题目形容
这是 LeetCode 上的 745. 前缀和后缀搜寻 ，难度为 艰难。
Tag : 「字典树」
设计一个蕴含一些单词的非凡词典，并可能通过前缀和后缀来检索单词。
实现 WordFilter 类：
WordFilter(string[] words)应用词典中的单词words初始化对象。f(string pref, string suff)返回词典中具备前缀prefix和后缀suff的单词的下标。如果存在不止一个满足要求的下标，返回其中 最大的下标 。如果不存在这样的单词，返回 $-1$ 。
示例：
输出["WordFilter", "f"][[["apple"]], ["a", "e"]]输入[null, 0]解释WordFilter wordFilter = new WordFilter(["apple"]);wordFilter.f("a", "e"); // 返回 0 ，因为下标为 0 的单词：前缀 prefix = "a" 且 后缀 suff = "e" 。提醒：
- $1 <= words.length <= 10^4$
- $1 <= words[i].length <= 7$
- $1 <= pref.length, suff.length <= 7$
words[i]、pref和suff仅由小写英文字母组成- 最多对函数
f执行 $10^4$ 次调用
根本剖析
为了不便，咱们令 words 为 ss，令 pref 和 suff 别离为 a 和 b。
搜寻某个前缀（后缀可看做是反方向的前缀）容易想到字典树，但单词长度数据范畴只有 $7$，非常具备迷惑性，使用暴力做法最坏状况下会扫描所有的 $ss[i]$，不思考任何的剪枝操作的话，计算量也才为 $2 \times \ 7 \times 1e4 = 1.4 \times 10^5$，按情理是齐全能够过的。
但不要遗记 LC 是一个具备「设定每个样例时长，同时又有总时长」这样奇怪机制的 OJ。
暴力（TLE or 双百)
于是有了 Java 总工夫超时，TypeScripe 双百的后果（应该是 TypeScript 提交不多，同时设限宽松的起因）：
Java 代码：
class WordFilter { String[] ss; public WordFilter(String[] words) { ss = words; } public int f(String a, String b) { int n = a.length(), m = b.length(); for (int k = ss.length - 1; k >= 0; k--) { String cur = ss[k]; int len = cur.length(); if (len < n || len < m) continue; boolean ok = true; for (int i = 0; i < n && ok; i++) { if (cur.charAt(i) != a.charAt(i)) ok = false; } for (int i = 0; i < m && ok; i++) { if (cur.charAt(len - 1 - i) != b.charAt(m - 1 - i)) ok = false; } if (ok) return k; } return -1; }}TypeScript 代码：
class WordFilter { ss: string[] constructor(words: string[]) { this.ss = words } f(a: string, b: string): number { const n = a.length, m = b.length for (let k = this.ss.length - 1; k >= 0; k--) { const cur = this.ss[k] const len = cur.length if (len < n || len < m) continue let ok = true for (let i = 0; i < n && ok; i++) { if (cur[i] != a[i]) ok = false } for (let i = m - 1; i >= 0; i--) { if (cur[len - 1 - i] != b[m - 1 - i]) ok = false } if (ok) return k } return -1 }}- 工夫复杂度：初始化操作复杂度为 $O(1)$，检索操作复杂度为 $O(\sum_{i = 0}^{n - 1} ss[i].length)$
- 空间复杂度：$O(\sum_{i = 0}^{n - 1} ss[i].length)$
Trie
应用字典树优化检索过程也是容易的，别离应用两棵 Trie 树来记录 $ss[i]$ 的前后缀，即正着存到 tr1 中，反着存到 Tr2 中。
还不理解Trie的同学能够先看前置 ：【设计数据结构】实现 Trie (前缀树)
前置 通过图解模式解说了Trie的构造与原理，以及提供了两种实现Trie的形式
同时对于字典树的每个节点，咱们应用数组 idxs 记录通过该节点的字符串 $ss[i]$ 所在 ss 中的下标 $i$，若某个字典树节点的索引数组 tr.idxs 为 $[a_1, a_2, ..., a_k]$ 则代表「从根节点到 tr 节点所对应的字符串」为 $ss[a_1], ss[a_2], ..., ss[a_k]$ 的前缀。
这样咱们能够即可在扫描前后缀 a 和 b 时，失去对应的候选下标列表 l1 和 l2，因为咱们将 $ss[i]$ 增加到两棵 tr 中是依照下标「从小到大」进行，因而咱们应用「双指针」算法别离从 l1 和 l2 结尾往后找到第一个独特元素即是答案（满足条件的最大下标）。
应用Trie优化后，Java从TLE到AC，TypeScript耗时为本来的 $\frac{1}{7}$ ：
Java 代码：
class WordFilter { class TrieNode { TrieNode[] tns = new TrieNode[26]; List<Integer> idxs = new ArrayList<>(); } void add(TrieNode p, String s, int idx, boolean isTurn) { int n = s.length(); p.idxs.add(idx); for (int i = isTurn ? n - 1 : 0; i >= 0 && i < n; i += isTurn ? -1 : 1) { int u = s.charAt(i) - 'a'; if (p.tns[u] == null) p.tns[u] = new TrieNode(); p = p.tns[u]; p.idxs.add(idx); } } int query(String a, String b) { int n = a.length(), m = b.length(); TrieNode p = tr1; for (int i = 0; i < n; i++) { int u = a.charAt(i) - 'a'; if (p.tns[u] == null) return -1; p = p.tns[u]; } List<Integer> l1 = p.idxs; p = tr2; for (int i = m - 1; i >= 0; i--) { int u = b.charAt(i) - 'a'; if (p.tns[u] == null) return -1; p = p.tns[u]; } List<Integer> l2 = p.idxs; n = l1.size(); m = l2.size(); for (int i = n - 1, j = m - 1; i >= 0 && j >= 0; ) { if (l1.get(i) > l2.get(j)) i--; else if (l1.get(i) < l2.get(j)) j--; else return l1.get(i); } return -1; } TrieNode tr1 = new TrieNode(), tr2 = new TrieNode(); public WordFilter(String[] ss) { int n = ss.length; for (int i = 0; i < n; i++) { add(tr1, ss[i], i, false); add(tr2, ss[i], i, true); } } public int f(String a, String b) { return query(a, b); }}TypeScript 代码：
