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本文次要是实现了一个简略的卷积神经网络,并对卷积过程中的提取特色进行了可视化.
卷积神经网络最早是为了解决图像识别的问题,当初也用在工夫序列数据和文本数据处理当中,卷积神经网络对于数据特色的提取不必额定进行,在对网络的训练的过程当中,网络会主动提取次要的特色.
卷积神经网络间接用原始图像的全副像素作为输出,然而外部为非全连接结构.因为图像数据在空间上是有组织构造的,每一个像素在空间上和四周的像素是有关系的,和相距很远的像素基本上是没什么分割的,每个神经元只须要承受部分的像素作为输出,再将部分信息汇总就能失去全局信息.
权值共享和池化两个操作使网络模型的参数大幅的缩小,进步了模型的训练效率.
- 权值共享:
在卷积层中能够有多个卷积核,每个卷积核与原始图像进行卷积运算后会映射出一个新的2D图像,新图像的每个像素都来自同一个卷积核.这就是权值共享.
- 池化:
降采样,对卷积(滤波)后,通过激活函数解决后的图像,保留像素块中灰度值最高的像素点(保留最次要的特色),比方进行 2X2的最大池化,把一个2x2的像素块降为1x1的像素块.
# 卷积网络的训练数据为MNIST(28*28灰度单色图像)import tensorflow as tfimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data训练参数
train_epochs = 100 # 训练轮数batch_size = 100 # 随机进来数据大小display_step = 1 # 显示训练后果的距离learning_rate= 0.0001 # 学习效率drop_prob = 0.5 # 正则化,抛弃比例fch_nodes = 512 # 全连贯暗藏层神经元的个数网络结构
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,倡议将图片保留下来间接上传(img-GPwo1L58-1579072744365)(output_16_11.png)]
输出层为输出的灰度图像尺寸: -1 x 28 x 28 x 1 第一个卷积层,卷积核的大小,深度和数量 (5, 5, 1, 16)池化后的特色张量尺寸: -1 x 14 x 14 x 16第二个卷积层,卷积核的大小,深度和数量 (5, 5, 16, 32)池化后的特色张量尺寸: -1 x 7 x 7 x 32全连贯层权重矩阵 1568 x 512输入层与全连贯暗藏层之间, 512 x 10一些辅助函数
# 网络模型须要的一些辅助函数# 权重初始化(卷积核初始化)# tf.truncated_normal()不同于tf.random_normal(),返回的值中不会偏离均值两倍的标准差# 参数shpae为一个列表对象,例如[5, 5, 1, 32]对应# 5,5 示意卷积核的大小, 1代表通道channel,对彩色图片做卷积是3,单色灰度为1# 最初一个数字32,卷积核的个数,(也就是卷基层提取的特色数量)# 显式申明数据类型,切记def weight_init(shape): weights = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1,dtype=tf.float32) return tf.Variable(weights)# 偏置的初始化def biases_init(shape): biases = tf.random_normal(shape,dtype=tf.float32) return tf.Variable(biases)# 随机选取mini_batchdef get_random_batchdata(n_samples, batchsize): start_index = np.random.randint(0, n_samples - batchsize) return (start_index, start_index + batchsize)# 全连贯层权重初始化函数xavierdef xavier_init(layer1, layer2, constant = 1): Min = -constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2)) Max = constant * np.sqrt(6.0 / (layer1 + layer2)) return tf.Variable(tf.random_uniform((layer1, layer2), minval = Min, maxval = Max, dtype = tf.float32))# 卷积def conv2d(x, w): return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')# 源码的地位在tensorflow/python/ops下nn_impl.py和nn_ops.py# 这个函数接管两个参数,x 是图像的像素, w 是卷积核# x 张量的维度[batch, height, width, channels]# w 卷积核的维度[height, width, channels, channels_multiplier]# tf.nn.conv2d()是一个二维卷积函数,# stirdes 是卷积核挪动的步长,4个1示意,在x张量维度的四个参数上挪动步长# padding 参数'SAME',示意对原始输出像素进行填充,卷积后映射的2D图像与原图大小相等# 填充,是指在原图像素值矩阵四周填充0像素点# 如果不进行填充,假如 原图为 32x32 的图像,卷积和大小为 5x5 ,卷积后映射图像大小 为 28x28Padding
卷积核在提取特色时的动作成为padding，它有两种形式：SAME和VALID。卷积核的挪动步长不肯定可能整除图片像素的宽度，所以在有些图片的边框地位有些像素不能被卷积。这种不越过边缘的取样就叫做 valid padding，卷积后的图像面积小于原图像。