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在本文中，咱们展现了 copula GARCH 办法拟合模仿数据和股票数据并进行可视化。 r还提供了一个非凡状况（具备正态或学生 t残差）。

 一、如何在R中对股票x和y的收益率拟合copula模型

数据集

为了这个例子的目标，我应用了一个简略的股票x和y的收益率数据集（x.txt和y.txt）。

首先，咱们须要加载数据并将其转换成矩阵格局。也能够抉择绘制数据。

    x <- read.table    y <- read.table        # 理论察看后果    plot

数据的图表

当初咱们曾经加载了咱们的数据，能够分明地看到，存在正相干。

下一步是拟合。为了拟合数据，咱们须要抉择一个copula模型。该模型应依据数据的构造和其余因素来抉择。作为第一种近似值，咱们能够说咱们的数据显示了正相干，因而一个能够复制这种相干的copula模型应该是不错的。我抉择应用正态copula。对于其余类型的copula模型来说，拟合过程是雷同的。

让咱们来拟合数据

    # 正态Copula    normalCopula    fiop<- fit        # 系数    rho <- coef    print

请留神，数据必须通过函数pobs()输出，该函数将实在观测值转换为单位平方[0,1]的伪观测值。
还要留神的是，咱们应用的是 "ml "办法（最大似然法），然而也有其余办法，如 "itau"。

在咱们的例子中，拟合的协整参数rho等于0.73。让咱们模仿一些假的察看后果

通过绘制伪观测值和模仿观测值，咱们能够看到应用copula的模仿与伪观测值的匹配状况。

    # 伪察看    pobs    plot        # 模仿数据    u1 = rCopula

这个特定的copula可能不是最好的，因为它显示了重大的尾部相关性，而这在咱们的数据中并不强烈，不过这只是一个开始。

在开始的时候，咱们能够抉择将数据与每个随机变量的散布画在一起，如下所示

# 用柱状图绘制数据hst <- histtop <- maxlayoutparplotbarplot

并失去咱们的原始数据集的这种表现形式

 将 t copula 拟合到标准化残差 Z。对于边缘散布，咱们还假如 t散布，但具备不同的自由度；为简略起见，此处省略了预计。

n <- rep # 边际自由度；为了简略起见，这里应用已知的自由度es <- cbind # 拟合与实在rownames

从拟合的工夫序列模型中模仿

从拟合的 copula 模型进行模仿。

并为每个边缘绘制后果序列 (Xt)

X <- sapply # 模仿序列X_t matplot

二、模仿数据

首先，咱们模仿了散布。为了演示的目标，咱们抉择了一个小的样本量。

##模仿Copula # 定义copula对象set.seed(21) # 可重复性 # 对copula进行采样sqrt * qt # 对于ugarchpath()来说，边际必须具备均值0和方差1!

当初咱们应用依赖于 copula 来模仿两个 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 过程。 ARMA(p1,q1)-GARCH(p2,q2) 模型由下式给出

## 固定边缘模型的参数fixedp <- listvar <- list(model = "sGARCH") # 规范GARCHgarch # 条件翻新密度（或者应用，例如，"std"）。## 应用隶属翻新模仿ARMA-GARCH模型garch n.sim = n, # 模仿的门路长度                m.sim = d, # 要模仿的门路数量##提取后果系列fit# X\_t = mu\_t + eps_t (模仿过程)sig # sigma_t (条件性标准偏差)resid # epsilon\_t = sigma\_t * Z_t (残差)## 绘制matplot

基于模仿数据的拟合

咱们当初展现如何将 ARMA(1,1)-GARCH(1,1) 过程拟合到 X 

garchspecfit <- apply

查看（标准化的）Z，即残差Z的伪观测值。

Z <- sapplyU <- pobsplot

将 t copula 拟合到标准化残差 Z。对于边缘散布，咱们还假如 t散布，但具备不同的自由度；为简略起见，此处省略了预计。

fitCopula

n <- rep # 边际自由度；为了简略起见，这里应用已知的自由度es <- cbind # 拟合与实在rownames

从拟合的工夫序列模型中模仿

从拟合的 copula 模型进行模仿。

set.seed(21) # 可重复性U <- rCopulaZ. <- sapply## => 标准化的garchsim()sim <- lapply

并为每个边缘绘制后果序列 (Xt)

X <- sapply # 模仿序列X_t matplot

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