class TrieNode { tns: TrieNode[] = new Array<TrieNode>() idxs: number[] = new Array<number>()}class WordFilter { add(p: TrieNode, s: string, idx: number, isTurn: boolean): void { const n = s.length p.idxs.push(idx) for (let i = isTurn ? n - 1 : 0; i >= 0 && i < n; i += isTurn ? -1 : 1) { const u = s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) if (p.tns[u] == null) p.tns[u] = new TrieNode() p = p.tns[u] p.idxs.push(idx) } } query(a: string, b: string): number { let n = a.length, m = b.length let p = this.tr1 for (let i = 0; i < n; i++) { const u = a.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) if (p.tns[u] == null) return -1 p = p.tns[u] } const l1 = p.idxs p = this.tr2 for (let i = m - 1; i >= 0; i--) { const u = b.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0) if (p.tns[u] == null) return -1 p = p.tns[u] } const l2 = p.idxs n = l1.length; m = l2.length for (let i = n - 1, j = m - 1; i >= 0 && j >= 0; ) { if (l1[i] < l2[j]) j-- else if (l1[i] > l2[j]) i-- else return l1[i] } return -1 } tr1: TrieNode = new TrieNode() tr2: TrieNode = new TrieNode() constructor(ss: string[]) { for (let i = 0; i < ss.length; i++) { this.add(this.tr1, ss[i], i, false) this.add(this.tr2, ss[i], i, true) } } f(a: string, b: string): number { return this.query(a, b) }}C++ 代码：
class WordFilter {public: struct TrieNode { TrieNode* tns[26] {nullptr}; vector<int> idxs; }; void add(TrieNode* p, const string& s, int idx, bool isTurn) { int n = s.size(); p->idxs.push_back(idx); for(int i = isTurn ? n - 1 : 0; i >= 0 && i < n; i += isTurn ? -1 : 1) { int u = s[i] - 'a'; if(p->tns[u] == nullptr) p->tns[u] = new TrieNode(); p = p->tns[u]; p->idxs.push_back(idx); } } int query(const string& a, const string& b) { int n = a.size(), m = b.size(); auto p = tr1; for(int i = 0; i < n; i++) { int u = a[i] - 'a'; if(p->tns[u] == nullptr) return -1; p = p->tns[u]; } vector<int>& l1 = p->idxs; p = tr2; for(int i = m - 1; i >= 0; i--) { int u = b[i] - 'a'; if(p->tns[u] == nullptr) return -1; p = p->tns[u]; } vector<int>& l2 = p->idxs; n = l1.size(), m = l2.size(); for(int i = n - 1, j = m - 1; i >= 0 && j >= 0; ) { if(l1[i] > l2[j]) i--; else if(l1[i] < l2[j]) j--; else return l1[i]; } return -1; } TrieNode* tr1 = new TrieNode, *tr2 = new TrieNode; WordFilter(vector<string>& ss) { int n = ss.size(); for(int i = 0; i < n; i++) { add(tr1, ss[i], i, false); add(tr2, ss[i], i, true); } } int f(string a, string b) { return query(a, b); }};- 工夫复杂度：初始化操作复杂度为 $O(\sum_{i = 0}^{n - 1} ss[i].length)$，检索过程复杂度为 $O(a + b + n)$，其中 $a = b = 7$ 为前后缀的最大长度，$n = 1e4$ 为初始化数组长度，代表最多有 $n$ 个候选下标（留神：这里的 $n$ 只是粗略剖析，实际上如果候选集长度越大的话，阐明两个候选集是重合度是越高的，从后往前找的过程是越快完结的，能够通过方程算出一个双指针的实践最大比拟次数 $k$，如果要将 $n$ 卡满成 $1e4$ 的话，须要将两个候选集设计成交替下标，此时
f如果仍是 $1e4$ 次调用的话，必然会面临大量的反复查问，可通过引入map记录查问次数来进行优化） - 空间复杂度：$O(\sum_{i = 0}^{n - 1} ss[i].length)$
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.745 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
为了不便各位同学可能电脑上进行调试和提交代码，我建设了相干的仓库：https://github.com/SharingSou... 。
在仓库地址里，你能够看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其余优选题解。
更多更全更热门的「口试/面试」相干材料可拜访排版精美的 合集新基地
本文由mdnice多平台公布