为了让卷积核笼罩到所有的像素，能够对边缘地位进行0像素填充，而后在进行卷积。这种越过边缘的取样是 same padding。如过挪动步长为1，那么失去和原图一样大小的图像。 如果步长很大，超过了卷积核长度，那么same padding，失去的特色图也会小于原来的图像。# 池化def max_pool_2x2(x): return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')# 池化跟卷积的状况有点相似# x 是卷积后,有通过非线性激活后的图像,# ksize 是池化滑动张量# ksize 的维度[batch, height, width, channels],跟 x 张量雷同# strides [1, 2, 2, 1],与下面对应维度的挪动步长# padding与卷积函数雷同,padding='VALID',对原图像不进行0填充# x 是手写图像的像素值,y 是图像对应的标签x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])# 把灰度图像一维向量,转换为28x28二维构造x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])# -1示意任意数量的样本数,大小为28x28深度为一的张量# 能够疏忽(其实是用深度为28的,28x1的张量,来示意28x28深度为1的张量)第一层卷积+池化
w_conv1 = weight_init([5, 5, 1, 16]) # 5x5,深度为1,16个b_conv1 = biases_init([16])h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, w_conv1) + b_conv1) # 输入张量的尺寸:28x28x16h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1) # 池化后张量尺寸:14x14x16# h_pool1 , 14x14的16个特色图第二层卷积+池化
w_conv2 = weight_init([5, 5, 16, 32]) # 5x5,深度为16,32个b_conv2 = biases_init([32])h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, w_conv2) + b_conv2) # 输入张量的尺寸:14x14x32h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2) # 池化后张量尺寸:7x7x32# h_pool2 , 7x7的32个特色图全连贯层
# h_pool2是一个7x7x32的tensor,将其转换为一个一维的向量h_fpool2 = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*32])# 全连贯层,暗藏层节点为512个# 权重初始化w_fc1 = xavier_init(7*7*32, fch_nodes)b_fc1 = biases_init([fch_nodes])h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_fpool2, w_fc1) + b_fc1)# 全连贯暗藏层/输入层# 为了防止网络呈现过拟合的状况,对全连贯暗藏层进行 Dropout(正则化)解决,在训练过程中随机的抛弃局部# 节点的数据来避免过拟合.Dropout同把节点数据设置为0来抛弃一些特征值,仅在训练过程中,# 预测的时候,仍应用全数据特色# 传入抛弃节点数据的比例#keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob=drop_prob)# 暗藏层与输入层权重初始化w_fc2 = xavier_init(fch_nodes, 10)b_fc2 = biases_init([10])# 未激活的输入y_ = tf.add(tf.matmul(h_fc1_drop, w_fc2), b_fc2)# 激活后的输入y_out = tf.nn.softmax(y_)# 穿插熵代价函数cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(y_out), reduction_indices = [1]))# tensorflow自带一个计算穿插熵的办法# 输出没有进行非线性激活的输入值 和 对应实在标签#cross_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_, y))# 优化器抉择Adam(有多个抉择)optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cross_entropy)# 准确率# 每个样本的预测后果是一个(1,10)的vectorcorrect_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_out, 1))# tf.cast把bool值转换为浮点数accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))# 全局变量进行初始化的Operationinit = tf.global_variables_initializer()# 加载数据集MNISTmnist = input_data.read_data_sets('MNIST/mnist', one_hot=True)n_samples = int(mnist.train.num_examples)total_batches = int(n_samples / batch_size)# 会话with tf.Session() as sess: sess.run(init) Cost = [] Accuracy = [] for i in