一、题目粗心

标签: 动静布局

https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs

假如你正在爬楼梯。须要 n 阶你能力达到楼顶。

每次你能够爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的办法能够爬到楼顶呢？

示例 1：

输出：n = 2
输入：2
解释：有两种办法能够爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶

示例 2：

输出：n = 3
输入：3
解释：有三种办法能够爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

提醒：

  • 1 <= n <= 45

    二、解题思路

    给定n节台阶，每次能够走一步或两步，求一共有多少种形式能够走完这些台阶。这是个斐波那契数列题。定义一个数组dp，dp[i]示意走到第i阶的办法数。因为咱们每次能够走一步或两步，所以第i阶能够从第i-1阶或i-2阶达到。换句话说，走到第i阶的办法数为走到第i-1阶的办法数加上走到第i-2阶的办法数。这样咱们就失去了状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。留神边界条件的解决。
    优化：咱们能够对动静布局进行空间压缩。因为dp[i]只与dp[i-1]与dp[i-2]无关，因而能够只用两个变量来存储dp[i-1]和dp[i-2]，使得原来的O(n)空间复杂度优化为O(1)复杂度。

    三、解题办法

    3.1 Java实现

    public class Solution {  public int climbStairs(int n) {      if (n == 1 || n == 2) {          return n;      }      int[] steps = new int[n];      steps[0] = 1;      steps[1] = 2;      for (int i = 2; i < n; i++) {          steps[i] = steps[i - 1] + steps[i - 2];      }      return steps[n - 1];  }}

    四、总结小记

  • 2022/6/14 开启动静布局的题目