排列硬币
题目形容：你总共有 n 枚硬币，你须要将它们摆成一个阶梯形态，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可造成残缺阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范畴内。
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起源：力扣（LeetCode）
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解法一：穷举法
简略的累加，直到大于n为止，最初返回相应的层数。这种办法效率太低，n很大时会超时。
解法二：二分查找法
首先，上上限low和high别离是最大和最小的层数，最大值依据 n = x * (x + 1) / 2 估算失去，而后利用二分查找法找到最多能够放到第几层，最初返回层数即可。public class LeetCode_441 { /** * 穷举法，n超大时会超时，效率不高 * * @param n * @return */ public static int arrangeCoins(int n) { int sum = 0, rows = 0; for (int i = 1; ; i++) { if (sum + i > n) { break; } sum += i; rows++; } return rows; } /** * 二分查找法 * * @param n * @return */ public static int arrangeCoins2(int n) { // low和high别离是最大和最小的层数，最大值依据 `n = x * (x + 1) / 2` 估算失去 int low = 1, high = (int) Math.sqrt(Double.valueOf(Integer.MAX_VALUE) * 2), mid = -1; // 利用二分查找法找到最多能够放到第几层 while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; double temp = (double) mid * (mid + 1) / 2; if (temp > n) { high = mid - 1; } else if (temp < n) { low = mid + 1; } else { return mid; } } double temp = (double) mid * (mid + 1) / 2; if (temp > n) { return mid - 1; } else { return mid; } } public static void main(String[] args) { // 测试用例一，冀望输入： 2 System.out.println(arrangeCoins2(5)); // 测试用例二，冀望输入： 3 System.out.println(arrangeCoins2(8)); // 测试用例三，冀望输入：65535 System.out.println(arrangeCoins2(2147483647)); // 测试用例三，冀望输入：60070 System.out.println(arrangeCoins2(1804289383)); }}【每日寄语】 凡事若等今天做，时机便从眼前过。