• 作者：韩信子@ShowMeAI，路遥@ShowMeAI，奇异果@ShowMeAI
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ShowMeAI为斯坦福CS224n《自然语言解决与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)》课程的全副课件，做了中文翻译和正文，并制作成了GIF动图！

本讲内容的深度总结教程能够在这里 查看。视频和课件等材料的获取形式见文末。

引言

（本篇内容也能够参考ShowMeAI的对吴恩达老师课程的总结文章深度学习教程 | 序列模型与RNN网络）

概述

  • 介绍一个新的NLP工作

    • Language Modeling 语言模型

  • 介绍一个新的神经网络家族

    • Recurrent Neural Networks (RNNs)

1.语言模型

1.1 语言模型

语言建模的工作是预测下一个单词是什么


更正式的说法是：给定一个单词序列 \(\boldsymbol{x}^{(1)}, \boldsymbol{x}^{(2)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t)}\)，计算下一个单词 \(x^{(t+1)}\) 的概率分布：

$$P\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)} \mid \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right)$$

  • 其中，\(x^{(t+1)}\) 能够是词表中的任意单词 \(V=\left{\boldsymbol{w}_{1}, \ldots, \boldsymbol{w}_{|V|}\right}\)
  • 这样做的零碎称为 Language Model 语言模型

1.2 语言模型

  • 还能够将语言模型看作评估一段文本是天然句子（通顺度）的概率


  • 例如，如果咱们有一段文本 \(x^{(1)},\dots,x^{(T)}\)，则这段文本的概率(依据语言模型)为

$$\begin{aligned} P\left(\boldsymbol{x}^{(1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(T)}\right) &=P\left(\boldsymbol{x}^{(1)}\right) \times P\left(\boldsymbol{x}^{(2)} \mid \boldsymbol{x}^{(1)}\right) \times \cdots \times P\left(\boldsymbol{x}^{(T)} \mid \boldsymbol{x}^{(T-1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right) \\ &=\prod_{t=1}^{T} P\left(\boldsymbol{x}^{(t)} \mid \boldsymbol{x}^{(t-1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right) \end{aligned}$$

  • 语言模型提供的是 \(\prod_{t=1}^{T} P\left(\boldsymbol{x}^{(t)} \mid \boldsymbol{x}^{(t-1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right)\)

1.3 随处可见的语言模型

1.4 随处可见的语言模型

1.5 n-gram 语言模型

the students opened their __

  • 问题：如何学习一个语言模型？
  • 答复(深度学习之前的期间)：学习一个 n-gram 语言模型


  • 定义：n-gram是一个由 \(n\) 个间断单词组成的块

    • unigrams: the, students, opened, their
    • bigrams: the students, students opened, opened their
    • trigrams: the students opened, students opened their
    • 4-grams: the students opened their


  • 想法：收集对于不同 n-gram 呈现频率的统计数据，并应用这些数据预测下一个单词

1.6 n-gram 语言模型

  • 首先，咱们做一个简化假如：\(x^{(t+1)}\) 只依赖于后面的 \(n-1\) 个单词

$$\begin{aligned}P\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)} \mid \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right)& =P\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)} \mid \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t-n+2)}\right)\\ &=\frac{P\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)}, \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t-n+2)}\right)}{P\left(\boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t-n+2)}\right)}\end{aligned}$$


  • 问题：如何失去n-gram和(n-1)-gram的概率？
  • 答复：通过在一些大型文本语料库中计算它们(统计近似)

$$\approx \frac{\operatorname{count}\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)}, \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t-n+2)}\right)}{\operatorname{count}\left(\boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t-n+2)}\right)}$$

1.7 n-gram 语言模型：示例

假如咱们正在学习一个 4-gram 的语言模型


  • 例如，假如在语料库中：

    • students opened their 呈现了\(1000\)次
    • students opened their books 呈现了\(400\)次

$$P(\text{books} \mid \text{students opened their})=0.4$$

  • students opened their exams 呈现了\(100\)次

$$P( \text{exams} \mid \text{students opened their})=0.1$$


  • 咱们应该漠视上下文中的 proctor 吗？

    • 在本例中，上下文里呈现了 proctor，所以 exams 在这里的上下文中应该是比 books 概率更大的。

1.8 n-gram语言模型的稠密性问题

  • 问题1：如果students open their ww 从未呈现在数据中，那么概率值为\(0\)
  • (Partial)解决方案：为每个 \(w \in V\) 增加极小数 \(\delta\) ，这叫做平滑。这使得词表中的每个单词都至多有很小的概率。


  • 问题2：如果students open their 从未呈现在数据中，那么咱们将无奈计算任何单词 \(w\) 的概率值
  • (Partial)解决方案：将条件改为open their，也叫做后退解决。


  • Note/留神: \(n\) 的减少使稠密性问题变得更糟。个别状况下 \(n\) 不能大于\(5\)。

1.9 n-gram语言模型的存储问题

问题：须要存储你在语料库中看到的所有 n-grams 的计数

减少 \(n\) 或减少语料库都会减少模型大小

1.10 n-gram 语言模型在实践中的利用

Try for yourself: https://nlpforhackers.io/lang...

