一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的后果;如果数组为 空 ,则异或总和为 0 。
例如,数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。
给你一个数组 nums ,请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ,计算并返回这些值相加之 和 。
留神:在本题中,元素 雷同 的不同子集应 屡次 计数。
数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是:从 b 删除几个(也可能不删除)元素可能失去 a 。
示例 1:
输出:nums = [1,3]输入:6解释:[1,3] 共有 4 个子集:- 空子集的异或总和是 0 。- [1] 的异或总和为 1 。- [3] 的异或总和为 3 。- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。0 + 1 + 3 + 2 = 6
示例 2:
输出:nums = [5,1,6]输入:28解释:[5,1,6] 共有 8 个子集:- 空子集的异或总和是 0 。- [5] 的异或总和为 5 。- [1] 的异或总和为 1 。- [6] 的异或总和为 6 。- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28
示例 3:
输出:nums = [3,4,5,6,7,8]输入:480解释:每个子集的全副异或总和值之和为 480 。
解题思路
- 应用回溯根本解决形式找出所有可能的状况;
- 应用累计器异或失去所有值的和;
解题代码
var subsetXORSum = function (nums) { let ans = 0; //回溯 let backTracing = (start, path) => { if (path.length) { //计算异或后的值 ans+= path.reduce((acc, cur) => acc ^= cur, 0) } //回溯根本解决 for (let i = start; i < nums.length; i++) { path.push(nums[i]) backTracing(i + 1, path) path.pop() } } backTracing(0, []) return ans;};