一、题目粗心

标签: 动静布局

https://leetcode.cn/problems/maximal-square

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只蕴含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。
示例 1：

输出：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输入：4

示例 2：

输出：matrix = [["0","1"],["1","0"]]
输入：1

示例 3：

输出：matrix = [["0"]]
输入：0

提醒：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 300

  • matrixi 为 '0' 或 '1'

    二、解题思路

    应用动静布局来解决，应用dpi示意以(i,j)为右下角，且只饮食1的正方形的边长最大值。如果咱们能计算出所有dpi的值，那么其中的最大值即为矩阵中只饮食1的下方形的边长最大值，其平方即为最大下方形的面积。
    如何计算dp中每个元素的值：
    若该地位的值为0，则dpi=0，因为以后地位不可能在由1组成的正方形中
    若该地位的值为1，则dpi的值由其上方、左方和左上方的三个相邻地位的dp值决定，具体就是以后地位的元素值等于三个相邻的元素中的最小值加1，其状态方程如下：
    dpi = min(dpi-1, dpi-1, dpi) + 1

    三、解题办法

    3.1 Java实现

    public class Solution {  public int maximalSquare(char[][] matrix) {      int maxSize = 0;      int rows = matrix.length;      int columns = matrix[0].length;      int[][] dp = new int[rows][columns];      for (int i = 0; i < rows; i++) {          for (int j = 0; j < columns; j++) {              if (matrix[i][j] == '1') {                  if (i == 0 || j == 0) {                      dp[i][j] = 1;                  } else {                      dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);                      dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1], dp[i][j]) + 1;                  }                  maxSize = Math.max(maxSize, dp[i][j]);              }          }      }      return maxSize * maxSize;  }}

    四、总结小记

  • 2022/6/20 倒计时14天