关于math:二次函数一般式转为顶点式

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\begin{array}{c}一元二次函数式:f(x) = ax^2+bx+c (a≠0)\\令其转化为顶点式形如:f(x) = a(x+h)^2+k (a≠0)的模式\\过程如下:ax^2+bx+c\\a(x^2+\frac{b}{a} x)+c\\a[x^2+\frac{b}{a} x+(\frac{b}{2a})^2]-(\frac{ab^2}{4a^2})+c\\a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2})-\frac{b^2}{4a}+c\\ a(x+\frac{b}{2a} )^2+c-\frac{b^2}{4a}\\ a(x+\frac{b}{2a} )^2+\frac{4ac-b^2}{4a} \\ 因为f(x) = a(x+h)^2+k 的顶点坐标为:(-h,k)\\所以f(x) = ax^2+bx+c 的顶点坐标为:(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\\f(x)的图像对于x=-\frac{b}{2a} 对称\end{array}