range(train_epochs): for j in range(100): start_index, end_index = get_random_batchdata(n_samples, batch_size) batch_x = mnist.train.images[start_index: end_index] batch_y = mnist.train.labels[start_index: end_index] _, cost, accu = sess.run([ optimizer, cross_entropy,accuracy], feed_dict={x:batch_x, y:batch_y}) Cost.append(cost) Accuracy.append(accu) if i % display_step ==0: print ('Epoch : %d , Cost : %.7f'%(i+1, cost)) print 'training finished' # 代价函数曲线 fig1,ax1 = plt.subplots(figsize=(10,7)) plt.plot(Cost) ax1.set_xlabel('Epochs') ax1.set_ylabel('Cost') plt.title('Cross Loss') plt.grid() plt.show() # 准确率曲线 fig7,ax7 = plt.subplots(figsize=(10,7)) plt.plot(Accuracy) ax7.set_xlabel('Epochs') ax7.set_ylabel('Accuracy Rate') plt.title('Train Accuracy Rate') plt.grid() plt.show()#----------------------------------各个层特色可视化------------------------------- # imput image fig2,ax2 = plt.subplots(figsize=(2,2)) ax2.imshow(np.reshape(mnist.train.images[11], (28, 28))) plt.show() # 第一层的卷积输入的特色图 input_image = mnist.train.images[11:12] conv1_16 = sess.run(h_conv1, feed_dict={x:input_image}) # [1, 28, 28 ,16] conv1_transpose = sess.run(tf.transpose(conv1_16, [3, 0, 1, 2])) fig3,ax3 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize = (16,1)) for i in range(16): ax3[i].imshow(conv1_transpose[i][0]) # tensor的切片[row, column] plt.title('Conv1 16x28x28') plt.show() # 第一层池化后的特色图 pool1_16 = sess.run(h_pool1, feed_dict={x:input_image}) # [1, 14, 14, 16] pool1_transpose = sess.run(tf.transpose(pool1_16, [3, 0, 1, 2])) fig4,ax4 = plt.subplots(nrows=1, ncols=16, figsize=(16,1)) for i in range(16): ax4[i].imshow(pool1_transpose[i][0]) plt.title('Pool1 16x14x14') plt.show() # 第二层卷积输入特色图 conv2_32 = sess.run(h_conv2, feed_dict={x:input_image}) # [1, 14, 14, 32] conv2_transpose = sess.run(tf.transpose(conv2_32, [3, 0, 1, 2])) fig5,ax5 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1)) for i in range(32): ax5[i].imshow(conv2_transpose[i][0]) plt.title('Conv2 32x14x14') plt.show() # 第二层池化后的特色图 pool2_32 = sess.run(h_pool2, feed_dict={x:input_image}) #[1, 7, 7, 32] pool2_transpose = sess.run(tf.transpose(pool2_32, [3, 0, 1, 2])) fig6,ax6 = plt.subplots(nrows=1, ncols=32, figsize = (32, 1)) plt.title('Pool2 32x7x7') for i in range(32): ax6[i].imshow(pool2_transpose[i][0]) plt.show() Epoch : 1 , Cost : 1.7629557Epoch : 2 , Cost : 0.8955871Epoch : 3 , Cost : 0.6002768Epoch : 4 , Cost : 0.4222347Epoch : 5 , Cost : 0.4106165Epoch : 6 , Cost : 0.5070749Epoch : 7 , Cost : 0.5032627Epoch : 8 , Cost : 0.3399751Epoch : 9 , Cost : 0.1524799Epoch : 10 , Cost : 0.2328545Epoch : 11 , Cost : 0.1815660Epoch : 12 , Cost : 0.2749544Epoch : 13 , Cost : 0.2539429Epoch : 14 , Cost : 0.1850740Epoch : 15 , Cost : 0.3227096Epoch : 16 , Cost : 0.0711472Epoch : 17 , Cost : 0.1688010Epoch : 18 , Cost : 0.1442217Epoch : 19 , Cost : 0.2415594Epoch : 20 , Cost : 0.0848383Epoch : 21 , Cost : 0.1879225Epoch : 22 , Cost : 0.1355369Epoch : 23 , Cost : 0.1578972Epoch : 24 , Cost : 0.1017473Epoch : 25 , Cost : 0.2265745Epoch : 26 , Cost : 0.2625684Epoch : 27 , Cost : 0.1950202Epoch : 28 , Cost : 0.0607868Epoch : 29 , Cost : 0.0782418Epoch : 30 , Cost : 0.0744723Epoch : 31 , Cost : 0.0848689Epoch : 32 , Cost : 0.1038134Epoch : 33 , Cost : 0.0848786Epoch : 34 , Cost : 0.1219746Epoch : 35 , Cost : 0.0889094Epoch : 36 , Cost : 0.0605406Epoch : 37 , Cost : 0.0478896Epoch : 38 , Cost : 0.1100840Epoch : 39 , Cost : 0.0168766Epoch : 40 , Cost : 0.0479708Epoch : 41 , Cost : 0.1187883Epoch : 42 , Cost : 0.0707371Epoch : 43 , Cost : 0.0471128Epoch : 44 , Cost : 0.1206998Epoch : 45 , Cost : 0.0674985Epoch : 46 , Cost : 0.1218394Epoch : 47 , Cost : 0.0840694Epoch : 48 , Cost : 0.0468497Epoch : 49 , Cost : 0.0899443Epoch : 50 , Cost : 0.0111846Epoch : 51 , Cost : 0.0653627Epoch : 52 , Cost : 0.1446207Epoch : 53 , Cost : 0.0320902Epoch : 54 , Cost : 0.0792156Epoch : 55 , Cost : 0.1250363Epoch : 56 , Cost : 0.0477339Epoch : 57 , Cost : 0.0249218Epoch : 58 , Cost : 0.0571465Epoch : 59 , Cost : 0.0152223Epoch : 60 , Cost : 0.0373616Epoch : 61 , Cost : 0.0417238Epoch : 62 , Cost : 0.0710011Epoch : 63 , Cost : 0.0654174Epoch : 64 , Cost : 0.0234730Epoch : 65 , Cost : 0.0267291Epoch : 66 , Cost : 0.0329132Epoch : 67 , Cost : 0.0344089Epoch : 68 , Cost : 0.1151591Epoch : 69 , Cost : 0.0555586Epoch : 70 , Cost : 0.0213475Epoch : 71 , Cost : 0.0567649Epoch : 72 , Cost : 0.1207196Epoch : 73 , Cost : 0.0407380Epoch : 74 , Cost : 0.0580697Epoch : 75 , Cost : 0.0352901Epoch : 76 , Cost : 0.0420529Epoch : 77 , Cost : 0.0016548Epoch : 78 , Cost : 0.0184542Epoch : 79 , Cost : 0.0657262Epoch : 80 , Cost : 0.0185127Epoch : 81 , Cost : 0.0211956Epoch : 82 , Cost : 0.0709701Epoch : 83 , Cost : 0.1013358Epoch : 84 , Cost : 0.0876017Epoch : 85 , Cost : 0.1351897Epoch : 86 , Cost : 0.1239478Epoch : 87 , Cost : 0.0147001Epoch : 88 , Cost : 0.0155131Epoch : 89 , Cost : 0.0425102Epoch : 90 , Cost : 0.0912542Epoch : 91 , Cost : 0.0445287Epoch : 92 , Cost : 0.0823120Epoch : 93 , Cost : 0.0155016Epoch : 94 , Cost : 0.0869377Epoch : 95 , Cost : 0.0641734Epoch : 96 , Cost : 0.0498264Epoch : 97 , Cost : 0.0289681Epoch : 98 , Cost : 0.0271511Epoch : 99 , Cost : 0.0131940Epoch : 100 , Cost : 0.0418167training finished训练穿插熵代价
训练的准确率
训练数据中的一个样本
第一个卷积层提取的特色
2x2池化后的特色
第二层卷积提取特色
2x2池化后的特色