  • 你能够在你的笔记本电脑上，在几秒钟内建设一个超过170万个单词库(Reuters)的简略的三元组语言模型

    • Reuters 是 商业和金融新闻的数据集


稠密性问题：

  • 概率分布的粒度不大。today the company和today he bank都是4/26，都只呈现过四次

1.11 n-gram语言模型的生成文本

  • 能够应用语言模型来生成文本


  • 应用trigram运行以上生成过程时，会失去上图左侧的文本


  • 令人诧异的是其具备语法然而是不连贯的。如果咱们想要很好地模仿语言，咱们须要同时思考三个以上的单词。但减少 \(n\) 使模型的稠密性问题好转，模型尺寸增大

1.12 如何搭建一个神经语言模型？

  • 回顾一下语言模型工作

    • 输出：单词序列 \(\boldsymbol{x}^{(1)}, \boldsymbol{x}^{(2)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(t)}\)
    • 输入：下一个单词的概\(P\left(\boldsymbol{x}^{(t+1)} \mid \boldsymbol{x}^{(t)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(1)}\right)\)率散布


  • window-based neural model 在第三讲中被用于NER问题

1.13 固定窗口的神经语言模型

  • 应用和NER问题中同样网络结构

1.14 固定窗口的神经语言模型

1.15 固定窗口的神经语言模型

超过 n-gram 语言模型的改良

  • 没有稠密性问题
  • 不须要察看到所有的n-grams


NNLM存在的问题

  • 固定窗口太小
  • 扩充窗口就须要扩充权重矩阵\(W\)
  • 窗口再大也不够用
  • \(x^{(1)}\)和 \(x^{(2)}\) 乘以齐全不同的权重。输出的解决不对称


咱们须要一个神经构造，能够解决任何长度的输出

2.循环神经网络(RNN)

2.1 循环神经网络(RNN)

  • 外围想法：重复使用雷同的权重矩阵\(W\)

2.2 RNN语言模型

2.3 RNN语言模型

  • RNN的长处

    • 能够解决任意长度的输出
    • 步骤 \(t\) 的计算(实践上)能够应用许多步骤前的信息
    • 模型大小不会随着输出的减少而减少
    • 在每个工夫步上利用雷同的权重，因而在解决输出时具备对称性


  • RNN的毛病

    • 循环串行计算速度慢
    • 在实践中，很难从许多步骤前返回信息

2.4 训练一个RNN语言模型

  • 获取一个较大的文本语料库，该语料库是一个单词序列

  • 输出RNN-LM；计算每个步骤 \(t\) 的输入散布

    • 即预测到目前为止给定的每个单词的概率分布


  • 步骤 \(t\) 上的损失函数为预测概率分布 \(\hat{\boldsymbol{y}}^{(t)}\) 与实在下一个单词\({\boldsymbol{y}}^{(t)}\) (\(x^{(t+1)}\)的独热向量)之间的穿插熵

$$J^{(t)}(\theta)=C E\left(\boldsymbol{y}^{(t)}, \hat{\boldsymbol{y}}^{(t)}\right)=-\sum_{w \in V} \boldsymbol{y}_{w}^{(t)} \log \hat{\boldsymbol{y}}_{w}^{(t)}=-\log \hat{\boldsymbol{y}}_{\boldsymbol{x}_{t+1}}^{(t)}$$


  • 将其均匀，失去整个训练集的总体损失

$$J(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} J^{(t)}(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T}-\log \hat{\boldsymbol{y}}_{\boldsymbol{x}_{t+1}}^{(t)}$$

2.5 训练一个RNN语言模型

$$J^{(1)}(\theta)+J^{(2)}(\theta)+J^{(3)}(\theta)+J^{(4)}(\theta)+\cdots=J(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} J^{(t)}(\theta)$$

2.6 训练一个RNN语言模型

  • 然而：计算整个语料库 \(\boldsymbol{x}^{(1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(T)}\) 的损失和梯度太低廉了

$$J(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} J^{(t)}(\theta)$$


  • 在实践中，咱们通常将 \(\boldsymbol{x}^{(1)}, \ldots, \boldsymbol{x}^{(T)}\) 看做一个句子或是文档
  • 回顾：随机梯度降落容许咱们计算小块数据的损失和梯度，并进行更新
  • 计算一个句子的损失 \(J(\theta)\) (实际上是一批句子)，计算梯度和更新权重。反复上述操作。

2.7 RNN的反向流传

  • 问题：对于 反复的 权重矩阵 \(W_h\) 的偏导数 \(J^{(t)}(\theta)\)
  • 答复：反复权重的梯度是每次其呈现时的梯度的总和

$$\frac{\partial J^{(t)}}{\partial \boldsymbol{W}_{\boldsymbol{h}}}=\sum_{i=1}^{t}\left.\frac{\partial J^{(t)}}{\partial \boldsymbol{W}_{\boldsymbol{h}}}\right|_{(i)}$$

2.8 多变量链式法则

Source: https://www.khanacademy.org/m...

