • 简略记忆：一个数与本身的取反值相加等于-1。

5. 左移<<

<<左移指定次数，其挪动规定：抛弃高位，低位补0

// 1的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000001// -----------------------------// 2的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000010console.log(1 << 1)     // 2

6. 有符号右移>>

>>向右挪动指定的位数。向右被移出的位被抛弃，拷贝最左侧的位以填充左侧。因为新的最左侧的位总是和以前雷同，符号位没有被扭转。所以被称作“符号流传”。

// 1的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000001// -----------------------------// 0的二进制示意为: 00000000 00000000 00000000 00000000console.log(1 >> 1)     // 0
// -1 >>> 1// -1的补码示意为: 11111111111111111111111111111111// 右移后，还是:   11111111111111111111111111111111console.log(-1 >> 1)     // -1

7. 无符号右移>>>

>>>右挪动指定的位数。向右被移出的位被抛弃，左侧用0填充。因为符号位变成了0，所以后果总是非负的。（译注：即使右移 0 个比特，后果也是非负的。）

对于非正数，有符号右移和无符号右移总是返回雷同的后果。例如， 9 >>> 2 失去 2 和 9 >> 2 雷同。

TODO

阮一峰Base64笔记
浮点型数字的存储和计算
0.1 + 0.2不等于0.3？为什么JavaScript有这种“骚”操作？

参考链接

阮一峰字符编码笔记：ASCII，Unicode 和 UTF-8
URL 编码与解码应用详解
补码的符号位为什么能参加运算
原码运算、反码运算、补码运算和溢出
为什么8位有符号类型的数值范畴是-128~127
web 开发之字符、编码与二进制（一）
JavaScript外面的二进制