题目形容
这是 LeetCode 上的 592. 分数加减运算 ,难度为 中等。
Tag : 「表达式计算」、「模仿」
给定一个示意分数加减运算的字符串 expression
,你须要返回一个字符串模式的计算结果。
这个后果应该是不可约分的分数,即最简分数。 如果最终后果是一个整数,例如 $2$,你须要将它转换成分数模式,其分母为 $1$。所以在上述例子中, $2$ 应该被转换为 2/1
。
示例 1:
输出: expression = "-1/2+1/2"输入: "0/1"
示例 2:
输出: expression = "-1/2+1/2+1/3"输入: "1/3"
示例 3:
输出: expression = "1/3-1/2"输入: "-1/6"
提醒:
- 输出和输入字符串只蕴含
'0'
到'9'
的数字,以及'/'
,'+'
和'-'
。 - 输出和输入分数格局均为
±分子/分母
。如果输出的第一个分数或者输入的分数是负数,则'+'
会被省略掉。 - 输出只蕴含非法的最简分数,每个分数的分子与分母的范畴是 $[1,10]$。 如果分母是 $1$,意味着这个分数实际上是一个整数。
- 输出的分数个数范畴是 $[1,10]$。
- 最终后果的分子与分母保障是 $32$ 位整数范畴内的无效整数。
表达式计算
为了不便,令 expression
为 s
。
因为给定的表达式中只有 +
和 -
,因而毋庸思考优先级问题,间接从前往后计算即可。
应用变量 ans
代指计算过程中的后果,从前往后解决表达式 s
,每次以 ±分子/分母
的模式取出以后操作数(若为表达式的首个操作数,且为负数时,须要手动补一个 +
)。
假如以后取出的操作数为 num
,依据 ans
的状况进行运算:
- 若
ans
为空串,阐明num
是首个操作数,间接将num
赋值给ans
即可 - 若
ans
不为空串,此时计算num
和ans
的计算结果赋值给ans
思考实现一个计算函数 String calc(String a, String b)
计算两个操作 a
和 b
的后果,其中入参 a
和 b
以及返回值均满足 ±分子/分母
模式。
首先通过读取 a
和 b
的首个字符,失去两操作数的正负状况。若为一正一负,通过替换的模式,确保 a
为负数,b
为正数。
而后通过 parse
办法拆解出字符串操作数的分子和分母,parse
应用指针扫描的形式实现即可,以数组模式将后果返回(第 $0$ 位为分子数值,第 $1$ 位分母数值)。
假如操作数 a
对应的值为 $\frac{p[0]}{p[1]}$,操作数的值为 $\frac{q[0]}{q[1]}$,先将其转换为 $\frac{p[0] \times q[1]}{p[1] \times q[1]}$ 和 $\frac{q[0] \times p[1]}{q[1] \times p[1]}$,进行运算后,再通过求最大公约数 gcd
的形式进行化简。
Java 代码:
class Solution { public String fractionAddition(String s) { int n = s.length(); char[] cs = s.toCharArray(); String ans = ""; for (int i = 0; i < n; ) { int j = i + 1; while (j < n && cs[j] != '+' && cs[j] != '-') j++; String num = s.substring(i, j); if (cs[i] != '+' && cs[i] != '-') num = "+" + num; if (!ans.equals("")) ans = calc(num, ans); else ans = num; i = j; } return ans.charAt(0) == '+' ? ans.substring(1) : ans; } String calc(String a, String b) { boolean fa = a.charAt(0) == '+', fb = b.charAt(0) == '+'; if (!fa && fb) return calc(b, a); long[] p = parse(a), q = parse(b); long p1 = p[0] * q[1], q1 = q[0] * p[1]; if (fa && fb) { long r1 = p1 + q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(r1, r2); return "+" + (r1 / c) + "/" + (r2 / c); } else if (!fa && !fb) { long r1 = p1 + q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(r1, r2); return "-" + (r1 / c) + "/" + (r2 / c); } else { long r1 = p1 - q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(Math.abs(r1), r2); String ans = (r1 / c) + "/" + (r2 / c); if (p1 >= q1) ans = "+" + ans; return ans; } } long[] parse(String s) { int n = s.length(), idx = 1; while (idx < n && s.charAt(idx) != '/') idx++; long a = Long.parseLong(s.substring(1, idx)), b = Long.parseLong(s.substring(idx + 1)); return new long[]{a, b}; } long gcd(long a, long b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }}
TypeScript 代码:
function fractionAddition(s: string): string { const n = s.length let ans = "" for (let i = 0; i < n; ) { let j = i + 1 while (j < n && s[j] != '+' && s[j] != '-') j++ let num = s.substring(i, j) if (s[i] != '+' && s[i] != '-') num = "+" + num if (ans != "") ans = calc(num, ans) else ans = num i = j } return ans[0] == "+" ? ans.substring(1) : ans};function calc(a: string, b: string): string { const fa = a[0] == "+", fb = b[0] == "+" if (!fa && fb) return calc(b, a) const p = parse(a), q = parse(b) const p1 = p[0] * q[1], q1 = q[0] * p[1] if (fa && fb) { const r1 = p1 + q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(r1, r2) return "+" + (r1 / c) + "/" + (r2 / c) } else if (!fa && !fb) { const r1 = p1 + q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(r1, r2) return "-" + (r1 / c) + "/" + (r2 / c) } else { const r1 = p1 - q1, r2 = p[1] * q[1], c = gcd(Math.abs(r1), r2) let ans = (r1 / c) + "/" + (r2 / c) if (p1 > q1) ans = "+" + ans return ans }}function parse(s: string): number[] { let n = s.length, idx = 1 while (idx < n && s[idx] != "/") idx++ const a = Number(s.substring(1, idx)), b = Number(s.substring(idx + 1)) return [a, b]}function gcd(a: number, b: number): number { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b)}
- 工夫复杂度:$O(n)$
- 空间复杂度:$O(1)$
加餐 & 加练
加餐一道更贴合口试面试的「表达式计算」问题 : 双栈 : 表达式计算问题的通用解法
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.592
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,局部是有锁题,咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
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