  • 对于一个多变量函数 \(f(x,y)\) 和两个单变量函数 \(x(t)\) 和 \(y(t)\)，其链式法则如下：

$$\frac{d}{d t} f(x(t), y(t))=\frac{\partial f}{\partial x} \frac{d x}{d t}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{d y}{d t}$$

2.9 RNN的反向流传：简略证实

  • 对于一个多变量函数 \(f(x,y)\) 和两个单变量函数 \(x(t)\) 和 \(y(t)\)，其链式法则如下：

$$\frac{d}{d t} f(x(t), y(t))=\frac{\partial f}{\partial x} \frac{d x}{d t}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{d y}{d t}$$

2.10 RNN的反向流传

  • 问题：如何计算？
  • 答复：反向流传的工夫步长 \(i=t,\dots,0\)。累加梯度。这个算法叫做 “backpropagation through time”

2.11 RNN语言模型的生成文本

  • 就像n-gram语言模型一样，你能够应用RNN语言模型通过反复采样来生成文本。采样输入是下一步的输出。

2.12 RNN语言模型的生成文本

Source: https://medium.com/@samim/oba...

Source: https://medium.com/deep-writi...

Source: https://gist.github.com/nylki...

Source: http://aiweirdness.com/post/1...

补充解说

  • 相比n-gram更晦涩，语法正确，但总体上依然很不连贯
  • 食谱的例子中，生成的文本并没有记住文本的主题是什么

  • 哈利波特的例子中，甚至有体现出了人物的特点，并且引号的开闭也没有呈现问题

    • 兴许某些神经元或者暗藏状态在跟踪模型的输入是否在引号中


  • RNN是否能够和手工规定联合？

    • 例如Beam Serach，然而可能很难做到

3.评估语言模型

3.1 评估语言模型

  • 规范语言模型评估指标是 perplexity 困惑度
  • 这等于穿插熵损失 \(J(\theta)\) 的指数

$$=\prod_{t=1}^{T}\left(\frac{1}{\hat{y}_{x_{t+1}}^{(t)}}\right)^{1 / T}=\exp \left(\frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T}-\log \hat{\boldsymbol{y}}_{\boldsymbol{x}_{t+1}}^{(t)}\right)=\exp (J(\theta))$$

  • 困惑度越低成果越好

3.2 RNN极大地改善了困惑度

Source: https://research.fb.com/build...

3.3 为什么咱们要关怀语言模型？

  • 语言模型是一项基准测试工作，它帮忙咱们掂量咱们在了解语言方面的 停顿

    • 生成下一个单词，须要语法，句法，逻辑，推理，事实世界的常识等


  • 语言建模是许多NLP工作的子组件，尤其是那些波及生成文本或预计文本概率的工作

    • 预测性打字、语音辨认、手写辨认、拼写/语法纠正、作者辨认、机器翻译、摘要、对话等等

3.4 要点回顾

  • 语言模型：预测下一个单词的零碎

  • 循环神经网络：一系列神经网络

    • 采纳任意长度的程序输出
    • 在每一步上利用雷同的权重
    • 能够抉择在每一步上生成输入
  • 循环神经网络 \(\ne\) 语言模型
  • 咱们曾经证实，RNNs是构建LM的一个很好的办法。
  • 但RNNs的用途要大得多!

3.5 RNN可用于句子分类

  • 如何计算句子编码
  • 根底形式：应用最终隐层状态
  • 通常更好的形式：应用所有隐层状态的逐元素最值或均值
  • Encoder的构造在NLP中十分常见

3.6 RNN语言模型可用于生成文本

  • 这是一个条件语言模型的示例。咱们应用语言模型组件，并且最要害的是，咱们依据条件来调整它

4.视频教程

能够点击 B站 查看视频的【双语字幕】版本

https://www.bilibili.com/vide...

5.参考资料

  • 本讲带学的在线阅翻页本
  • 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言解决》课程学习指南
  • 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言解决》课程大作业解析
  • 【双语字幕视频】斯坦福CS224n | 深度学习与自然语言解决(2019·全20讲)
  • Stanford官网 | CS224n: Natural Language Processing with Deep Learning

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