1. 基本思路
    标定板上有一个点的世界坐标，能够了解为世界坐标系下的向量
    左右相机的主点在世界坐标系下已知坐标地位，那么同样能够了解为两条向量
    双目校对的确就是取得主点之间的旋转+平移的转换关系
    那么通过 标定板上的这一个点形成的向量能够建设束缚关系
  2. 根底概念
  • 主点：光轴与相机成像立体的点
  • \(P_w: 标定板上的某个点在世界坐标系下的坐标\)
  • \(P_l,P_r :左右相机在世界坐标系下的坐标 \)
  • \(R_l,T_l,R_r,T_r:标定板上的点(其实能够了解为向量)绝对左右相机主点(也是了解为向量)的旋转、平移矩阵 \)
  • 单个相机标定实现后，标定板上的点到主点的转化关系是已知的
  • 旋转矩阵是单位正交矩阵，那么矩阵的逆等于矩阵的转置
  1. 公式推导

  • 能够将标定板上的点形成的空间向量 通过 旋转+平移变换成 左右相机主点形成的空间向量

    $$\left\{\begin{matrix}P_l = R_l \cdot P_w+T_l \\P_r = R_r \cdot P_w + T_r\end{matrix}\right.$$

  • 通过反解出\( P_w \) 向量，能够建设束缚

    $$\left\{\begin{matrix}P_w = (R_l)^{-1} \cdot (P_l-T_l) \\P_w = (R_r)^{-1} \cdot (P_r-T_r)\end{matrix}\right.$$

$$(R_l)^{-1} \cdot (P_l-T_l) - (R_r)^{-1} \cdot (P_r-T_r) = 0$$

  • 待求解方程 , （其中 R 和 T是须要求解的参数）

    $$P_r = R \cdot P_l + T$$

  • 将约束方程转换为上述求解式子模式，失去最终的解

    $$P_r = [R_r \cdot (R_l)^{-1}]P_l + [T_r-R_r(R_t)^{-1}T_l]$$

  • 失去初始的标定后果

    $$\left\{\begin{matrix}R = R_rR_l^T \\T = T_r-RT_l\end{matrix}\right.$$

  • 标定后果优化
    个别是有多个点建设多个约束方程，通过最小二乘法拟合
    lidar和camera联结标定采纳了 LM算法迭代求解的形式，寻找最优预计

todo 极线校对，还没有转化为本人的了解，或是本人的语言去形容这件事