最近在应用Java中须要应用PQ模式的私钥进行RSA加解密运算，原本认为Java中应该很多相似的例子，发现所有的例子都是从ND模式的私钥，居然没有人用重量P和Q计算N和D进行运算。对Java应用RSA运算不太熟，只能本人一点一点搞了。身边的Java 的仙们，如同身边都没人中国残余定理，所以也不会遇到P和Q？不论他们了，动工了。
1.BigInteger类
Java中有现成的大数运算的BigInteger类，间接应用这个类进行运算即可，总结一下应用中遇到的坑。Java的大数多1bit示意符号，所以如果1024byte的N在BigInteger中是1025bit，最高位多了1bit符号位，所以如果用BigInteger中的toByteArray()能够取得大数的二进制补码，如果须要导出BigInteger中的数据，须要疏忽符号位，从第二字节开始拷贝，如果从第一字节就拷贝，那么会失落最初一字节，把符号位存下来。
BigInteger类提供modInverse办法，能够间接求$d=e^{-1} = mod \\phi(n)$，这样就省事多了。
2.Cipher类
javax.crypto.Cipher类有个getInstance()办法，参数是“算法/模式/填充形式”，因为我只有一块定长128字节数据进行RSA运算，本人进行填充和去填充,依照sun的文档中的阐明，填写"RSA/None/NoPadding"，然而编译的时候报错，提醒不反对，网上搜了搜，都说默认的Crypt Provider不反对NoPadding，必须是PKCS#1的填充，感觉很不靠谱啊，起初发现是在Jdk1.7还是哪个版本之后，不反对None的模式，用ECB模式就行了，之前的版本是不是反对None也没去验证。
3.代码
RSACrtUtil.java
package com.zhantianzuo.alg;import java.math.BigInteger;import java.security.Key;import java.security.KeyFactory;import java.security.KeyPair;import java.security.KeyPairGenerator;import java.security.NoSuchAlgorithmException;import java.security.Security;import java.security.interfaces.RSAPrivateCrtKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.RSAPrivateKeySpec;import java.security.spec.RSAPublicKeySpec;import javax.crypto.Cipher;/** * * RSACrtUtil RSA加解密 * 应用中国残余定理类型的密钥 * 私钥是P和Q，公钥是N,E固定0x10001 * * @Date 2016.9.6 * * @version v1.0 * * @author 赵洋 cnrgc@163.com */public class RSACrtUtil { public static final int RSA_MODULUS_LEN = 128; public static final int RSA_P_LEN = RSA_MODULUS_LEN/2; public static final int RSA_Q_LEN = RSA_MODULUS_LEN/2; public static final int publicExponent = 65537; public static final String KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING = "RSA/ECB/NoPadding"; //不填充 public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA"; //不填充 /** * prikey_crt_decrypt 应用PQ的RSA私钥解密 * 私钥格局前半部分是P,后半局部是Q * * */ public static byte[] prikey_crt_decrypt(byte[] data, byte[] prikey) throws Exception{ byte[] buf_p = new byte[RSA_P_LEN]; byte[] buf_q = new byte[RSA_Q_LEN]; //buf_p[0] = (byte)0x00; //buf_q[0] = (byte)0x00; System.arraycopy(prikey, 0, buf_p, 0, RSA_P_LEN); System.arraycopy(prikey, RSA_P_LEN, buf_q, 0, RSA_Q_LEN); // /** * 1.p,q计算n * */ BigInteger p = new BigInteger(1, buf_p); BigInteger q = new BigInteger(1, buf_q); BigInteger n = p.multiply(q); //n = p * q /** * 2. 计算d = (p-1) * (q-1) mod e * */ BigInteger p1 = p.subtract(BigInteger.valueOf(1)); BigInteger q1 = q.subtract(BigInteger.valueOf(1)); BigInteger h = p1.multiply(q1);// h = (p-1) * (q-1) BigInteger e = BigInteger.valueOf(publicExponent); //BigInteger d = h.mod(e); BigInteger d = e.modInverse(h); /** * 3. 创立 RSA私钥 * */ RSAPrivateKeySpec keyspec = new RSAPrivateKeySpec(n, d); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM); Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(keyspec); /** * 4. 数据解密 * */ Cipher cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey); /** * 5. 返回后果 * */ return cipher.doFinal(data); } /** * pubkey_encrypt 公钥加密 * 密钥是N * */ public static byte[] pubkey_encrypt(byte[] data, byte[] pubkey) throws Exception{ /** * 1.初始化大数模n和公钥指数e * */ byte[] pubkey_buf = new byte[RSA_MODULUS_LEN+1];//多一字节符号位 pubkey_buf[0] = (byte)0x00; System.arraycopy(pubkey, 0, pubkey_buf, 1, RSA_MODULUS_LEN); // BigInteger e = BigInteger.valueOf(publicExponent); BigInteger n = new BigInteger(pubkey_buf); /** * 2.创立RSA公钥 * */ // RSAPublicKeySpec keyspec = new RSAPublicKeySpec(n, e); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM); Key publicKey = keyFactory.generatePublic(keyspec); /** * 3.数据加密 * */ Cipher cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey); /** * 5. 返回后果 * */ return cipher.doFinal(data); } public static void generateKeyPair(byte[] pubkey, byte[] prikey) throws Exception{ KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); keyPairGenerator.initialize(RSA_MODULUS_LEN*8); KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair(); RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey)keyPair.getPublic(); RSAPrivateCrtKey privateKey = (RSAPrivateCrtKey)keyPair.getPrivate(); // BigInteger n = publicKey.getModulus(); BigInteger p = privateKey.getPrimeP(); BigInteger q = privateKey.getPrimeQ(); /** * BigInteger 里有一个bit的符号位,所以间接用toByteArray会蕴含符号位, * 在c的代码里没符号位,所以1024bit的n,java里BigInteger是1025bit长 * 间接拷贝128byte进去,负数第一个字节是是0,前面会丢掉最初一字节 * */ System.arraycopy(n.toByteArray(), 1, pubkey, 0, 128); System.arraycopy(p.toByteArray(), 1, prikey, 0, 64); System.arraycopy(q.toByteArray(), 1, prikey, 64, 64); // }}Test.java
package com.zhantianzuo.alg;import java.math.BigInteger;import java.security.Key;import java.security.KeyPair;import java.security.KeyPairGenerator;import java.security.NoSuchAlgorithmException;import java.security.interfaces.RSAPrivateCrtKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;public class Test { private static final String ALGORITHM = "RSA"; private static final int key_len = 128; public static void main(String[] args) { // byte[] pubkey = new byte[128]; byte[] prikey = new byte[128]; try { RSACrtUtil.generateKeyPair(pubkey, prikey); } catch (Exception e) { // TODO Auto-generated catch block e.printStackTrace(); } // int i; byte[] plaintext = null; byte[] ciphertext = null; byte[] data = new byte[key_len]; for(i=0; i<key_len; i++){ data[i] = (byte)i; } // try { ciphertext = RSACrtUtil.pubkey_encrypt(data, pubkey); } catch (Exception e) { // TODO Auto-generated catch block e.printStackTrace(); } // try { plaintext = RSACrtUtil.prikey_crt_decrypt(ciphertext, prikey); } catch (Exception e) { // TODO Auto-generated catch block e.printStackTrace(); } }}