作者：韩信子@ShowMeAI
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n维数组是NumPy的外围概念，大部分数据的操作都是基于n维数组实现的。本系列内容笼罩到1维数组操作、2维数组操作、3维数组操作方法，本篇解说Numpy与3维、更高维数组的操作。

有时候咱们会应用到3维或者更高维的NumPy数组（比方计算机视觉的利用中），通过重塑1维向量或转换嵌套Python列表来创立3维数组时，索引别离对应(z,y,x)。索引z是立体编号，(y,x)坐标在该立体上挪动，如下图所示：

通过上述索引程序，能够不便的保留灰度图像，a[i]示意第i个图像。
但这样的索引程序并不具备广泛性，例如在解决RGB图像时，通常应用(y,x,z)程序：首先是两个像素坐标，而后才是色彩坐标（Matplotlib中的RGB，OpenCV中的BGR）：

这样能够不便地定位特定像素，如a[i,j]给出像素(i,j)的RGB元组。
因而，几何形态的创立理论取决于你对域的约定：

显然，hstack，vstack或dstack之类的NumPy函数并不一定满足这些约定，其默认的索引程序是(y,x,z)，RGB图像程序如下：

如果数据不是这样的布局，应用concatenate命令能够不便的重叠图像，并通过axis参数提供索引号：

如果不思考轴数，能够将数组转换hstack和相应模式：

这种转换十分不便，该过程只是混合索引的程序重排，并没有理论的复制操作。
通过混合索引程序可实现数组转置，把握该办法将加深你对3维数据的理解。依据确定的轴程序，转置数组立体的命令有所不同：对于通用数组，替换索引1和2，对于RGB图像替换0和1：

留神，transpose（a.T）的默认轴参数会颠倒索引程序，这不同于上述述两种索引程序。
播送机制同样实用多维数组，更多详细信息可参阅笔记“ NumPy中的播送”。
最初介绍einsum(Einstein summation)函数，这将使你在解决多维数组时防止很多Python循环，代码更为简洁：

该函数对反复索引的数组求和。在个别状况下，应用np.tensordot(a,b,axis=1)就能够，但在更简单的状况下，einsum速度更快，读写更容易。

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拓展参考资料

• NumPy教程
• Python NumPy教程

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