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本文蕴含一些直观的示例来阐明 copula 实践的外围概念。以下是脚本及其各自用处的简短列表：

  • 首先演示如何应用高斯 copula 来模仿具备任意边际散布的两个相干随机变量。它应用根本的 R 代码实现了这一点，因而无需应用 copula 包来揭开这个概念的神秘面纱。 

library(MASS) # 用于从多元法线绘制set.seed(206) # 确保可重复性d <- 2 # 随机变量的数量n <- 10000 # 样本数v <- pnorm(pq) # 概率积分变换################################################# #####x <- qt(v\[, 1\], df = 7) # 用学生 t 的分位数函数变换 (smirnov) 第一个 rv，其中 nu = 7y <- qt(v\[, 2\], df = 15) # 用 nu = 15 的学生 t 的分位数函数变换 (smirnov) 第二个 rvpair.panels(xy, rug = FALSE, cex.cor = 0.7, hist.col = "dodgerblue4") # 绘图

  • Python 脚本，可在双变量设置中生成三个根本 copula（反枯燥性、独立性和同调性）的 3D 可视化。反枯燥性 copula 形成了 Fréchet-Hoeffding 下界，而同调性 copula 形成了 Fréchet-Hoeffding 上界。

### 定义 3 个根本的 Copula 函数 ###Z = np.maximum(X + Y - 1, 0)Z = X * Y定义下限（X，Y）：Z = np.minimum(X, Y)### 创立数据点###X, Y = np.meshgrid(x, y) # 创立“根底网格”Z = upperBound(X, Y) # z 轴上的点### 绘图###plot_surface(X, Y, Z1

  • 增强您对 copula 类和族的了解。通过应用散点图，咱们强调了 Gaussian、t、Clayton 和 Gumbel copula 之间的差别。 

＃ 清理set.seed(206) # 确保可重复性# 创立 copula 对象 normalCopula(param = 0.7, dim = 2)# 模仿n <- rCopula(10000, normCop)# 绘图par(mfrow = c(2, 2))plot(R\[, 1\], R\[, 2\], pch='.', col='dodgerblue4', xlab = "", ylab = "",)

  • 绘制了“copula”的文献计量剖析应用状况。

 

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