1. 题目形容
LeetCode 122.交易股票的最佳时机 II
在每一天，你能够决定是否购买和/或发售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也能够先购买，而后在同一天发售。返回你能取得的最大利润 。
示例 ：
*输出：prices = [7,1,5,3,6,4]
输入：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能取得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能取得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。*
这道题常见且并不难，有意思的是解法也十分多，尤其适宜入门级别的枯燥栈和动静布局
2. 贪婪算法
这是最容易想到的解法，因为交易次数不受限，只须要在股价的每个上坡底部买入，坡顶卖出，则肯定是利益最大化的
function maxProfit(prices){ let ans = 0; for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) { if (prices[i + 1] > prices[i]) { // 在上坡过程中，【每天都交易】和【底部买入，坡顶卖出】是齐全等效的(疏忽手续费) ans += (prices[i + 1] - prices[i]); } } return ans}3. 枯燥栈
枯燥栈顾名思义是枯燥递增/减的一种栈构造，股价的上坡在数据结构上的示意，其实就是一个递增的枯燥栈，咱们只有顺次找到所有的上坡，此时栈顶减去栈底，则是单次上坡的最大利润
function maxProfit(prices){ //这里只开端+0就够了 prices.push(0) //前后+0，是枯燥栈很常见的解决措施，确保起止元素肯定能造成首个坡，终止末个的坡 let ans = 0 let stack = [] for (let i = 0; i < prices.length; i++) { //stack[stack.length - 1] 枯燥栈栈顶，即本次上坡最大值 if(stack.length > 0 && prices[i] < stack[stack.length - 1]){ //栈顶 let top = stack[stack.length - 1] //栈底 let bottom = stack[0] ans += top - bottom stack = []//清栈 } stack.push(prices[i]) } return ans}这里次要讲枯燥栈，所以保留了栈构造，理论本题比较简单，只需记录栈顶栈底即可
简化后:
function maxProfit(prices){ prices.push(0) let ans = 0 let top = prices[0] let bottom = prices[0] for (let i = 0; i < prices.length; i++) { if(prices[i] >= top){ top = prices[i] }else{ ans += top - bottom top = bottom = prices[i] } } return ans}本题是枯燥栈最根底的利用，简单点的比方接雨水，柱状图中最大的矩形，都是枯燥栈的利用场景，总之，枯燥栈是一个弱小乏味的数据结构。
4. 动静布局
不难得出每日只有持仓空仓两种状态：
对于今日持仓状态，明天账号的最大余额为【昨日持仓】和【昨日空仓 - 今日股价】(买入所以扣钱)中的较大值
对于今日空仓状态，明天账号的最大余额为【昨日空仓】和【昨日持仓 + 今日股价】(卖出所以加钱)中的较大值
最初一天平仓，即空仓状态下账号余额就是最大收益
失去状态转移方程：
$$对于持仓状态 f(i)_持 = max( f(i-1)_持, + f(i-1)_空 - price[i] )$$
$$对于空仓状态 f(i)_空 = max( f(i-1)_空, + f(i-1)_持 + price[i] )$$
function maxProfit(prices){ //最初始的状态 let dp = [] dp.push( { 'positon': -prices[0],//持仓 'short_positon':0//空仓 } ) for (let i = 1; i < prices.length; i++) { let status = { //本次抉择持仓，则账户最大金额为max(昨天持仓，昨天空仓-今日股价) 'positon': Math.max(dp[i-1].positon, dp[i-1].short_positon - prices[i]), //本次抉择空仓，则账户最大金额为max(昨天空仓，昨天持仓+今日股价) 'short_positon': Math.max(dp[i-1].short_positon, dp[i-1].positon + prices[i]) } } return dp[prices.length-1].short_positon}因为只用失去昨日的数据，故而不必贮存每日的持仓状态，只须要记录昨天即可，
简化后:
function maxProfit(prices){ //最初始的状态 let positon = -prices[0] //持仓 let short_positon = 0 //空仓 for (let i = 1; i < prices.length; i++) { let new_positon = Math.max(positon, short_positon - prices[i]) let new_short_positon = Math.max(short_positon, positon + prices[i]) positon = new_positon short_positon = new_short_positon } return short_positon}动静布局是一个弱小乏味的算法。