其实这篇文章很早就写好了，但作者其它论文波及到洗稿问题，所以先放着了。目前看这篇文章没被举报有洗稿的嫌疑，所以就收回来了
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起源：晓飞的算法工程笔记 公众号

论文: Involution: Inverting the Inherence of Convolution for Visual Recognition

  • 论文地址：https://arxiv.org/abs/2103.06255
  • 论文代码：https://github.com/d-li14/involution

Introduction

  论文认为卷积操作有三个问题：

  • 空间不变(spatial-agnostic)的计算形式尽管节俭参数以及带来平移不变性，却也剥夺了卷积从不同地位挖掘不同特色的能力。
  • 罕用的卷积核大小为$3\times 3$，过小的感触野会束缚与长距离特色的互动，限度特征提取能力。
  • 卷积核的冗余性曾经被宽泛地发现。

  为了解决上述的问题，论文提出了与卷积有相同属性的操作involution，核参数在空间下面特异，而在通道下面共享，次要有以下两个长处：

  • 通道共享缩小了大量参数，使得involution能够应用更大的核，从而可能捕获长距离特色。
  • 因为involution是空间特异的，雷同的网络不同的输出会产生不同大小的特色图，对应的核大小也不一样，所以involution依据输出特色动静生成核参数，可能自适应地提取更多的视觉信息，达到相似attention的成果。

Design of Involution

  一组involution核可示意为$\mathcal{H}\in \mathbb{R}^{H\times W\times K\times K\times G}$，这里的分组与卷积相同，减少分组是为了减少核的复杂性。对于像素$X_{i,j}\in \mathbb{R}^C$，其involution核为$\mathcal{H}_{i,j,\cdot,\cdot,g}\in \mathbb{R}^{K\times K}$，$g=1,2,\cdots,G$为involtion核的分组，组内核共享。involution的特色图输入通过对输出特色进行Multiply-Add操作失去：

  $k$为通道编号，involution核的大小取决于输出特色图的大小，通过核生成函数$\phi$动静生成：

  $\Psi_{i,j}$为$\mathcal{H}_{i,j}$对应的输出像素合集。

Implementation Details

  为了简洁，论文间接从单个像素$X_{i,j}$生成对应的involution核$\mathcal{H}_{i,j}$，更简单的构造兴许能带来更好的性能，但不是以后次要的工作。定义核生成函数$\phi$:$\mathbb{R}^C\mapsto\mathbb{R}^{K\times K\times G}$，$\Psi_{i,j}=\{(i,j)\}$：

  $W_0\in\mathbb{R}^{\frac{C}{r}\times C}$和$W_1\in\mathbb{R}^{(K\times K\times G)\times\frac{C}{r}}$为线性变换，独特形成一个bottleneck构造，$r$为压缩因子，$\sigma$为BN+非线性激活。

  公式4和公式6可示意为算法1和图1，在每个地位$(i,j)$通过核生成函数生成对应的involution核，再对该地位进行计算失去输入。
  在构建残缺的网络时，以ResNet作为根底，将stem(结尾)的bottleneck中的$3\times 3$卷积替换成$3\times 3$或$7\times 7$的involution，将trunk(后续)的bottleneck中的$3\times 3$卷积替换成$7\times 7$的involution，$1\times 1$卷积保留用作通道交融与扩大。
  Involution的劣势在于通道信息在核生成时利用了起来，并且后续应用较大的感触野取得更大的空间信息。另外在应用时，前后的$1\times 1$卷积也减少了通道交互，从而晋升了整体的性能。

In Context of Prior Literature

  上面别离对involution进行两方面的探讨，别离是参数量降落的起源以及性能晋升的起源。

Convolution and Variants

  Involution的思维非常简洁，从卷积的通道特异、空间共享转换成通道共享、空间特异，咱们从参数量和计算量两块来进行剖析(不思考bias和involution的G)：

  • 参数量方面，卷积和involution别离为$C\times K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K\times C$，因为网络后续的特色图较小特点，involution可能节俭大量的参数。
  • 计算量方面，不思考核生成局部，卷积和involtion别离为$H\times W \times C\times K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K\times C$，因为involution在输入单像素后果时不须要像卷积那样综合多通道输出，计算量减少了一个量级。

  因为规范卷积实际上会交融多个输出通道进行输入，而且通道不共享，导致参数量和计算量都很高。而分组卷积缩小了规范卷积中输入通道与输出通道之间的大量关联，和invlotion在参数量和计算量上有十分相似的中央：

  • 参数量方面，分组卷积和involution别离为$\frac{C}{G}\times K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K\times G$，而$G=C$的分组卷积和$G=1$的involution的参数量别离为$K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K$，两者非常靠近。
  • 计算量方面，不思考核生成局部，分组卷积和involution别离为$\frac{C}{G}\times H\times W \times K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K\times C$，而$G=C$的分组卷积和$G=1$的involtion别离为$H\times W\times K\times K\times C$和$H\times W\times K\times K\times C$，两者完全一致。

  $G=C$的分组卷积即depthwise卷积，$G=1$的involution和depthwise卷积两者在结构上也能够认为是齐全对抗的，一个则通道共享、空间独立，另一个通道独立、空间共享，而在depthwise卷积上加上空间特异的属性即$G=C$的involution。但在之前很多的钻研中，depthwise卷积个别都只用于轻量化网络的搭建，会就义局部准确率，而involution却能在缩小局部参数量的同时晋升准确率。我感觉除了空间特异带来大量参数之外，次要得益于两个局部设计：1）核大小减少到$7\times 7$。 2) 依据输出特色动静生成核参数。如果将depthwise卷积按相似的设置替换卷积核，不晓得是否达到相似的后果。

Attention Mechanism

  self-attention起源于nlp工作，目前在视觉上的利用非常炽热，有不错的性能体现。将输出向量线性转化成查问项$Q$、关键词项$K$以及值项$V$后，先用$QK^{T}$计算出相似性，再对值项加权后输入，大抵的公式为：

  如果将involution的核生成函数$\mathcal{H}$看成是$QK^{T}$的话，则可认为involution在某种意义上等同于self-attention，position encoding的信息也可认为是暗藏在了核生成函数外面，与生成的地位相干。文章花了很多篇幅去阐明involution是self-attention的高层定义，有趣味的能够去看看。不过咱们只有了解，involution在特色图的不同地位动静生成了不同的核参数，性能上相似于self-attention中的attention即可，这也是involution可能晋升准确率的要害。

Experiment

  从试验后果来看，由involution搭建的ReaNet可能在准确率晋升的状况下缩小大量的参数，从理论速度来看，GPU速度与ResNet差不多，CPU速度则晋升很大。

Conclusion

  论文翻新地提出了与卷积个性齐全相同的根底算子Involution，该算子在通道上共享，而在空间上特异，不仅可能大幅缩小参数量，还集成了attention的个性，在速度和准确率上都有很不错的体现。

 
 
 

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