关于python:LeetCode解题报告-522-最长特殊序列-II

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一、题目

1. 题目形容

最长非凡序列 II

难度：中等

给定字符串列表 strs ，返回其中 最长的非凡序列 。如果最长非凡序列不存在，返回 -1 。

非凡序列 定义如下：该序列为某字符串 独有的子序列（即不能是其余字符串的子序列）。

s 的 子序列能够通过删去字符串 s 中的某些字符实现。

例如，"abc" 是 "aebdc" 的子序列，因为您能够删除"aebdc"中的下划线字符来失去 "abc" 。"aebdc"的子序列还包含"aebdc"、 "aeb" 和 "" (空字符串)。

示例 1：

输出: strs = ["aba","cdc","eae"]输入: 3

示例 2:

输出: strs = ["aaa","aaa","aa"]输入: -1

提醒:

2 <= strs.length <= 50
1 <= strs[i].length <= 10
strs[i] 只蕴含小写英文字母

2. 原题链接

链接: 522. 最长非凡序列 II

二、解题报告

1. 思路剖析

这题难就难在下边这个显然上，剩下的都是套路。

先说一个显然：如果s的子序列ss是一个非凡序列，那么s更是非凡序列。

因而本题只须要判断每个字符串是否是其它字符串的子序列。
如果一个字符串不是任何一个其它字符串的子序列，这个字符串自身就是一个非凡序列，能够用来更新答案。
最初取所有非凡字符串的长度求max即可，没有就置-1.

子序列自动机

因为枚举每两个点对，因而对每个字符串，都要查看n-1个别的串是否是它的子序列(不剪枝的状况)。
对一个串屡次查看子序列的办法，能够用到子序列自动机。
判断子序列的奢侈办法是用双指针i,j。i在原串上，j在模式串上。咱们发现i向右挪动时，肯定优先取最近的(即最早呈现)、等于p[j]的字符，复每次最坏匹配复杂度 O(n+m)。
那么咱们能够用dp的形式预处理进去每个字符下一个字符最早呈现的地位，匹配时就能够间接i指针挪动到下一个合乎的字符，跳过大量无用比拟。
自动机结构复杂度 O(mc)*,c=26即为字典长度,m是原串长度。每次匹配复杂度为 O(n)。
参考我的题解Python子序列自动机做法
2. 复杂度剖析
显然枚举点对n^2是跑不了的。
设字符串均匀长度为m。
双指针做法复杂度 T(n) = O(n×n×2m)
自动机做法，每个字符串只须要结构一次自动机，消耗m×26,而后剩下n-1个串去匹配消耗m，因而复杂度T(n) = O(n×(m×26+n×m)) = O(n×n×m+n×m×26)
次要复杂度仍然取决于外层n^2。
省的工夫不多 diff = n×n×m - n×m×26

3. 代码实现

子序列自动机。

class SubSequenceAuto:    def __init__(self,s,abc='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'):        self.s,self.abc = s,abc        self.n,abc_len = len(s),len(abc)        self.abc_index = {v:k for k,v in enumerate(abc)}        self.dp = [[self.n]*abc_len for _ in range(self.n+1)]        dp = self.dp        # dp.append([self.n]*abc_len)        for i in range(self.n-1,-1,-1):            dp[i] = dp[i+1][:]            dp[i][self.abc_index[s[i]]] = i            # for j in range(abc_len):            #     dp[i][j] = i if s[i]==abc[j] else dp[i+1][j]     def query_is_sub_seq(self,t):        dp = self.dp        abc_index = self.abc_index        n = self.n        r = 0        for c in t:            r = dp[r][abc_index[c]]            if r == n:                return False            r += 1        return Trueclass Solution:    def findLUSlength(self, strs: List[str]) -> int:        """        先说一个显然：如果s的子序列ss是一个非凡序列，那么s更是非凡序列。        因而本题只须要判断每个字符串是否是其它字符串的子序列。        判断子序列能够双指针，或者用子序列自动机。        """        n = len(strs)        flags = [True] * n  # 每个字符串是否是非凡序列，初始化为0。如果他是他人的子序列，则置False        # 以下判断j是不是i的子序列        for i in range(n):            sba = SubSequenceAuto(strs[i])            for j in range(n):                if i == j or flags[j] ==False:                    continue                if sba.query_is_sub_seq(strs[j]):                    flags[j] = False                 ans = -1        for i in range(n):            if flags[i]:                ans = max(ans,len(strs[i]))        return ans

三、本题小结

1) 子序列自动机的做法能够优化判断子序列的工夫，当字符串长度十分大时，劣势才显著。但这题数据较弱，因而劣势不显著。

2) 有工夫把子序列自动机模板写一下。

四、参考链接

前置题: 392. 判断子序列

人生苦短，我用Python！

一、 题目

1. 题目形容

2. 原题链接

二、 解题报告