题目：给定一个整数 n ，返回 n! 后果中尾随零的数量。
提醒 n! = n (n - 1) (n - 2) ... 3 2 1
链接： 力扣Leetcode—中级算法—数学—阶乘后的零.
示例 1:
输出：n = 3
输入：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0
示例 2：
输出：n = 5
输入：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
示例 3：
输出：n = 0
输入：0
标签：数学
谬误思路：大家一开始想到的办法大多是一边计算阶乘，一边计算零的个数的办法，然而这种办法就算不报错也会超时。就是当数n大了当前，可能会超出int类型的示意范畴，可能会导致后果变为正数或者因溢出而造成的截断误差。
谬误Go代码如下：
package mainimport ( "fmt")func trailingZeroes(n int) int { if n <= 0 { return 0 } res := 1 for i := 1; i <= n; i++ { res *= i } sum := 0 for res != 0 { a := res % 10 if a == 0 { sum++ } else { break } res /= 10 } return sum}func main() { fmt.Println(trailingZeroes(30))}当输出为30时，当乘到22，res就变成了正数，导致谬误：
正确思路：咱们能够想在什么状况下乘积的开端会是零，天然就是因数蕴含了相似于10这种本身带有0的数和相似于5这种本身蕴含5的数
- 当本身蕴含10的时候，咱们只须要找出这个数中的10的个数即可
- 当本身蕴含5的时候，咱们也只须要找出这个数中5的个数就能够了，为什么呢？因为5乘以一个偶数必然是蕴含一个0的，而在计算阶乘中，偶数的个数显著比蕴含的5的个数多，所以对于每一个5咱们都默认可能找到一个偶数与之相乘
- 当本身同时蕴含10和5的时候，咱们只须要找出外面10和5的个数就能够了，倡议优先找10，当然优先找5也能够
全副Go代码：
package mainimport ( "fmt")func trailingZeroes(n int) int { if n <= 0 { return 0 } count := 0 for i := 1; i <= n; i++ { number := i if number%5 == 0 { for { count++ if number%10 == 0 { number /= 10 } else { number /= 5 } if number%5 != 0 { break } } } } return count}func main() { fmt.Println(trailingZeroes(30))}提交截图：