题目
设计一个反对 push ，pop ，top 操作，并能在常数工夫内检索到最小元素的栈。
输出：["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"][[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]输入：[null,null,null,null,-3,null,0,-2]思路
辅助栈
题目要求在常熟工夫内能检索到最小元素，常数工夫就是O(1)工夫复杂度，因而不能应用for循环遍历检索，for循环的工夫复杂度是O(n)
思路是再保护一个辅助栈 minStack, 让辅助栈的栈顶，始终保留的是以后栈中的最小元素
class MinStack: def __init__(self): # 一般栈 self.stack = [] # 辅助栈，初始化给一个无穷大 self.min_stack = [math.inf] def push(self, val: int) -> None: # 一般栈失常push self.stack.append(val) # 辅助栈只push小于等于栈顶的 self.min_stack.append(min(val,self.min_stack[-1])) def pop(self) -> None: self.stack.pop() self.min_stack.pop() def top(self) -> int: return self.stack[-1] def getMin(self) -> int: return self.min_stack[-1]不应用辅助栈
只用一个栈也能够解决问题。
辅助栈的办法，是新增一个栈用来保护最小值。
而只用一个栈，就只须要新增一个变量来保留最小值。在数据出入栈的同时，通过一些办法，将最小值的变动记录在数据栈中。
办法一：
入栈 3 | | min = 3| | |_3_| stack 入栈 5 | | min = 3| 5 | |_3_| stack 入栈 2 | 2 | min = 2?| 5 | |_3_| stack 入栈2时，栈中最小值变成了2，如果间接将min跟新成2，那之前的最小值3就会失落为了保留之前的最小值3，在入栈2时，先将之前最小值3入栈保留在栈中，而后在入栈2，更新min也就是，当新入栈的值，比之前的最小值还小，就将旧的最小值先保留到栈中，在入栈新的值，并且更新最小值为新入栈的值| 2 | min = 2| 3 | | 5 | |_3_| stack 入栈 6 | 6 | min = 2| 2 | | 3 | | 5 | |_3_| stack 出栈 6 | 2 | min = 2| 3 | | 5 | |_3_| stack 出栈 2 | 2 | min = 2| 3 | | 5 | |_3_| stack出栈时，以后top元素，和以后min值雷同时，阐明以后top元素，在入栈时是更新了最小值的元素，也就是说它的下一个元素，是之前旧的min值所以，出栈2，出栈3，同时更新min=3作者：windliang链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/起源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请分割作者取得受权，非商业转载请注明出处。python代码
class MinStack: def __init__(self): self.stack = [] self.min = -1 def push(self, val: int) -> None: if not self.stack: self.stack.append(val) self.min = val else: # 这里必须用<=，必须也要蕴含等于 # 比方顺次push 0,1,0，push第3个0时，它等于最小值0， # 也须要先插入一个最小值到栈中 # 如果不这么做，pop 0的时候，0等于最小值，会认为后面的1是之前的最小值 # 但1只是失常push入栈的元素 if val <= self.min: self.stack.append(self.min) self.min = val self.stack.append(val) def pop(self) -> None: top = self.stack.pop() # 不要遗记pop后空栈的边界状况 self.stack if self.stack and top==self.min: self.min=self.stack.pop() return top def top(self) -> int: return self.stack[-1] def getMin(self) -> int: return self.min办法二：
原理和下面一样，只是操作上略有不同。
push的时候，不是间接存入值，而是存入值和以后最小值的差。
push时：
- 入栈值 > 最小值，push(入栈值-最小值)，最小值不变
- 入栈值 < 最小值，push(入栈值-旧最小值)，新最小值变为入栈值
pop时：
- 栈顶值 > 0，入栈值 = 栈顶值+最小值，最小值不变
- 栈顶值 < 0，入栈值 = 最小值，之前的最小值=入栈值-栈顶值=最小值-栈顶值
入栈 3，存入 3 - 3 = 0| | min = 3| | |_0_| stack 入栈 5，存入 5 - 3 = 2| | min = 3| 2 | |_0_| stack 入栈 2，因为呈现了更小的数，所以咱们会存入一个正数，这里很要害也就是存入 2 - 3 = -1, 并且更新 min = 2 对于之前的 min 值 3, 咱们只须要用更新后的 min - 栈顶元素 -1 就能够失去 | -1| min = 2| 5 | |_3_| stack 入栈 6，存入 6 - 2 = 4| 4 | min = 2| -1| | 5 | |_3_| stack 出栈，返回的值就是栈顶元素 4 加上 min，就是 6| | min = 2| -1| | 5 | |_3_| stack 出栈，此时栈顶元素是正数，阐明之前对 min 值进行了更新。入栈元素 - min = 栈顶元素，入栈元素其实就是以后的 min 值 2所以更新前的 min 就等于入栈元素 2 - 栈顶元素(-1) = 3| | min = 3| 5 | |_3_| stack 作者：windliang链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/起源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请分割作者取得受权，非商业转载请注明出处。 python代码
class MinStack: def __init__(self): self.stack = [] self.min = -1 def push(self, val: int) -> None: if not self.stack : self.min = val diff = val - self.min self.stack.append(diff) if diff < 0: self.min = val def pop(self) -> None: diff = self.stack.pop() if diff < 0: top = self.min old_min = top - diff self.min = old_min else: top = self.min + diff return top def top(self) -> int: diff = self.stack[-1] top = (diff + self.min) if diff>0 else self.min return top def getMin(self) -> int: return self.min