齐全平方数
题目形容：给定正整数 n，找到若干个齐全平方数（比方 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你须要让组成和的齐全平方数的个数起码。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的齐全平方数的 起码数量 。
齐全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是齐全平方数，而 3 和 11 不是。
示例阐明请见LeetCode官网。
起源：力扣（LeetCode）
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解法一：动静布局
通过动静布局求解，首先，初始化一个dp数组用来记录每一位的能够有起码多少个乘方和累加的个数，而后将每一位的值初始化为最大值用于前面的比拟，而后外围逻辑就是前面的遍历过程：
- 第i位的乘方和组成能够由 i -> j j 这一步 加上 j j 位的乘方和的步数组成，而后比拟每一次判断较小值作为第i位的个数。
阐明：看了下网上按数学逻辑的剖析求解过程，重点是剖析，几乎了，看不太明确，原来通过数学分析就能够剖析出最多只有几种状况，而后按这几种状况判断即可。
public class LeetCode_279 { /** * 动静布局 * * @param n * @return */ public static int numSquares(int n) { // 记录每一位的能够有起码多少个乘方和累加的个数 int[] dp = new int[n + 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { // 把每一个个数都初始化为最大值 dp[i] = Integer.MAX_VALUE; } // 从1开始遍历 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j * j <= i; j++) { if (i >= j * j) { // 这里的逻辑是第i位的乘方和组成能够由 i -> j * j 这一步 加上 j * j 位的乘方和的步数组成，而后比拟每一次判断较小值作为第i位的个数 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); } } } return dp[n]; } public static void main(String[] args) { // 测试用例一，冀望输入： 3 （由 4 + 4 + 4 失去） System.out.println(numSquares(12)); // 测试用例二，冀望输入： 2 （由 4 + 9 失去） System.out.println(numSquares(13)); }}【每日寄语】 学习使人丰盛常识，常识使人晋升能力，能力使人发明业绩。