先来一个简略的算法题:
问题形容
诚恳族和说谎族是来自两个岛屿的不同民族,已知诚恳族的人永远说真话,而说谎族的人永远说实话。
一天,谜语博士遇到3集体,晓得他们可能是来自诚恳族或说谎族的。为了考察这3集体到底来自哪个族,博士别离问了他们问题,上面是他们的对话:
博士问:“你们是什么族的? “
第1集体答复说:“咱们之中有2个来自诚恳族。”
第2集体说:“不要胡说,咱们3集体中只有一个是来自诚恳族的。”
第3集体接着第2集体的话说:“对,的确只有一个是诚恳族的。”
这个题中,说谎族所说的话必定是实话,因而如果将每个人的话用代码示意,为了不便计算机意识,咱们将诚恳的状况列为1,扯谎状况为0,那就是
如果第一个人说法正确,那么后果为:A&&A+B+C==2
如果第一个人说法扯谎,后果为:!A&&A+B+C!=2
其他人亦然
用穷举办法实现,残缺代码为:
#include<stdio.h> int main() { int A, B, C; { for(A=0; A<=1; A++) for(B=0; B<=1; B++) for(C=0; C<=1; C++) if( (A && A+B+C==2 || !A && A+B+C!=2) && (B && A+B+C==1 || !B && A+B+C!=1) && (C && A+B+C==1 || !C && A+B+C!=1) ) { printf("第一个人来自%s\n",A?"诚恳族":"说谎族"); printf("第二个人来自%s\n",B?"诚恳族":"说谎族"); printf("第三个人来自%s\n",C?"诚恳族":"说谎族"); } } return 0; }
当然,本题也能够用递推法实现,对于本题而言,应用穷举只不过是为了让代码整体更加简略,构造更加清晰。
刚刚是一个简略的例子,如果咱们的题目简单一些
问题形容
两面族是岛屿上的一个新民族,他们的特点是谈话时一句真话一句实话,虚实交替。即如果第一句说的是真话,则第二句必为实话;如果第一句说的是实话,则第二句必然是真话。但第一句话到底是真是假却不得而知。
当初谜语博士碰到了3集体,这3集体别离来自3个不同的民族,诚恳族、说谎族和两面族。谜语博士和这3集体别离进行了对话。
首先,谜语博士问右边的人:“两头的人是哪个族的?”,右边的人答复说:“是诚恳族的”。
谜语博士又问两头的人:“你是哪个族的?”,两头的人答复说:“两面族的”。
最初,谜语博士问左边的人:“两头的人到底是哪个族的?”,左边的人答复说:“是说谎族的”。
当初请编程求出这3集体各自来自哪个族。
这道题目中的状况相比就简单了一些,因为多了一种状况,两面族,同时,也有了地位程序。
因而,咱们对他们的状况和地位做约定,约定的字符是左中右的英文字符首字符。
变量L=1: 表不右边的人来自诚恳族变量M=1: 示意两头的人来自诚恳族变量R=1: 示意左边的人来自诚恳族变量LL=1: 示意右边的人来自两面族变量MM=1:示意两头的人来自两面族变量RR=1: 示意左边的人来自两面族
根据上述变量定义形式,有:
右边的人来自说谎族:L!=1且LL!=1两头的人来自说谎族:M!=1且MM!=1左边的人来自说谎族:R!=1且RR!=1
根据上述变量定义形式,有:
右边的人来自说谎族:L!=1且LL!=1两头的人来自说谎族:M!=1且MM!=1左边的人来自说谎族:R!=1且RR!=1
有了这些定义,咱们的求解就变得容易了,也能感触到穷举法的简略性了
和第一道题的运算逻辑一样,代码如下:
#include<stdio.h> int main () { int L, M, R, LL, MM, RR; for(L=0; L<=1; L++) for (M=0; M<=1; M++) for(R=0; R<=1; R++) for(LL=0; LL<=1; LL++) for(MM=0; MM<=1; MM++) for(RR=0; RR<=1; RR++) if( (L && !LL && M && !MM || !L && !M) && !M && (R && !M && !MM || (RR && !R) || (!R && !RR && (M||MM)) ) && L+LL!=2 && M+MM!=2 && R+RR!=2 && L+M+R==1 && LL+MM+RR==1 ) { printf("右边的人来自%s\n",LL?"两面族":(L?"诚恳族":"说谎族")); printf("两头的人来自%s\n",MM?"两面族":(M?"诚恳族":"说谎族")); printf("左边的人来自%s\n",RR?"两面族":(R?"诚恳族":"说谎族")); } return 0; }
因而,本题即求解结束。真挚的心愿这篇博客可能帮忙到正好遇到这个问题的同学。