本文将应用简略的说明性示例来解释挪动均匀模型（Arima [p，q]中的MA [Q]）。
假如你明天失去100股公司股票。让咱们用Y1示意往年，用A(1)示意回报。再假如从明年开始，每年授予25%的股票，为期四年。以下是一段时间内未授予股票的数量:
此外，在Y2，取得了100股，加上A(1)的75股未授予股份。咱们称它为A(2)回报。它与a(1)有类似的授予时间表，25%的股份在4年内授予。
如果你每年以相似的形式取得100股，那么前几年未授予的股票数量U(t)将如下:
下面察看到：
前4年，未授予股份总数U(t)从Y1的100减少到Y4的250。这个初始的回升用虚线示意。
在5年及当前，未授予股票的数量没有减少。在Y5及之后，未回报的股票数量没有减少。这是因为从Y4，Y3，Y2和Y1的每年25股的授予与回报失去了均衡。所以未回报的股票数量继续250/年。
在任何给定年份中，未回报的股票U（t）的数量等于当年a（t）授予的股票，以及今年以来未回报的股票。因为所有股票都在4年内授予，因而从年份（T-4）或之前都没有未回报的股份。
假如在Y9那年，股票处分仅为20股而不是通常的100股。当既得授予的100股股票仅补充20个新的新股份时，这种冲击的成果将对Y9产生重大的影响。与Y8相比该股票在帐户中留下80份未回报的赤字，并且总会共继续4年 - Y9，Y10，Y11，Y12。到Y13时，Y9或之前授予的所有股票都授予实现，它们不再影响未回报的股票。因为Y10之后的股票处分是通常的100，因而U（t）最终以其先前的250值稳固。
确定了冲击的工作原理后，让咱们思考一个场景，年度股票处分不是恒定的C = 100，而是每年向他们增加浮动组件（t）。冲击是从N（0，）随机采样的，该散布是均匀0和标准偏差的高斯分布。
A(t) = C + (t), (t) ~ N(0, )就像以前一样，u（t）是最近三个回报的函数。
咱们察看到以下无关u（t）：
- 它以一个恒定的µ为核心。这是第一项。
- 在每一个时刻t，它受到一个冲击(t)的扰动。这是第二项。(t)是从一个独立于任何其余冲击值的高斯分布中抽样失去的。
- 它是最近过来的(t-1)、(t-2)和(t-3)所受冲击的函数，而之前的项如(t-4)、(t-5)不受影响。这些是RHS的残余项。
- 它以一个等于以后冲击(t)和3个最近冲击(t-1)、(t-2)和(t-3)的加权平均值的幅度偏离常数µ。随着工夫的推移，这个加权平均值会挪动。
让咱们在下图中绘制u（t）的a（t）值。
咱们通常对U(t)这样的函数的行为感兴趣，在回升阶段过来之后，函数稳固了一段时间。例如，股市曾经运行了几千天，工厂在最后的建厂期后有稳固的投入产出数量。如果咱们去掉图中的前3个异样数据点，这就是t≥4时U(t)的样子。
就是这样!这是一个挪动平均线模型的例子。
因为U(t)依赖于前3个冲击项，所以它是3阶挪动均匀模型，记作MA(3)。更一般地说：
https://avoid.overfit.cn/post/a7cb9ce153eb47fb877a5acf01698be6
作者：Aayush Agarwal