一、 题目

1. 题目形容

剑指 Offer II 091. 粉刷房子

难度：中等

如果有一排房子，共 n 个，每个房子能够被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种色彩中的一种，你须要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子色彩不能雷同。

当然，因为市场上不同色彩油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同色彩的破费老本也是不同的。每个房子粉刷成不同色彩的破费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来示意的。

例如，costs0 示意第 0 号房子粉刷成红色的老本破费；costs1 示意第 1 号房子粉刷成绿色的破费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子起码的破费老本。

示例 1：

输出: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]输入: 10解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。     起码破费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输出: costs = [[7,6,2]]输入: 2

提醒:

  • costs.length == n
  • costs[i].length == 3
  • 1 <= n <= 100
  • 1 <= costsi <= 20

留神：本题与主站 256 题雷同：https://leetcode-cn.com/probl...

2. 原题链接

链接: 剑指 Offer II 091. 粉刷房子

二、 解题报告

1. 思路剖析

比较简单的DP。

  • 咱们令dp[i]j 为第i个房子别离刷三种色彩时，前i个房子的总破费。显然答案就是min(dp[n-1])。
  • 那么，当第i个房子刷色彩0，那么第i-1个房子只能刷色彩1,2，咱们从中找小的那个抉择，再计算i房子的破费即可；当i刷色彩1，i-1只能刷色彩0,2；i刷色彩2，i-1刷0，1

  • 状态转移方程就很显著了：

    • dpi = costsi + min(dpi-1,dpi-1)
    • dpi = costsi + min(dpi-1,dpi-1)
    • dpi = costsi + min(dpi-1,dpi-1)

  • 探讨边界：
    第0个房子显然没有限度，那么dp[0]=cost[0]

    2. 复杂度剖析

    最坏工夫复杂度O(n)

    3. 代码实现

    dp。

class Solution:    def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:        n = len(costs)        dp = [[0]*3 for _ in range(n)]        dp[0] = costs[0]        for i in range(1,n):            dp[i][0] = costs[i][0] + min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])            dp[i][1] = costs[i][1] + min(dp[i-1][0],dp[i-1][2])            dp[i][2] = costs[i][2] + min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])        return min(dp[n-1])

三、 本题小结

1) 设计好状态转移即可。

人生苦短，我用Python！