归并排序的扩大：（左神算法笔记）
小和问题
在一组数组中，每一个数右边比以后数小的数累加起来，叫作这个数组的小和。求一个数组的小和。
例子：[1,3,4,2,5],
1右边比1小的数，没有；
3右边比3小的数，1；
4右边比4小的数，1，3；
2右边比2小的数，1；
5右边比5小的数，1，3，4，2；
所以该数组的小和是 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 3 + 4 + 2 = 16.
public class SmallSum { static int smallSum(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) return 0; return process(arr, 0, arr.length - 1); } // 在arr[left,right]上既要排好序，又要求小和 private static int process(int[] arr, int left, int right) { if (left >= right) return 0; int mid = left + (right - left) / 2; return process(arr, left, mid) + process(arr, mid + 1, right) + merge(arr, left, mid, right); } private static int merge(int[] arr, int left, int mid, int right) { int[] help = new int[right - left + 1]; int i = 0, a = left, b = mid + 1; int res = 0; while (a <= mid && b <= right) { if (arr[a] < arr[b]) res += (right - b + 1) * arr[a]; help[i++] = arr[a] < arr[b] ? arr[a++] : arr[b++]; } while (b <= right) { help[i++] = arr[b++]; } while (a <= mid) { help[i++] = arr[a++]; } for (i = 0; i < help.length; i++) { arr[left + i] = help[i]; } return res; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1, 3, 4, 2, 5}; System.out.println(smallSum(arr)); }}逆序对问题
在一个数组中，右边的数如果比左边的数大，则这两个数形成一个逆序对，输入数组中逆序对的总个数。
- https://leetcode-cn.com/probl...
public class ReversePair { public static int reversePairs(int[] arr) { if (arr == null || arr.length < 2) return 0; int[] copy = new int[arr.length]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) copy[i] = arr[i]; return reversePairs(copy, 0, arr.length - 1); } // arr[left, right]计算逆序对个数并排序 private static int reversePairs(int[] arr, int left, int right) { if (left == right) return 0; int mid = left + (right - left) / 2; int leftCount = reversePairs(arr, left, mid); int rightCount = reversePairs(arr, mid + 1, right); int mergeCount = merge(arr, left, mid, right); return leftCount + rightCount + mergeCount; } private static int merge(int[] arr, int left, int mid, int right) { int i = 0, a = left, b = mid + 1; int[] help = new int[right - left + 1]; int res = 0; while (a <= mid && b <= right) { if (arr[a] > arr[b]) res += mid - a + 1; help[i++] = arr[b] < arr[a] ? arr[b++] : arr[a++]; } while (a <= mid) { help[i++] = arr[a++]; } while (b <= right) { help[i++] = arr[b++]; } for (i = 0; i < help.length; i++) { arr[left + i] = help[i]; } return res; }}两个问题的外围点都是在merge的过程中计算出须要的后果。